Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray公式的拓广

为进一步研究 Stein流形上的 Koppelman- Leray公式 ,采用 Bochner- Martinelli的方法 ,并将之推广到 Stein流形上 .便可得到一个 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式的一种拓广式 ,该拓广式的特点是积分核中含有可供选择的实参数 m及 (D,s,φ)的 Leray截面 ,当 m=2时 ,可得到 Stein流形上已有的 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式 ,而当取 m=3,4,… ,N(N<+∞ )时 ,可相应得到 Stein流形上一系列积分核彼此不同的积分公式 .由该拓广式还可得到 Cn空间中 (p,q)型微分形式 Koppelman- Leray公式在

Stein流形上(p,q)型微分形式а-闭开拓

利用陈联络和陈度量,研究了对给定在Stein流形中任一相对紧区域的边界上的C类(p,q)微分形式超过边界的闭开拓问题,得到可以闭开拓的二个充要条件。

有界域上(0,q)型微分形式的带离散全纯核的Koppelman-Leray公式

在有界域上对(0,q)型微分形式建立了具有离散全纯核的Koppelman-Leray公式,并利用该公式讨论了-方程的局部可微的解.

Stein流形上具有非光滑边界的带权因子的Koppelman-Leray公式

得到Ｓｔｅｉｎ流形上具有非光滑边界的强拟凸域的（ｐ，ｑ）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式及其－－方程的带权因子的解，其特点是不含边界的积分。

Stein流形上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广

得到Stein流形上 (p ,q)型微分形式的Koppelman Leray Norguet公式的一个拓广式 .该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m ,m =2 ,3,… ,N(N <+∞ ) ,由该拓广式 ,可得到Stein流形上 方程的含实参数m的连续解 .

C^n中(p,q)型微分形式关于Hodge * 算子、算子及其伴随形式■的积分表示

运用Cn 中的Hodge 算子、 算子及其伴随形式得到Cn 中 (p ,q) (0 ≤p ,q ≤n)型微分形式的Bochner Martinelli Koppelman核Kp ,q(ζ ,z) ,并由此得到Cn 中 (p,q)型微分形式关于Hodge 算子、

环上(p,q)型Lorentz李代数的killing型与理想

设R是有1的交换环,2是R的单位,给出了R上(p,q)型Lorentz李代数so(R)的killing型简洁计算公式,证明了其killing型是非退化的.刻画了so(R)的阶理想,进而证明so(R)的所有理想都是标准的.

Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman公式的拓广

Stein流形上的 (p,q)型微分形式 ,不能像 Cn 空间一样采用 Euclid度量 ,因在 Stein流形上Euclid度量已不是全纯变换下的不变式 .采用 Demailly和 Laurent- Thiebaut的方法 ,利用 Hermite度量和陈联络 ,解决了不变度量的问题 .通过引进一个可供选择参数 m(m是大于或等于 2的自然数 ) ,得到了 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式的拓广式 .当 m=2时 ,就是已有的 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式 ,当 m=3,4,… ,N(N<+∞ )时 ,可得到一系列不同形式的 Koppelman公式 .

A NEW FORMULA WITHOUT BOUNDARY INTEGRALS ON A STEIN MANIFOLD

A new Koppelman-Leray-Norguet formula of (p,q) differential forms for a strictly pseudoconvex polyhedron with not necessarily smooth boundary on a Stein manifold is obtained, and an integral representation for the solution of -equation on this domain which does not involve integrals on boundary is given, so one can avoid complex estimates of boundary integrals.

积分型的Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝■（Ｄ２＋２α，Ｄ＋α２＋β２３）＞∏（Ｄ－入ｊ），其中Ｄ＝ａ／ｄｘ， ａ，βｓ， λｊ为实数；βｓ＞ ０，ｓ＝１，２，…， ｋ；ｊ＝１，２，…， ｎ－２ｋ；β＝■βｓ，ｐ≥１则１．若ｍ＞４β，则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ），有 （∫０｜ Ｐｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）｜Ｐｄｘ）１／Ｐ≤｜Ｐｎ（ｉｍ）｜（∫０｜Ｔｍ（ｘ）｜ Ｐｄｘ）２．若α＞４β，对ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有 （∫－∞｜Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜（∫－∞｜ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）

解在Q_K型及Dirichlet型空间中的线性微分方程

对于单位圆盘上系数函数是解析函数的复微分方程f(n)+An1(z)f(n1)+...+A1(z)f′+A0(z)f=0,给出了方程的系数函数和解函数之间的关系,即当系数函数Aj满足给定的条件时,方程的所有解属于QK型空间和Dirichlet型空间.