与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性

该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p≤s<+∞.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些工作.

与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps<+∞.(1)-div(C(x)+|u|2)p-22u+|u|p-2u+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x)+|u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充.

非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理 ,研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω) ,2 ≤p <+∞空间中解的存在性 .

椭圆型算子边值问题解的存在性

利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题,并讨论其在H1(Ω)空间中解的存在性.

含广义p-Laplace算子的非线性边值问题在L^2(Ω)中解的存在性

利用非线性增生映射值域之和的扰动理论,研究了与广义p-Laplace算子相关的具有Neumann边值的非线性椭圆问题在L2(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p<+∞.推广和补充了笔者以往的一些研究工作.

一类混合边值问题解的存在性

与 p拉普拉斯算子相关的边值问题 ,已为众多学者从不同角度描述和研究过 .现利用含有伪单调算子的变分不等式理论 ,研究比 p拉普拉斯算子更为广泛的一类具混合边值条件的问题在 Lp(Ω)空间中解的存在性 ,其中 2≤ p <+∞ .

极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.

广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题解的存在性

本文首先把p-Laplace算子推广为广义p-Laplace算子,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的具有牛曼边值的非线性椭圆问题在LP(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p<+∞．本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续．

极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用

利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.