PERIODIC DEFORMATION OF PARAMETRIC SURFACE

Deformation is a powerful tool for geometric modeling and design. Such a toolcan be used to create a new shape from existing shape without restarting whole design process. Anew mathematical model for producing controllable periodic deformations is proposed. By introducingcosine extension functions construct a shape operator matrix and then use the matrix to transformthe position vector of some points on the object surface so as to create the deformation effects.Because the cosine extension functions have a number of variable parameters with differentproperties, the method has corresponding interactive control means. The user can manipulate thoseparameters to get desirable periodic deformation effects. Experimental results show that the methodis feasible and applicable to engineering and research fields such as sheet metal forming bystamping and CAD.

Shape Modification and Deformation of Parametric Surfaces

A new method for shape modification or deformation of all kinds of parametric surfaces is presented. Instead of using any control mesh and designing any auxiliary tools for modification or deformation, this method only needs to multiply the equation of the original surface by several shape operator matrixes so that deformation effects are achieved. Due to introducing interactive control parameters with different properties those parameters can be changed to get more ideal effects of deformation or shape modification. The core of the method is that so-called cosine extension function is proposed by which the shape operator matrix can be created. Experiment shows that the method is simple, intuitive and easy to control, and diversified local deformations or shape modifications can easily be made via small and random variations of interactive control parameters.

Shape Modification of Parametric Curves

A technique of shape modification and deformation for parametric curvesthrough cosine extension function (CEF) is presented. First, a special extension function isdefined, based on which a shape operator matrix is constructed. Then combining such matrix with thecenter of extension and principal directions, two kinds of deformation matrices are defined.Finally, curve deformation is achieved through multiplying its position vector in a local coordinatesystem by deformation matrix or adding the multiplication of a vector field and quasi-deformationmatrix to its position vector in the original coordinate system. Since CEF contains several variableparameters, each of which generates a different effect of shape modification such as controllingthe degree of continuity of the modified part of curve with the unchanged part, ideal deformationeffects can be got fairly and easily. Examples of theoretical analysis show that the method ispotentially useful for geometric modeling, computer graphics and so on.

基于伸缩函数的平面参数曲线自由变形技术(英文)

提出了一种新的平面参数曲线自由变形方法 ,建立了相应的数学模型 :构造出特殊的伸缩函数 ,在此基础上得到变形算子矩阵 ,用它作用待变形曲线方程 ,或乘以某一向量场再加到曲线方程上去 ,从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数 ,可达到预期变形效果。实验表明 ,该方法数学背景简单 ,易于控制 ,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。

参数曲线曲面自由变形的多项式因子方法

为得到理想的造型效果,提出一种空间参数曲线曲面自由变形的方法.首先引入基于多项式的伸缩因子,并构造了空间变形矩阵;然后将变形矩阵或伸缩因子作用于待变形曲线曲面方程,从而得到形变效果.实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可得到较好的变形效果.

参数曲面自由变形新方法

提出一种新的参数曲面自由变形方法:构造出特殊的伸缩因子函数,用它去作用(伸缩)待变形曲面,从而使曲面发生形变。通过交互改变控制参数,可达到预期变形效果。实验表明,该方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型,计算机动画,CAD/CAM等领域。

基于多项式伸缩因子的参数曲面自由变形

为得到理想的参数曲面造型效果,构造了一种新的基于多项式的伸缩因子,它不仅具有已有伸缩因子的特性,还具有区域峰值性;同时,扩展了参数曲面自由变形方法,将变形区域由圆域推广至四边域。在将伸缩因子作用于待变形曲面方程时,通过交互改变控制参数来控制曲面的形状,从而得到变形效果。实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可以得到丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。

基于仿射变换和B样条的参数曲面变形方法

发展了一种新的参数曲面变形方法:采用一种特殊的二元B样条展开式作为变换的伸缩函数,构造了具有明确几何意义的变换矩阵,对于待变形的曲面部分,逐点施行仿射变换,B样条展开式的系数可作为变形的控制参数,每个参数具有局部可控性,可分别定量地控制变形的发生区域、变形区域边界处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。实验表明,该方法数学模型简单,计算量小,通过交互改变控制参数,可获得预期的丰富的形状修改和变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD等领域。

参数曲面多边形区域上变形的伸缩因子与实验

为了改进参数曲面自由变形方法,构造了凸多边形域上的伸缩因子函数,它具有已往文献所引入的伸缩因子的特性。可使用新的伸缩因子去作用待变形曲面的参数方程,从而使曲面发生形变。可通过交互改变控制参数来控制曲面的形状,使其能够更好地表示一些不规则实体的外型。实验表明,该方法的数学背景简单、易于控制、重复使用可以达到获得丰富变形效果的目的。可用于几何造型、计算机动画以及CAD/CAM等领域。

