广义对角占优矩阵的判定及其并行计算方法

本文绘出了一个n阶方阵A是否为广义对角占优矩阵的一种行之有效的判定方法,并对其并行计算算法及实现问题进行了研究。

快速判断一类实对称矩阵正定的极大极小元方法

根据半正定矩阵的满秩分解,矩阵正定性的主对角线严格占优判别法,矩阵特征值估计的Gershgorin圆盘定理等矩阵论的相关理论,讨论了一类未必是主对角线严格占优的实对称矩阵的正定性,给出快速判断这一类实对称矩阵正定的极大极小元方法.

α-对角占优矩阵的行列式估计

通过将α-对角占优矩阵与亚正定矩阵和M矩阵有关性质结合,给出α对角占优矩阵行列式的一个下界估计.

正项矩阵级数的敛散性研究

本文研究了正项矩阵级数收敛的充要条件 ,从而把正项级数的收敛原理推广到了正项矩阵级数的情形 .

广义正定矩阵的判定

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。

对角占优矩阵的行列式估计

通过将对角占优矩阵与亚正定矩阵和M -矩阵的有关性质相结合 ,给出了对角占优矩阵行列式的一个下界估计 .

一类实对称矩阵正定的充分条件

如何判断一个实对称矩阵的正定性,尽管有多种方法,但是,当矩阵的阶数n较大时,要判断一个实对称矩阵的正定性,并不是一件容易的事。为此,根据矩阵正定性的主对角线严格占优判别法,讨论了一类未必是主对角线严格占优的实对称矩阵的正定性,给出快速判断这一类实对称矩阵正定的一个充分条件。

n×n 实矩阵的 Voltera 乘子

应用矩阵理论详细讨论ｎ×ｎ实矩阵Ａ存在Ｖｏｌｔｅｒａ乘子的充分必要条件，得到的方法和结果使用起来简单方便．

Necessary and Sufficient Condition for Generalized Diagonal Dominance Matrices

In the paper,a necessary and sufficeent condition for generalized diagonal domiance matrices is given.Further, the relations among all generalized positive definite matrices are shown, also,some flaws and mistakes in the references are corrected.

正定矩阵的等价表征及若干判定准则

在复内积空间引进一般正定矩阵的定义，讨论其性质。

HSS迭代算法在求解矩阵最小特征时的应用

为了更加精确快速地求解M-矩阵线性方程组,引入了HSS迭代算法.利用了M-矩阵的特点,在反幂法的基础上采用了改进的算法,并在实际运算的过程中引入HSS迭代算法.在此基础上采用了HSS迭代方法,并将此算法拓展到了M-矩阵之中,并且证明了其收敛性.给定了矩阵在求解最小特征值时α的取值,并通过算例验证了该算法在应用于求解最小特征值时的可行性.

对角占优矩阵的正稳定性

本文对对角占优矩阵的稳定性进行了研究,得到了对角占优矩阵具有稳定性的一些充分和必要条件.

亚正定阵的应用

本文介绍了亚正定降在生产和科研中的一些重要应用，并展示了亚正定阵广泛的应用前景。