二维热传导方程隐式差分格式系数矩阵特征值的求取

给出了二维热传导方程隐式差分格式.对该差分格式的未知量和右端项以矩阵形式表示,可得出差分格式的矩阵表示新形式.原系数矩阵的特征值和特征向量的求取变得简便,为进一步分析差分格式的稳定性和利用迭代法求该类线性方程组时的收敛速度分析奠定了基础.

关于矩阵A^(-1)B的一个注记

本文讨论了对求解差分方程有用的矩阵A^(-1)B的范数。胡家赣曾于1983年给出一个关于‖A^(-1)B‖的估计的定理。然而,这里给出一个比原来的证明更为简单的新的证明。

一类特殊的三对角矩阵特征值的计算及应用

研究一种特殊的三对角矩阵特征值的计算及其在偏微分方程数值解中的应用.通过用求解带有不同边界条件的差分方程的办法来求解特殊三对角矩阵的特征值,并将三对角矩阵的特殊性归结为边界条件的不同,由此给出三对角矩阵特征值的计算公式,并研究其在偏微分方程数值解数值格式稳定性中的应用.

关于对流方程的四阶蛙跳格式

本文指出了［１］中给出的四阶蛙跳格式只是一个二阶格式，同时给出了对流方程的四阶蛙跳格式．

关于Kreiss矩阵定理的几点注记

本文对Ｋｒｅｉｓｓ矩阵定理做了扩展，建立了常系数线性差分格式稳定性的一些新的充要条件。同时，给出了两个稳定性充要条件等价性的直接证明。