功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。

奖励-收集顶点覆盖问题的精确算法

奖励-收集顶点覆盖问题是顶点覆盖问题的衍生问题,同时也是组合优化NP-hard问题。本文提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能够确定某些顶点一定在或一定不在最优奖励-收集顶点覆盖集中,从而降低该问题的规模;基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法、回溯子算法,通过降阶子算法可以降低该问题的规模,从而缩短回溯子算法的搜索时间,进而降低求解该问题最优解的时间。通过应用和算法对比表明,所设计的算法比没有考虑该问题数学性质的一般精确算法的时间复杂度更低。

面向实体识别的聚类算法

实体识别是数据质量的一个重要方面,对于大数据处理不可或缺.已有的实体识别研究工作聚焦于数据对象相似度算法、分块技术和监督的实体识别技术,而非监督的实体识别中匹配决定的问题很少被涉及.提出一种面向实体识别的聚类算法来弥补这个缺失.利用数据对象及其相似度构建带权重的数据对象相似图.聚类过程中,利用相似图上重启式随机游走来动态地计算类簇与结点的相似度.聚类的基本逻辑是,类簇迭代地吸收离它最近的结点.提出数据对象排序方法来优化聚类的顺序,提高聚类精确性;提出了优化的随机游走平稳概率分布计算方法,降低聚类算法开销.通过在真实数据集和生成数据集上的对比实验,验证了该算法的有效性.

图K_(2n)\E(F_5)(n≥13)的点可区别边染色

对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).研究了图K2n\E(F5)(n≥13)的点可区别边色数.

图K_(2n)\E(K_(1,m))(n≥2)的点可区别边染色

图的一个正常边染色被称为点可区别边染色若任意两点的色集合不相等,其所得的最少颜色数称为点可区别边色数.应用平行线法研究了图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色,并得到了其点可区别边色数,进一步验证了图的点可区别边染色猜想.

细分曲面的有序邻接顶点表数据结构

细分曲面的实现过程中使用的网格数据结构都是基于边的结构,它们只是提供了一种通用的网格遍历方法;而对于细分曲面来说,基于顶点和多边形的网格表示却是更合理有效的选择。给出了一种适用于细分曲面的数据结构OAVL,它具有简便易于实现的特点,可以方便地获取网格中邻接顶点、边和面的信息,并且具有较高的空间效率,最后分析了基于OAVL的细分曲面的存储。

完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数

对图 G 的一个 k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数 k 称为 G 的邻点可区别全色数．得到了完全图 K_m 的广义 Mycieski 图 M_n(K_m)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数．

图K_(2n+1)\E(W_m)的点可区别全染色

图的点可区别全染色是一个正常全染色,并且满足任意两个不同点所染的颜色与相关联元素所染的颜色构成的色集合不同,其所用的最少颜色数被称为图的点可区别全色数.给出了奇阶完全图K2n+1去掉子图Wm的边集E(Wm)之后较为系统地染色方法,并研究了图K2n+1\E(Wm)的点可区别全染色,得到了其点可区别全色数和相关猜想,其中n≥2,m≥3.

图K_(2n+1)\E(2,m)的点可区别全染色

图的点可区别全染色是1个任意2点色集合不同的正常全染色,其所用的最少颜色数被称为图的点可区别全色数,其中任意1点的色集合是指由该顶点的颜色以及与该顶点相关联的边的颜色构成的集合.结合平行线染色法给出了完全图K2n+1\E(K2,m)的染色方法,并研究了图K2n+1\E(2,m)(n≥2,m≥2)的点可区别全染色,得到了其点可区别全色数和相关猜想.

十二顶点邻位双取代碳硼烷衍生物二阶NLO性质的理论研究

采用密度泛函理论(DFT)B3LYP/6-31G*方法,对系列十二顶点邻位双取代碳硼烷(C2B10H12)衍生物的几何构型进行优化.在所得优化结构的基础上,结合有限场方法(FF)和含时密度泛函理论(TD-DFT)对这些分子的二阶非线性光学(NLO)活性及电子吸收光谱进行了研究.结果表明,邻位双取代碳硼烷有较强的吸电子作用,与有机基团形成D-π-A结构时,可以起到很好的受体作用.当给体部分或桥的共轭性好,给体的给电子能力强时,邻位双取代碳硼烷的吸电子作用更明显,从而增强了分子的二阶NLO响应.

