基于Delta函数卷积展开的图像去模糊方法

在采用了网栅的高能闪光照相的图像处理中，网栅图像的去模糊是图像处理的关键步骤之一。基于delta函数卷积展开公式，提出了一种新的图像去模糊方法．并将该方法应用于网栅图像的去模糊，获得了满意的去模糊效果。与常规的去模糊方法（如傅立叶变换方法）相比，该方法能够在保留噪声的前提下进行去模糊，即能够将去模糊和消噪声2个步骤分离开来。

泰勒展开公式的新认识③——卷积型级数的Mbius反演

在泰勒展开的基础上理解卷积型级数的Mbius反演,给出了若干对反演系数,并应用于讨论已有的特殊函数,导出了它们的级数反演形式.

特殊Hermite展开的乘子定理

本文通过建立与特殊 Ｈｅｒｍｉｔｅ展开相对应的 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ分解和相关的扭曲卷积核的 Ｌ２估计，得到特殊 Ｈｅｒｍｉｔｅ展开的乘子定理，作为该结果的应用，给出了 Ｈｅｒｍｉｔｅ函数及Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数展开的乘子定理．

基于CNN模型的高分辨率遥感图像目标识别

遥感图像目标识别作为当前遥感图像应用领域中的主要研究内容,具有重要的理论意义和广泛的应用价值。近年来,深度学习成为机器学习领域的一个新兴研究方向,卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)是一种得到广泛研究与应用的深度学习模型。提出一种基于CNN模型的光学遥感图像目标识别方法,在传统LeNet-5网络结构的基础上,引入ReLU激活函数代替传统的Sigmoid函数和tanh函数,使用卷积展开技术将卷积运算转换为矩阵乘法,并对网络结构进行调整优化,提高目标识别的准确性和效率。利用Quick Bird上的0.6m分辨率的遥感图像进行验证,实验结果表明,基于改进的CNN模型的方法可以取得较高的目标识别准确率和效率。

关于广义Sublaplacian算子特征函数的展开

本文研究了广义Ｓｕｂｌａｐｌａｃｉａｎ算子特征函数的展开．通过定义广义 －扭曲卷积，我们得到相应的Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ定理及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ－Ｙｏｕｎｇ不等式，最后，我们还给出了当广义Ｓｕｂｌａｐｌａｃｉａｎ算子的特征值为离散时的一些结果．

C^n上特殊Hermite函数展开的乘子定理

利用Calder幃ｎ Zygmund分解 ,得到n维复Euclid空间上特殊Hermite函数展开在L1上的弱 ( 1 ,1 )型估计 ,并由此得到Lp( 1 <p <∞ )上的乘子定理 ,还考虑了特殊Hermite展开在扭曲Hardy空间上的情形 ,最后给出Lp 上的乘子定理在一类Laguerre展开问题中的应用 .