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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
1
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性变延迟微分方程 隐式euler 数值稳定性 初值问题
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变延迟微分方程隐式Euler法的收缩性(英文) 被引量:1
2
作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期112-115,共4页
研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 。
关键词 变延迟微分方程 隐式euler 收缩性
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线性随机微分方程的全隐式Euler方法 被引量:2
3
作者 范振成 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第17期5403-5405,共3页
由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法... 由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法生成的数值解几乎处处收敛,给出了该方法几乎处处稳定的充要条件。 展开更多
关键词 线性随机微分方程 全隐式euler方法 几乎处处收敛 几乎处处稳定
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随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性
4
作者 孙洁 黄斌 王姗姗 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期181-183,共3页
研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.
关键词 随机延迟微分方程 半隐式euler方法 T-稳定
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非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性
5
作者 余越昕 李寿佛 《数学理论与应用》 2004年第1期13-16,共4页
本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。
关键词 非线性变延迟微分方程 隐式euler 渐近稳定性 数值计算 初值问题 差分方程
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MDDEs隐式Euler法的非线性稳定性
6
作者 余越昕 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2003年第3期1-4,共4页
讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程 (MDDEs)的非线性稳定性。我们证明 ,在MDDEs的解是稳定或渐近稳定的条件下 。
关键词 延迟微分方程 隐式euler 数值稳定性 渐近稳定性 非线性稳定性
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延迟微分方程隐式Euler方法的收敛性
7
作者 伍慧娇 王文强 《数学理论与应用》 2007年第1期34-36,共3页
本文讨论了用隐式Euler方法求解一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数小于1的非线性变延迟微分方程初值问题的收敛性.获得了带线性插值的隐式Euler方法的收敛性结果.
关键词 延迟微分方程 隐式euler方法 收敛性
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非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性
8
作者 王锦红 宋豪杰 《数学理论与应用》 2010年第4期33-37,共5页
本文致力于研究非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性。本文中的Lipschitz数是关于变量t的函数,而不是常数,最终能得到其数值解的结果是收缩的。
关键词 收缩性 隐式euler方法 中立型泛函微分方程 中立型延迟积分微分方程
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结合粒子群算法的隐式Euler-Taylor方法
9
作者 李炜 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期16-19,共4页
针对隐式Euler-Taylor方法在求解Ito型随机微分方程时得到的迭代格式往往是一个高度非线性的代数方程(组)的问题,应用粒子群算法实现该迭代格式,给出了结合粒子群算法的隐式Euler-Taylor方法.
关键词 隐式euler—Taylor方法 Ito型随机微分方程 粒子群算法
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带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性
10
作者 徐丽丽 刘翙 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2014年第2期70-73,共4页
研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.
关键词 非线性带跳随机延迟微分方程 半隐式euler方法 均方指数稳定
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THE GPL-STABILITY OF RUNGE-KUTTA METHODS FORDELAY DIFFERENTIAL SYSTEMS 被引量:2
11
作者 Biao Yang Lin Qiu Jiao-xun Kuang(Department of Mathematics, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China.) 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2000年第1期75-82,共8页
Presents a study which dealt with stability of the implicit Runge-Kutta methods for the numerical solutions of the systems of delay differential equations. Stability behavior of the methods; Exponential solutions of t... Presents a study which dealt with stability of the implicit Runge-Kutta methods for the numerical solutions of the systems of delay differential equations. Stability behavior of the methods; Exponential solutions of the equations. 展开更多
关键词 delay differential equation implicit Runge-Kutta methods GPL-stability
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STABILITY OF STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH UNBOUNDED DELAY 被引量:1
12
作者 Zhencheng Fan (Dept. of Math.,Minjiang University,Fuzhou 350108 ) Yu Xiao (Dept. of Math.,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001) 《Annals of Differential Equations》 2009年第3期309-315,共7页
In this paper,we obtain suffcient conditions for the stability in p-th moment of the analytical solutions and the mean square stability of a stochastic differential equation with unbounded delay proposed in [6,10] usi... In this paper,we obtain suffcient conditions for the stability in p-th moment of the analytical solutions and the mean square stability of a stochastic differential equation with unbounded delay proposed in [6,10] using the explicit Euler method. 展开更多
关键词 stochastic differential delay equation explicit euler method stable in p-th moment mean square stable
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Banach空间非线性脉冲微分方程的稳定性分析 被引量:2
13
作者 余越昕 肖荣 文立平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期1-4,共4页
针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件.
关键词 脉冲微分方程 隐式euler 稳定性 渐近稳定性
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交替方向隐式欧拉方法在偏积分微分方程中的应用 被引量:1
14
作者 黎丽梅 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期149-152,共4页
用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.
关键词 偏积分微分方程 交替方向隐式方法 向后欧拉方法
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非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析(英文) 被引量:2
15
作者 姜兰兰 金香英 孙乐平 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2016年第4期395-401,共7页
考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.
关键词 非线性微分代数方程 延迟 隐式欧拉方法
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非自治脉冲微分系统的数值稳定性
16
作者 韩亚荣 杨占文 王品 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期565-570,共6页
研究非自治脉冲微分方程{x(t)=a(t)x(t),t≠i,t>i0x(t+)=μx(t),t=i x(i+0)=x0通过数值实验发现,在a(t)→-∞,t→+∞的条件下,显式Euler方法和隐式Euler方法的数值稳定性与应用于自治线性脉冲微分方程时的结论截然相反。对此结论给... 研究非自治脉冲微分方程{x(t)=a(t)x(t),t≠i,t>i0x(t+)=μx(t),t=i x(i+0)=x0通过数值实验发现,在a(t)→-∞,t→+∞的条件下,显式Euler方法和隐式Euler方法的数值稳定性与应用于自治线性脉冲微分方程时的结论截然相反。对此结论给出了严格的理论证明,并在此基础上讨论单腿θ-方法的数值稳定性,给出不同条件下,单腿θ-方法数值稳定的θ的取值范围。 展开更多
关键词 脉冲微分方程 显式euler方法 隐式euler方法 单腿θ-方法 稳定性
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交替方向Galerkin方法在偏积分微分方程中的应用
17
作者 王佳 黎丽梅 +2 位作者 王易 王怡芬 欧阳欣 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期15-19,共5页
用交替方向Galerkin方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上,采用线性有限元,时间方向上采用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法既具有交替方向存储量少,计算量低,又具有有限元高精度的特点.
关键词 偏积分微分方程 交替方向隐式方法 向后欧拉方法 有限元方法
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非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性 被引量:1
18
作者 李晓卫 贾宏恩 郭平 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期6-12,共7页
主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利... 主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性. 展开更多
关键词 随机分数阶积分微分方程 半隐式欧拉方法 收敛性 均方稳定性
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高非线性随机微分方程的隐式部分截断Euler方法
19
作者 范振成 《计算数学》 CSCD 北大核心 2024年第4期409-423,共15页
高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线... 高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线性函数情况,它与显式部分截断Euler方法计算量相近,而稳定性更好,即兼具显式和隐式方法的优点. 展开更多
关键词 随机微分方程 隐式部分截断euler方法 高非线性条件 强收敛 稳定
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非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性 被引量:9
20
作者 王文强 李寿佛 黄山 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期11-15,20,共6页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.
关键词 非线性随机延迟微分方程 半隐式euler方法 插值 收敛性
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