用于参数曲面自由变形的一种新的缩放因子

在《工程图学学报》2002年第1期论文"参数曲面自由变形新方法"的基础上,提出了一种用于参数曲面自由变形的新的缩放因子,该因子作用(缩放)于待变形曲面,能够使曲面发生形变。通过交互改变控制参数,可达到预期的变形效果。这种方法数学背景简单,易于操作和控制。大量实例证明,该方法可获得丰富的变形效果,适用于几何造型,计算机动画,CAD/CAM等领域。

基于脊曲线控制的参数曲面周期变形

为得到理想的参数曲面造型效果,构造了一种新的基于多项式的伸缩因子,它不仅具有已有伸缩因子的特性,还具有区域峰值性;同时引入脊曲线的概念,对曲面进行控制变形,从而对曲面进行雕刻;然后利用脊曲线实现对曲面的周期控制变形。实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可以得到丰富的变形效果,适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。

凸多边形域上的参数曲面自由变形

为了获得丰富的曲面造型效果,构造了一种兼具单峰性和区域峰值性,支撑区域为任意凸多边形域的伸缩因子.首先引入基于凸多边形域的伸缩因子;然后构造了空间变形矩阵;最后将上述变形矩阵作用于待变形曲面的方程上,获得相应的变形效果.数值实例结果表明,通过调控支撑区域、峰值区域、变形中心、主方向、伸缩参数和光滑参数,可以灵活地对曲面变形;该方法不仅计算简单、易于控制,还能精确地控制变形的范围,迭加使用可以得到丰富的变形效果.

参数曲面四边域上控制变形的伸缩因子与实验

为了改进参数曲面自由变形方法,构造了四边形区域上的伸缩因子函数,它不仅具有已往文献所引入的伸缩因子的特性,还可以在区域上达到峰值,从而克服现有的伸缩因子仅在一点达到峰值的不足,变形区域也由圆形域变为四边形区域。使用四边形区域上的伸缩因子函数去作用待变形曲面的参数方程,从而使曲面在四边形区域上发生形变,并且可通过交互改变控制参数来控制所曲面变形的形状,使其能够更好的表示一些实体的外型。最后,实验结果表明,该方法的数学比较背景简单、各个参数容易控制、重复使用该因子作用于变形曲面,可获得丰富的变形效果。该伸缩因子可应用于几何造型、计算机图形学、计算机动画以及CAD/CAM等众多领域。

矩形域上的参数曲面自由变形算法

针对参数曲面的自由变形,构造了矩形域上一类带平台的、分片多项式形式的伸缩函数.新的伸缩函数具备了对称性、单点峰值性、线性峰值性和区域峰值性等良好的性质;且具备了简单的多项式形式,易于构造和操控;由此构造的伸缩因子中的各个参数具备明显的几何意义,特别适用于交互设计.将基于伸缩因子构造的变形矩阵作用于待变形的曲面,可以获得诸如凹凸、剪切、伸缩和改变变形中心等各类变形效果,借助于叠加变形可进一步实现丰富多样的复杂变形效果.该文付出了大量的数值实例,展示了各类变形效果以及伸缩函数中各个不同参数对形状的调控.

平面参数曲线的自由变形

提出一种全新的参数曲线自由变形方法:基于平面矢量叠加原理构造出特殊的伸缩矢量函数去作用待变形曲线,从而使曲线发生形变,通过改变曲线上型值点的位置和个数以及每个型值点处的权因子可达到预期的变形效果。实验表明,该方法数学背景简单、易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果,适用于几何造型和计算机动画等领域。

一种基于矢量伸缩函数的参数曲面插值变形方法

为了对参数曲面进行精确变形,可通过构造特殊矢量伸缩函数来实现参数曲面的插值变形。变形时,先在曲面选取变形辅助点,并利用这些辅助点构造矢量伸缩函数;然后基于矢量叠加原理用此伸缩矢量函数去作用曲面,使曲面发生变形且变形后通过给定的插值点。插值变形结果表明,此方法不仅能够精确控制变形范围,而且在变形与未变形部分之间具有C^2连续性。

基于控制点插值的扭曲叶片顶端磨损曲面延拓算法

针对扭曲叶片顶端磨损区域的曲面精密修复问题,提出一种扭曲叶片顶端磨损域曲面延拓算法。