MCP正则组稀疏问题的稳定点分析

本文考虑无约束组稀疏回归问题,其损失函数为凸函数,正则项为MCP(minimax concave penalty),主要刻画该问题的两类稳定点。首先,给出d-稳定点以及critical点的具体刻画,并且证明了这两类稳定点的关系;其次,分析d-稳定点与问题局部解的关系;最后,证明了该模型的下界性质。

关于SCAD正则组稀疏优化问题稳定点的探究

本文考虑正则项为SCAD(smoothly clipped absolute deviation)松弛的无约束组稀疏优化问题,主要探究SCAD正则组稀疏优化问题d-稳定点和critical稳定点的具体刻画,进一步证明这两类稳定点在该问题中的关系。