二次微分系统(Ⅲ)类方程的分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置 ,研究了二次微分系统(Ⅲ )类方程 x =-y +δx +mxy +y2 , y =x(1+ax +by)的同宿轨分支极限环的问题 .给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件 .

某类三分子饱和反应系统的定性分析

采用定性分析的方法,讨论了某类三分子饱和反应系统的极限环存在和不存在的条件。

非线性振动方程周期解的存在性

构造了Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域，证明了非线性振动方程ｘ¨＋ｆ（ｘ）ｘ·＋ｇ（ｘ）＝０及ｘ¨＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ·）ｘ·＋ｈ（ｘ）＝０的极限环的存在性，其中ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）在（－∞。

(Ⅰ)类平面二次多项式系统的同宿分支问题(英文)

通过分析未扰系统的同宿轨被扰动破裂以后的同宿分支情况 ,研究了 (Ⅰ )型平面二次多项式系统极限环的存在性问题 .给出了系统至少存在一个极限环的一般条件。

周期闭轨的存在性定理

本文研究了方程x+f(x)x+g(x)=0的解不满足唯一性时,这个方程的极限环存在性问题,所得定理推广了文献〔4〕的有关结果.

一类平面二次系统(Ⅲ)类方程的同宿分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类二次微分方程的同宿轨分支极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件.

一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性

运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程=y+δx+lx^2+mxy+ny^2,=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件。

二类微分系统(Ⅲ)类方程的同宿分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的(Ⅲ)类方程.=-y+δx+mxy+ny2,.=x(1+ax+by)(b≠0,n≠0)的同宿分支极限环的问题.给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件.

一类平面二次系统(Ⅱ)类方程的极限环存在性

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.

关于微分方程X＝ψ（y）－F（x，y）Y＝h（y）－g（x）极限环的存在性

用环域定理，给出如下一般形式微分方程的极限环存在的一些充分条件，其结果可以导出文［１］的定理３。

关于微分方程x＝P（y）－F（x） y＝Q（x，y）及x＝P（y）－F（x，y） y＝Q（x，y）的极限环的存在性

本文讨论微分方程极限环的存在性问题，仍采用环域定理，但环域的境界线均为已知曲线。于是，可以初步估计极限环的位置。所得定理可以导出文［３］定理３。