退化半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

该文利用改进构造闸函数方法和Perron方法 ,证明了退化线性和半线性椭圆型方程的Dirichlet问题解的存在性。最后给出的 2个推论是该文结果的应用。

一类退化抛物型方程半无界问题解的存在性

研究随机利率满足C-I-R模型时其衍生产品的价格所满足的边值问题．利用极值原理、闸函数、Schauder内估计和抛物正则化的方法,证明了此半无界问题解的存在性、唯一性．

拟线性椭圆型方程在无界区域上的有界解及正解

本文主要借助上、下函数,利用局部逼近法和强极值原理,证明了 R^m 中无界区域Ω上非散度型二阶拟线性椭圆型方程 Dirichlet 问题的有界解的存在唯一性和正解的存在性,并在一定的限制下,对几种特殊情形给出了上、下函数存在的充分条件和必要条件.

带变号扰动的半线性椭圆方程正解存在的必要条件

研究了一类带变号扰动的半线性椭圆方程正解存在的必要条件,获得了对于合适的参数,如果半线性椭圆方程都存在满足一定条件的正解,那么,对应的线性方程存在非负解。