具有连续变量的偏差变元差分方程的振动性

讨论了具有连续变量的偏差变元差分方程解的振动性,给出了此类方程具有振动解的充分条件．

一类具偏差变元的差分方程组的振动性与非振动性

考虑具有偏差变元的差分方程组Δy1(n)=p(n)y2(n),Δy2(n)=-f(n,y1(g(n)))解的振动与非振动性,这里n≥n0(n0为给定的自然数),p(n)≥0,yf(n,y)≥0,f为超线性或次线性,且对任何y≠0,ysupn≥n0｜f(n,y)｜>0,g(n)∈R。运用反正法及Schauder不动点定理获得了该方程组所有解振动性及非振动性存在的充分条件。

线性具偏差变元微分方程解的振动性

建立了线性具偏差变元微分方程的所有解振动的“Sharp”条件,即:当P_i(t)、τ_i(t)(i=1,2,…,n)均为常数时,条件是充分必要的.并且这个条件大大地改进和推广了已有的一些结果。

一阶线性偏差变元微分方程解的振动性

本文研究一阶线性偏差变元微分方程ｘ’（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ—τ（ｔ））＝０的解的振动性，给出了一些更精细的振动判据，改进了已有的结果．