基于FDM3D打印机的数学模型数字化制造

增材制造技术的蓬勃发展不仅颠覆了制造业,在其他领域也引起了极大的改变。基于此,针对数学公式和函数抽象难以理解的特点,通过3D打印的方法只做了典型的数学表达式的实物模型,赋予无形的数学表达以无尽的生命。结果表明,使用FDM工艺的3D打印机可以快速地制造出想要的模型,使得数学理论的学习更加容易并充满趣味。

英国阿斯顿大学探索新的数学模型来改进轻金属的3D打印

英国Aston University(阿斯顿大学)设立了一个新的科研项目,重点是开发一个数学模型来改进液态金属铸造。该方法将用于防止轻质铝合金液在首次暴露于空气中时被迅速氧化。据报道,更好地了解这一点可以改善与轻金属3D打印相关的新兴工艺。在运输业,钢铁正逐渐被轻金属合金所取代。虽然它们不像钢那样生锈,但当第一次暴露在外部环境条件下时,它们确实会很快氧化,这会影响它们的质量和寿命。

基于Delft3D的大辽河水动力水质数值模拟

近年来,大辽河流域工业化发展迅速,带来了一系列水质恶化问题。因此,通过实测大辽河水文和水质数据,基于Delft3D建立大辽河二维水动力模型,对其进行水位和水温验证,计算值与实测值基本吻合;在水动力模型的基础上建立水质模型,对其进行NH^(+)_(4)-N(氨氮)和DO(溶解氧)验证,计算结果基本能够反映真实水质变化趋势。通过验证后的水动力水质耦合模型分析大辽河水动力水质输移特征。结果表明,大辽河具有明显的半日潮特征,河口处的流速低于内陆河道的流速;NH^(+)_(4)-N浓度年际分布较为均匀,DO浓度夏季较低,冬季较高;涨潮时,河口处NH^(+)_(4)-N浓度降低,落潮时河口处NH^(+)_(4)-N浓度升高;汛期排放的污染物浓度峰值高于枯水期的值,峰现时间也早于枯水期,在枯水期,污染物更容易在河口处滞留;整合排污口和减排两种方式均能降低河道内污染物浓度,靠近河道上游整合排污口方式优于减排方式,靠近河口减排方式略优于整合排污口。研究成果可为大辽河水质管理提供参考。

基于Delft3D模型对深圳湾近岸海域污染物迁移模拟

以深圳市深圳湾近岸海域为研究对象,基于Delft3D软件,建立深圳湾三维水动力水质耦合模型。利用实测数据对模拟结果进行验证,分析深圳湾海域水质时空变化规律。模拟结果表明,深圳湾内的污染物浓度整体较高,浓度分布受潮汐变化敏感性强,不仅受各污染源点源强与流量的影响,而且受湾内的潮汐动力影响,污染物浓度值总体从湾口向湾顶逐渐增大,浓度梯度由外向内递增。

基于Flow-3D的多阶明渠工程数学模型研究

[目的]研究灌区多级阶梯明渠水流的水动力特性及泥沙淤积问题,并评价其对多阶明渠工程的影响.[方法]基于VOF方法,在Flow-3D平台上建立了山东省德州市牛角店输水工程的三维数学模型,通过模拟不同工况下的三维多阶明渠水流,对比分析水流流速分布、水面线变化及渠底泥沙淤积情况.[结果]水流流态平稳后,最大流速出现在第二级阶梯上,挟沙水流流速较清水流速大0.50~0.86 m/s;在挑坎及第二级阶梯上,水面线变化幅度较大;随着时间推移,泥沙主要淤积于挑坎前及第三级阶梯底部,200 s时淤积厚度最高达0.143 mm.[结论]在牛角店输水工程施工及后期运行中,适当加固第二级阶梯渠底,提升第二级侧墙高度,并通过调控下游水位以保证灌渠的安全运行.