MBDD构造与优化设计

本文分析了ＢＤＤ（ＢｉｎａｒｙＤｅｃｉｓｉｏｎＤｉａｇｒａｍｓ）的基本特征和发展。面向验证和测试的需要，作者提出了含有极值概念的ＢＤＤ拼接构造方法，为进一步压缩ＢＤＤ非终端节点的数目，在构造过程中充分考虑变量排序对ＢＤＤ结构的影响。实验证明，作者提出的方法简单、直观且有效。

12顶点[1-R-CB_(11)-Me_(11)]-碳硼烷氧化-还原过程二阶NLO效应的理论研究

采用密度泛函理论(DFT)对12顶点[1-R-CB11-Me11]-碳硼烷的结构和二阶非线性光学(NLO)调节效应进行计算分析.结果表明,C位连接的取代基R供、吸电子能力的不同以及分子发生可逆氧化-还原反应对分子构型有一定影响.由自然键轨道(NBO)电荷和电子自旋密度分析可知,分子的氧化中心是碳硼笼,分子的氧化反应可导致碳硼笼部分给、受体特性发生改变.氧化态分子的第一超极化率总有效值(βtot)大于相应还原态分子,当C位取代基R为供电子基团(—NH2)的分子时,氧化态与还原态的βtot值变化最大.这类分子的氧化-还原反应可以有效调节二阶NLO光学效应.

图K_(2n)\E(F_m)(n≥4,m≥2)的点可区别边染色

对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).研究了图K2n\E(Fm)(n≥4,m≥2)的点可区别边色数.

与Chevalley群F_4(2)有关的几乎单群的OD-刻画(英文)

利用有限群的群阶和度数型,对与Chevalley群F4(2)有关的几乎单群进行了刻画.得到了:Aut(F4(2))为OD-刻画;2.F4(2)为2-重OD-刻画.

某些素图连通的对称群的OD-刻画

利用有限群的阶及其度数型的性质对素图连通的对称群S9和S28进行了刻画,得到如下结论:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),则G是3-重OD-刻画的,其中H=S9或者H=S28.

一种利用顶点位形描述的任意正交折线线圈阻抗解析建模新方法

本文利用顶点位形描述方法,建立了任意正交折线线圈阻抗的封闭模型.首先,利用二阶矢量位公式对一个线形矩形线圈的电磁场分布进行描述,并推导了该矩形线圈的标量势表达式,其包含有一个利用矩形四个顶点的位置因子和角形因子进行描述的积分项;其次,证明了角形因子的两个重要性质,并利用该性质将矩形线圈的标量势表达式推广到任意正交折线线圈的情况;最后,建立了任意正交折线线圈阻抗的解析表达式,并以矩形螺线线圈为例进行了阻抗计算,并将计算结果与实验测量值进行了对比.结果表明,计算值与测量值之间有较好的吻合度.相对于现有的矩形描述法,本文所提方法在简化建模过程及提高建模速度方面具有明显优势.

奇阶完全图若干子图的点可区别全染色

研究了奇阶完全图Kn(n≥5),去掉一个n阶圈Cn(n≥5)或n-1阶圈Cn-1上的边,以及去掉一个n阶路Pn(n≥5)或n-1阶路Pn-1、n-2阶路Pn-2上的边后所得图的点可区别全色数.

求顶点着色问题的一种新方法

给出了图的着色问题的一种新方法,即运用置换相似变换(置换行和相应的列)得到图G的顶点集V(G)的一种分划(V1,V2,…,Vn)。

偏序集最小顶点割算法与最小费用赶工问题

在网络计划问题中,一项大的工程由许多工序合成。工序与工序之间存在着一定的前后关系,每个工序有着自己的正常加工时间和通过赶工所能达到的最短加工时间以及每赶工一天的赶工费用。设一项工程的正常工期为T天,通过对所有可能的工序赶工,整个工程能达到的最短工期为S天。本文的问题是,对于任意给定的t(S t<T),怎样确定所要赶工的工序及其赶工天数,在满足整个工程的完工时间恰为t天的条件下,使总的赶工费用最小。本文对这一问题给出了一个方便易行的有效算法,并将以往在(双代号)网络图上对工程工期的计算改为在工程的偏序图上进行,从而省去了烦琐的工程网络图(即偏序集的箭线图)的绘制。

图K_(2n)\E(K_(1,5)))(n=10,11)的点可区别边染色

讨论了图K2n\E(K1,5))(n=10,11)的点可区别边染色,得到图K2n\E(K1,5))(n=10,11)的点可区别边色数为χvd′(K2n\E(K1,5)))=2n.