行列式按行(列)展开定理的简单证法

本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.

一类特殊行列式的新算法

行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代法和按行(列)展开后直接计算法,从中得到这类行列式的一个具有一般性的公式.所采用的多种方法不但去掉了文献中基于两种不同情况进行分类计算的限制,而且得到的一般性公式,还统一了已知算法在两种分类情况下的不同结果,这对所考虑的行列式计算而言是新尝试.

浅谈“线性代数”学习中学生创新与应用能力的培养——以行列式的按行(列)展开法则为例

线性代数的概念多且抽象,这是线性代数学习的难点之一。下功夫去探讨新概念和新知识的引入,寻找各个概念之间的联系是解决线性代数概念多且抽象问题的手段之一,同时可以提高学生数学思维、数学理解、数学应用等方面的创新能力。本文通过具体的教学实例来分享如何在线性代数教学中实现这个目标。