基于Delft3D的苏州市渭塘镇河道水动力水质模拟

为探究苏州市渭塘镇平原河道水质提升的可行方案,基于Delft3D构建了该镇区河道的水动力水质耦合模型,采用Delft3D-FLOW模块对镇区河道2021年10月的水动力时空特征进行模拟,确定了镇区活水泵站与活水推流器的流量;采用Delft3D-WAQ模块,以CODMn、NH3-N、TP为主要评价指标,论证了旁路净化设施规模的合理性。结果表明:模型水动力模拟结果较为理想,活水效果好;确定老镇片1号活水泵站流量为1.0 m^(3)/s,确定珍珠湖片每组活水推流器感应流量为0.4 m^(3)/s;水质模拟结果较为理想,镇区河道水体通过规模为2万m^(3)/d的旁路净化设施处理后,水质能达到GB 3838—2002《地表水环境质量标准》的Ⅳ类水标准,水质提升效果明显。

熔融沉积3D打印PLA制件力学性能影响因素及其数学模型

基于正交试验研究了打印层厚、顶部/底部层数、填充密度、初始填充角度及角度增长对熔融沉积PLA制件力学性能的影响,影响程度由强到弱依次为:填充密度>顶部/底部层数>打印层厚>角度增长>初始填充角度。在试验范围内打印层厚0.2 mm,顶部/底部层数5层,填充密度80%,初始填充角度30°,每层角度增长70°可得到PLA制件的最佳力学性能。同时基于正交试验结果进行正交多项式回归分析并建立熔融沉积3D打印PLA制件力学性能与工艺参数间的数学模型,经残差检验该数学模型的误差率为1.04%,可靠性高,可为FDM 3D打印制件力学性能的提升及工艺优化提供理论依据。

3D模型在数学图形教学中的应用

随着科学技术的发展,3D技术等现代技术得到了快速普及与发展.如果将3D技术引入数学课堂,利用3D模型辅助学生理解图形知识,就可以增强学生学习的直观性,提高学习效果.本文基于小学数学图形教学,就如何高效地应用3D模型进行了探析.

FLAC-3D数学模型计算在巷道支护研究中的应用

针对巨野煤田地质条件,采用经验类比方法确定初步支护参数,根据围岩特性,采用实验室试验,选取适当模型理论分析,使用先进的FLAC-3D数学模型计算,进行支护参数优化,验证设计断面的合理性,从而实现实践与理论分析的相互校验,探索出一套合理的设计思路,指导巷道断面及支护方式的确定,取得显著社会和经济效益。

水中CaCO_3稳定计算数学模型的探讨

研究了水溶液中CaCO3 稳定判定数学模型 .在对传统数学模型的讨论的基础上 ,从溶液的化学平衡出发 ,利用酸碱滴定的方法 ,确定碱度分布状况 .根据精确的分析数据 ,利用酸碱关系建立了新的CaCO3 稳定判定数学模型 .新模型具有简单、准确。

简易3D扫描系统的构成模型分析

专业级的3D扫描系统需用到很多高端设备,造价昂贵。因而给出一种由2台普通摄像机、1台平水仪、1台计算机和1台可以平移和旋转的电控轨道组成的简易3D扫描系统设计方案,同时构建了其成像模型,详细分析了真实世界坐标系与计算机图像像素坐标系之间的关系,并以实例验证了模型的可行性,有效地缩减了3D扫描系统的成本。

数学模型在服装设计中的应用研究

服装是人们生活必需品,为更好满足人们对服装的生活需求、审美需求及功能性需求,同时也为顺应社会发展趋势,服装设计师开始探索科学技术与服装设计间的关系,并将最新的数字模型技术应用于服装设计,借助数字模型技术生成的三维立体模型,对服装设计中存在的不合理之处进行优化和调整,弥补传统纸质服装设计的维度限制,进而设计出更加舒适美观实用的服饰。本文详细分析数字模型在服装设计中的应用路径,旨在为广大从业者提供可供参考的设计思路,推进我国服装行业的智能化与数字化发展。

数学视野下的3D打印课程设计

课程设计与课程定位本课程是浙江省温州中学面向高一年级开设的一门理论与实践并重的知识拓展类课程。课程以3D建模为落脚点,主要介绍如何在3D建模软件（OpenS CAD）中创建3D模型,以数学方法描述物体和它们之间的空间关系,用数学函数、数学运算符号与计算机语言,创建立体三维模型,并用数学中的相关知识去解释、分析模型的形成和结构特点,使学生在获得知识的同时,提高综合处理问题的能力,

