Mendelsohn三元系超大集

对 Mendelsohn三元系超大集的存在性进行了讨论 ,得到 :v≡ 1 ,3( mod 6 ) ,v≡ 4 ( mod 2 4 ) ,v≡2 4 ( mod 1 2 0 )及 v =1 1 m1 3n∏s,t( 4 s+ 1 ) t-1 ) (诸指数均为非负整数 )时 OLMTS( v)存在 .

有向三元系超大集

对有向三元系超大集(OLDTS)的存在性进行了讨论.OLDTS(v)存在的必要条件是:v≡0,1(mod3).文中以拉丁方为辅助设计,采用递归构造的方法得到以下结果:当v≡1,3(mod6),v≡4(mod24),v≡24(mod120)及v=7l11m13nΠ(4s+1)t-1(诸指数均为非负整数)时,存在OLDTS(v).s。

拉丁方正交完全系和常用正交表的简捷构造法

本文根据两个同阶拉丁方正交的定义和正交表的定义以及有关的数学理论，编制出拉丁方正交完全系和常用正交表的简捷构造法，提供给实验工作者使用并以此加深对拉丁方设计和正交设计的理解和掌握。设正整数m＞2，本文在以下两种情形分别使用不同的方法构造m阶拉丁方正交完全系：（1）m为质数：以自然顺序的第1列为起点，从第2列开始，在列中依次进行数置换；（2）m为质数幂：首先构造一个特定的标准拉丁方作为起点，然后从第2个拉丁方开始，在拉丁方中保持自然顺序的第1列并依次进行列置换。本文用m阶拉丁方正交完全系直接排出基础型正交表Lm2（mm＋1），然后用特定的方式对基础型进行扩充，得到Lm2＋n（m*），其中，并且n＝1、2，……水示扩充的次数。

PBD闭集H_(0,1(4)\{4})的有限生成集

给出PBD闭集H0,1(4)\{4}的有限生成集Q={5,8,9,12,13,16,17,20,24,28,29,32,33,44,52,68,84,92}.

CABOSFV算法中集合稀疏差异度阈值确定方法

在实际应用中,CABOSFV算法初始参数———集合稀疏差异度阈值b的确定是否合理,对聚类结果是否有效起决定作用。本文针对如何科学方便地确定集合稀疏差异度阈值b进行了深入研究,给出了集合稀疏差异度阈值确定方法,并通过该方法进行了实例计算。计算结果表明,由于该方法能够确定聚类结果中类的对象组成最小数量,聚类结果的粗糙与精细程度可以人为控制,对聚类结果的准确及高效提供了很好的保证,能够为CABOSFV算法进行聚类提供合理的阈值。

PBD闭集的有限生成集

本文绘出了a＝7、8时PBD闭集Ha的有限生成集和H60＝｛v:v≡0，1（mod6）｝的有限生成集。

golf设计的一个递归构造

两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的，若除对角线元素外，其余相同位置上的元互不相同．υ—２个互不相交的ｖ阶对称幕等拉丁方称为υ阶ｇｏｌｆ设计．该文直接构造性地证明了ｇｏｌｆ设计的一个递归定理．

拉丁方的一些几何性质

以n阶拉丁方的行向量作为n维欧氏空间的点的坐标向量,所得有限点集具有某种对称性和均匀分散性,并已在拉丁方型设计中得到初步应用。本文进一步研究这类点集的几何性质,发现它们与伪对称集有类似之处,并导出一些新的守恒律和几何不等式。

有限仿射平面与拉丁方的完备正交组

本文主要介绍了用有限仿射平面构造一些拉丁方的完备正交组的方法。最后指出，存在ｎ阶有限仿射平面，当且仅当存在ｎ阶拉丁方的完备正交组，及其一些应用。

关于模糊集值平方可积鞅的随机积分

给出了模糊集值平方可积鞅的定义以及简单实值可料过程关于模糊集值平方可积鞅的随机积分的定义;证明了该积分仍具有模糊集值平方可积鞅的性质。

循环对称设计和循环差集等价的新方法

给出循环对称设计和循环差集等价证明的新方法,同时对一些组合设计文献中的某些问题进行了探讨。

拉丁方的最大临界集

本文通过详细论证对《CriticalSetinLatinSquare》一文中关于最大临界集的两个不等式lcs（4）≥7和n偶数时，lcs（n≥3）分别改进为lcs（4）＝7和lcs（n）≥。

相互正交F—方的完备组

Heclayat与Seiden1970年提出了F—方及正交F—方的概念。有一种型的正交F—方完备组已由上述作者及其他人讨论过。本文目的在于讨论多种型的正交F—方完备组的存在性和构造方法。我们引进了正交均分组和直和子空间完备组的概念,并利用它们构造正交F—方的完备组,得到了某些情形下正交F—方完备组存在的充分必要条件。

单纯不可约设计B（5，2，υ）的存在性

单纯不可约设计Ｂ（５，２；υ）存在的必要条件是：υ１，５（ｍｏｄ１０），υ≥１１，υ １５．本文证明了当υ Ｅ＝｛３５，７５，９５，１１５，１３５，２１５｝时，该条件也是充分的。

PBD闭集H_(1(6))的有限生成集

设H_(1(6))={v:v≥6,v≡1(mod 6)},它是一个PBD闭集.论文改进了R.C.Mullin和B.Du的关于H1(6)有限生成集的结论,证明了其中4个数值是非必要的,由此得到包含65个数值的H1(6)的有限生成集.

一对正交的不完全拉丁方完备大集

不完全拉丁方完备大集,记作LDILS+(n+a,a),由两两不交的n个不完全拉丁方ILS(n+a,a)和a个拉丁方LS(n)构成.正交的不完全拉丁方完备大集,记作OLDILS+(n+a,a),由一对正交的LDILS+(n+a,a)构成.本文研究OLDILS+(n+a,a)的存在性问题,利用有限域上的直接构造以及引入辅助设计OLSn+(n)进行积构造,得到若干OLDILS+(n+a,a)的无穷类.