EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF A CLASS OF NONLINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

The unicity of the solution, if any, of a class of nonlinear functional differential equations (fde) is established with the help of a transformation. The transformation reduces the fde to an ordinary differential equation. Existence of the solution is established by means of a fixed point theorem.

利用偏微分方程抑制局部放电信号中的白噪声干扰

借助偏微分方程(partial differential equation,PDE)在图像去噪中的平滑滤波原理,提出一种基于PDE的局部放电(partial discharge,PD)信号去噪方法。采用基于Gauss滤波核函数的一维热传导方程去噪模型,利用有限差分法对去噪模型进行数值解。讨论PDE运算迭代次数和噪声强度对去噪效果的影响,当噪声强度在一定范围内时,适度的运算迭代次数可以获得较好的去噪效果。通过对仿真PD信号和现场实测信号试验结果表明,该方法具有去噪后信号能量损失较小,信号边缘细节保留较好,且运算量较少等优点,比其他传统去噪方法更有利于真实PD信号的快速提取。

伊藤型模糊随机微分方程

提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。

一种引入Chebyshev距离的改进的无边活动轮廓模型

无边活动轮廓模型(C-V模型)是水平集分割方法中的一种经典模型.传统的无边活动轮廓模型将灰度同质作为区域分割准则,这使其对于仅含两个同质区域且灰度变化不大的图像能够取得很好的分割效果,但对灰度渐变图像分割时,该模型往往无法得到正确结果.本文针对这一问题,通过引入Chebyshev距离构造一种新的相似度,以此来表征演化曲线内外灰度差异,修改了传统无边活动轮廓模型中均值取值的定义,使得演化曲线在图像灰度变化缓慢区域获得较大的驱动力.新模型克服了传统无边活动轮廓模型不能正确分割灰度渐变图像的不足.实验对比及分析表明,新模型能够更准确地分割灰度渐变图像,同时对噪声有一定的鲁棒性.

随机非线性方程的几个问题(英文)

研究了一类随机非线性积分方程和随机非线性微分方程的随机解 .在无限维 Banach空间上举出了一个反例 ,得到了一些新的结果 .

一类中立型微分方程的区间振动准则

通过引入参数函数,对一类中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞)的性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞)上的子区间列的性质.

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

本文研究了二阶脉冲时滞微分方程的振动性,分别运用完全平方技术和引入参数函数,得到了方程振动的两个充分准则.

研究低渗透气藏滑脱效应的非线性偏微分方程反问题

研究低渗透气藏中气体滑脱效应，建立了相应的非线性偏微分方程反问题的数学模型，讨论了其适定性。

无穷区间上Henstock积分在常微分方程中的应用

作为无穷区间上(H)积分收敛定理的一个应用,讨论了常微分方程广义整体解的存在性.

一种二阶常系数齐次线性微分方程的解

二阶常系数齐次线性微分方程的解在实际中具有十分重要的意义,文章对二阶常系数齐次线性微分方程的结构进行研究,得到一种不需要把复解转换为实解的微分方程的简洁解法。