公路数字地面模型和Civil 3D用于公路选线

随着我国公路建设的蓬勃发展,高速公路的数量不断增加,公路勘查设计的任务也日益繁重,现在把数字地面模型和Civil 3D应用于公路选线工作之中。数字地面模型是一个表示地形特征的、空间分布的、有规则的数字阵列,也就是用密集的三维坐标X、Y、Z表示地形表面的一种数学表达式。

基于线性规划数学模型算法的土方调配

土方工程量的计算和合理制定土方调配方案是大型工程建设项目的关键环节,对降低工程建设项目的成本,节省造价有十分重要的意义。传统的土方工程量计算不仅要耗费大量的人力资源与时间,而且计算的土方工程量与实际存在着较大的算量误差。文章主要介绍基于Civil 3D土方工程量算量方法的基本思路以及分析如何借助运筹学线性规划数学模型解决土方工程量的调配问题,并通过工程实例验证数学模型解决土方工程量调配问题的可行性,最终绘制出土方调配方案图,便于施工企业管理者进行土方工程施工决策,制定符合工程实际的土方施工方案。分析表明:运用Civil 3D软件辅助土方工程量计算效率高,结果准确,采用线性规划数学模型解决土方调配问题切实可行。

烟囱爆破拆除的数学模型及三维仿真

分析切口形状对烟囱的爆破切口角度、切口高度及倾倒规律的影响,建立砖烟囱和钢筋混凝土烟囱选择不同切口形状时的爆破切口角度、爆破切口高度和倾倒规律的数学模型。基于此模型,采用Java 3D技术,开发出一套可以确定合理的爆破切口形状、最佳的爆破切口高度和长度以及倾倒规律的三维程序,对于烟囱拆除爆破施工具有一定的指导作用。

蛋鸡饲粮中维生素D_3与碳酸氢钠水平组合对蛋壳质量的影响

运用两因素五水平二次正文组合设计．以饲粮中维生素Ｄ_３和ＮａＨＣＯ_３水平为决策变量，以蛋壳厚度、蛋壳相对重和破软蛋率为目标函数，建立二次回归数学模型，并采用频数分析法进行综合解析。结果表明，饲粮维生素Ｄ_３与ＮａＨＣＯ_３水平对蛋壳厚度有显著的互作效应（Ｐ＜０．０５）。欲使产蛋鸡群蛋壳厚度高于０．３７ｍｍ，蛋壳相对重在１１％～１２％，破软蛋率在３％以下，饲粮维生素Ｄ_３和ＮａＨＣＯ__３水平组合为：维生素Ｄ_３ ２２５０～２２７０Ｉｕ／ｋｇ，ＮａＨＣＯ_３ ０．２７％～０．７３％。

脉冲式3D激光雷达图像数值模拟技术

应用计算机技术进行脉冲扫描3D激光雷达图像的数值模拟。在分析其系统组成、工作原理、成像性能等技术指标的基础上推导出相应的数学模型;应用这些数学模型进行3D激光雷达图像的计算机数值模拟试验;试验结果表明根据文中的数学模型可以对脉冲式扫描成像的3D激光雷达进行较好的描述。

基于Java3D技术的烟囱爆破拆除仿真

本文以烟囱控制爆破拆除为中心 ,在仔细研究了烟囱的倒塌条件及倒塌过程的基础上 ,建立了烟囱爆破的数学力学模型 ;在此模型基础上 ,利用Java3D技术 ,我们开发了相应的仿真软件 ,对烟囱的倒塌过程进行动态模拟 ,以此来确定合理的爆破切口形状、最佳的爆破切口高度和长度。本文对于开发类似建 (构 )筑物爆破拆除软件具有一定的指导与借鉴作用。

半潜式平台系泊运动数学模型及其仿真视景构建

半潜式平台通过多点系泊的方式被固定于海面的指定区域内,在风、浪、流等环境载荷的联合作用下,做具有一定规律性的耦合运动。文中根据牛顿第二运动定律建立六元二阶运动微分方程组,描述半潜式平台在6自由度方向上的运动,并使用数学模型计算、有限元分析和数值拟合等方法,对方程组中的环境载荷、质量系数、阻尼系数和刚度系数4个未知量做了分析。使用Unity3d建立视景仿真系统,在系统中使用差分法解算平台运动微分方程组,分析平台在6自由度方向的运动规律。