D’Alembert定理中的旋转轴和旋转角度

一般运动分解为先平移,求得二重点之后,再旋转;通过对空间及矩阵秩的分析,证明了旋转轴的惟一性。并对射影几何中文字描述的达兰倍尔定理[1]建立了解析表达式,给出了过二重点的旋转轴方位和旋转角度的计算公式,使得二个同向不重合的合同形体经过一次旋转达到重合;具有既可以图解,又能精确计算的特点。

应力偶流体的D’Alembert流动

通过假定流体运动的流函数为时间函数和空间函数的乘积,即流体运动为D’Alembert流动,运用逆解方法求得应力偶流体流动的定常和非定常精确解.所得精确解有助于认识和理解非牛顿流体的流动特性,同时也可以为实验、数值以及渐近解提供检验依据.

变质量相对论性万有D’Alembert原理的普遍形式

给出了变质量相对论性万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的普遍形式．它包括了现有变质量相对论的各种形式，相对论的各种形式和非相对论的各种形式只是文中的特例．

事件空间中非完整力学系统的Herglotz-d′Alembert原理与守恒律

研究事件空间中非完整力学系统的Herglotz型守恒律.给出事件空间中Herglotz型广义变分原理,引入非完整约束并采用交换关系的H9lder定义,导出事件空间中非完整力学系统的新型微分变分原理—Herglotz-d′Alembert原理.引进事件空间中的空间生成元和参数生成元,建立Herglotz-d′Alembert原理不变性条件的变换.基于该原理构建了事件空间中非完整非保守力学系统的Herglotz型守恒定理及其逆定理.作为特例,给出了位形空间的Herglotz型守恒量和事件空间中完整力学系统的Herglotz型守恒量.文末还给出了一个算例.

D′Alembert方程在函数方程中的应用

利用 D′Alembert方程 ,求解函数方程 .

D’Alembert公式及其物理暗示

利用D’Alembert公式对行波在端点的反射进行了讨论,结果表明:光波从光疏介质射入光密介质在其界面反射时存在半波损失,而声波在反射表面不存在半波损失.

具有一般休假的D—BMAP/G/1分解定理(英文)

为了直接求出队长向量母函数,省去繁琐的矩阵分析或补充变量过程,给出并证明了具有一般休假的D—BMAP/G/1的分解定理,阐明了任意时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长向量母函数的关系,离去时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长向量母函数的关系,闲期任意时刻队长向量母函数与Y_(busy)(θ,z),即忙期任意时刻队长和剩余服务时间的联合向量母函数的关系．

VHDL语言在个体域D为{0,1}的谓词逻辑定理证明中的应用

提出了以VHDL语言为手段，介绍了针对个体域D为{0,1}的谓词逻辑定理证明的实现方法，并在Active-HDL环境中举例说明。

导数空间的新型D'Alembert原理及任意阶非完整系统的Gibbs-Appell方程

在导数空间中，将非完整系统变成为形式上的完整系统，建立了导数空间中新型的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，得到了任意阶非完整系统通常形式和新型形式的ＧｉｂｂｓＡｐｐｅｌｌ 方程，并给出方程的算例。

速度空间的D’ALembert原理

本文从质点系的牛顿动力学方程出发,导出了完整系和非完整系速度空间的D ALembert原理的各种形式.

Euclidean环中的Fermat定理

介绍了基本多项式与多项式之间的关系,得到了定理:对于Euclidean环D上任意互素的多项式f(x),g(x),h(x),且不全为常数,以及任何自然数n≥3,等式fn(x)+gn(x)=hn(x)永远不成立.

变质量系统相对论性万有 d'Alembert 原理的各种形式

研究了变质量力学系统在相对论情况下的万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，给出了变质量力学系统相对论性万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的各种形式。

变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理

从Мещерский方程出发,首先建立变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理,然后给出变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理的各种形式.最后,给出一例说明本文结果的应用.

导数空间的新型D′Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ 函数，确立了导数空间的新型Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ 原理，得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ 方程。

基于非结构网格求解三维D′Alembert介质中声波方程的并行加权Runge-Kutta间断有限元方法

间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,简称DGM)在求解地震波动方程时具有低数值频散、网格剖分灵活等优点,因此,为适应数值模拟对模拟精度和复杂地质结构的要求,本文提出一种新的加权Runge-Kutta间断有限元(weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin,简称WRKDG)方法,用于求解三维D′Alembert介质中声波方程.本文不仅详细推导了其数值格式,特别地,根据常微分方程理论给出了满足数值稳定性条件的一般经验公式,并首次对该方法的数值频散和耗散进行了深入分析,且考虑了耗散参数对结果的影响.同时,我们也对该方法进行了精度测试,并分析了3D情形下WRKDG方法的并行加速比,结果表明3D WRKDG方法具有良好的并行性.最后,我们给出了包含均匀模型、非规则几何模型以及非均匀Marmousi模型在内的数值模拟算例.结果表明,该方法不仅计算准确,能与解析解很好地吻合,且能有效模拟包含球体在内的非规则模型及非均匀Marmousi模型中的衰减声波波场.数值模拟实验进一步验证了WRKDG方法在求解三维D′Alembert介质中声波方程时的正确性和有效性,并获得了对这种强衰减介质中波传播特征的规律性新认识.

由Cauchy判别法和D'Alembert判别法所得到的结论及其应用

求幂级数的收敛半径,一般都用D′Alembert判别法,用Cauchy判别法亦可求幂级数的收敛半径,因此,本文由D′Alembert判别法和Cauehy判别法得到了有关的结论,从而可应用结论求形如lim(ψ(n))^(1|2)(?)或lim(ψ(x))^(1|2)(?)的极限。

Lagrange-D′Alembert型微分方程的可积类型

对于两类高阶的 Lagrange- D′Alembert型微分方程 ,运用变量变换的方法 ,证得它们是可积的 ,并给出了它们参数式通解的表达式 .

Lagrange-D′Alembert型微分方程的可积类型

借助求导法则、积分因子法、交换变量位置法、双变换法等，论证了若干Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ型微分方程的可积性，给出了参数式通解的表达式．

d′Alembert公式的推导

纠正了文献[1]推导d′Alembert公式的不足,采用两种方法推导出d′Alembert公式,并把d′Alembert公式推广到三维空间.

转动变质量系统的相对论性万有D′Alembert原理

研究了转动变质量系统在相对论情况下的万有D’Alembert原理 ,给出了转动变质量系统相对论性万有D’Alembert原理的各种形式 .