与广义Dedekind函数有关的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数.r为正整数,则有∑n≤xnψ(n)r=αx+E(x,r),其中α是与r有关的常数,而E(x,r)是误差项.利用经典的复积分理论及解析的方法研究了E(x,r)的算术均值和积分均值,得到了一个较为精确的估计式.

与Dedekind函数Ψ(n)倒数有关的误差项的均值估计

设Ψ ( n)是 Dedekind函数 ,则有∑n≤ xnΨ ( n) =αx +E( x) ,其中α是常数 ,而 E( x)是误差项 .主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究 E( x)的算术均值和积分均值 。

与Dedekind函数Ψ(n)有关的误差项的加权平方积分均值

设Ψ (n)是 Dedekind函数 .以 E(x)表示和式 ∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项 ,本文研究了 E(x)的加权平方积分均值 .

与Dedekind函数Ψ(n)倒数有关的误差项的新研究

Ψ (n)是Dedekind函数 ,以E(x)表示和式 ∑n xnΨ(n) 的渐近公式中的误差项 ,研究了E(x)

与Euler函数有关的误差项均值估计

设 φ(n)是Euler函数 ,r是正实数 .以E(x ,r)表示和式 ∑n≤xnφ(n)r的渐近公式中的误差项 ,本文研究了E(x ,r)的算术均值和积分均值 .