ERROR ANALYSIS OF MULTICATEGORY SUPPORT VECTOR MACHINE CLASSIFIERS

The paper is related to the error analysis of Multicategory Support Vector Machine （MSVM） classifiers based on reproducing kernel Hilbert spaces. We choose the polynomial kernel as Mercer kernel and give the error estimate with De La Vall6e Poussin means. We also introduce the standard estimation of sample error, and derive the explicit learning rate.

四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理

对于非交换领域四元数上2种类型的Hardy空间,构造了新的de la Vallée Poussin卷积算子,进而得到了高阶光滑模的slice正则Jackson逼近定理.

Q_p空间中的de la Vallée Poussin平均

本文研究了单位球上的Q_p空间中的de la Vallée Poussin平均算子,并通过高阶光滑模来建立Jackson逼近定理.此外,我们还得到了Bernstein不等式,K-泛函和光滑模的等价刻画等结果.

Q_(p)空间中的q-光滑模与算子逼近

研究了全纯Q_(p)空间中的基于有限差分的q-光滑模,获得q-光滑模在Q_(p)空间中的一些性质并利用推广的Abel-Poisson平均算子得到Jackson逼近定理.最后,利用de laVallée Poussin算子定量给出Q_(p)空间的最佳逼近.

加权Orlicz空间中的最佳多项式逼近

在加Jacobi权的Orlicz空间中研究了最佳多项式逼近问题,利用De la ValléePoussin平均,凸函数的Jensen不等式,Holder不等式以及相关分析技巧给出了次数不超过n的多项式在Orlicz空间内加Jacobi权的Jackson-Favard型估计。