可展曲面的保凸分析

文中对计算机辅助设计技术中常用的可展面进行了保凸分析 ,利用该结论可以轻而易举地判别和控制可展面的形状 .

插值平面曲线的可展B样条曲面及凸性分析

用两条位于两任意平面上的均匀B样条曲线作边界曲线,形成一个直纹面,得到了该直纹面为可展曲面的充要条件,解决了(n,n)次可展B样条曲面的设计问题,构造了(2,2)次B样条可展曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析,得到了(n,n)次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。

插值两个平行平面曲线的可展B样条曲面

两条位于平行平面上的分别是n次和n+1次B-样条曲线,以这两条曲线作边界生成一个直纹面,即(nn+1)次B样条曲面,得到了该直纹面为可展曲面的充要条件,构造了(2,3)次可展B-样条曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析,得到了(n,n+1)次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。给出了几个(2,3)次B-样条可展曲面。

用二叉树遍历展开凸多面体外表面

在工程实践中,同一种凸多面体其外表面不同的展开方式将影响生产与施工的可行性与经济性。借助改进的二叉树遍历算法并引入随机数,可以生成凸多面体外表面的各种不同的展开方式,为从中筛选最优方案,指导生产施工提供了帮助。在此,将介绍以最简单的正凸多面体为研究对象编制出的试验程序,从而证明该算法应用于凸多面体外表面展开的可行性。