一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解

-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。

分数阶Schrödinger-Poisson方程组解的存在性

研究了一类分数阶Schrödinger-Poisson方程组非平凡解的存在性和多重性。在不同非线性项的假设条件下,通过变分法和对称山路定理得到了解的存在性和多重性。

含Hardy位势的非线性Schrodinger-Poisson方程的正规化解

本文考虑一类含Hardy位势的非线性Schrodinger-Poisson方程.在适当的参数假设条件下,我们应用约束变分方法证明了正规化解的存在性,推广了有关文献的结果.

在无穷远点震荡的Schrodinger-Poisson方程的无穷多个解

研究了具有在无穷远点震荡的非线性项和一个连续的非线性扰动项的Schr?dinger-Poisson方程.采用变分方法和Szulkin类泛函对称临界点原理,得到一个初始问题的重要结论.然后构造一个特殊函数,并应用这一重要结论最后证得非扰动Schr?dinger-Poisson方程有无穷多个不同解,且扰动问题不同解的数量比非扰动问题的更多.

耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑耗散 Schrodinger- Poisson方程组的 Cauchy问题 ,对于吸引力场情形 。

含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性

该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,推广了相关文献的结果.

带有负的非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正基态解

利用山路定理得到了带负的非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正基态解.

一类Schrdinger-Poisson方程正解的存在性

研究了一类带负非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正解的存在性.在临界增长条件下,得出这类方程至少存在一个正解.

一类带临界指数的Schrodinger-Poisson方程正解的存在性

运用Ekeland变分原理研究了一类带临界指数的凹凸非线性项的Schr?dinger-Poisson方程{-Δu+u+kφu=λh(x)|u|^(q-2) u+|u|~4 u x∈R^3 -Δφ=u^2 x∈R^3正解的存在性.

一类Schr?dinger-Poisson方程的约束极小元

运用变分法研究一类Schrodinger-Poisson方程在指定L^2范数下极小元的存在性和不存在性.首先,利用Gagliardo-Nirenberg和Hardy-Littewood-Sobolev不等式并且选取试验函数做一些估计;其次,在对非线性项部分指标p的分类讨论中,通过极小化序列方法、紧嵌入引理、Ekeland变分原理、消失引理以及Pohozaev恒等式证明了约束极小元的存在性和不存在性.

耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

R^N中Schrdinger-Poisson方程约束极小元的存在性

研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a>0,当p满足0<p<4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p>4/N时,问题(1.2)不存在极小元.特别地,当P=4/N时,问题(1.2)存在极小元当且仅当0<a≤a~*:=‖φ‖_2^(4/N),这里的φ(x)(在平移的意义下)是方程-△u(x)+u(x)=u^(1+4/N)(x),x∈R^N唯一的径向对称正解.而当a>a~*时,问题(1.2)不存在极小元.

耗散Schrdinger-Poisson方程组解的渐近性

考虑耗散Schr dinger Poisson方程组的Cauchy问题 ,对吸引力情形 ,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性。

半经典次临界增长SchrO¨dinger-Poisson方程组变号解的存在性和集中现象

在本文中,研究半经典次临界增长 Schr&#246;dinger-Poisson 方程组, 当 |x| → ∞ 时,其中 ε 】0 是小参数,λ, &#181;】0 是参数,V : ℝ3 → ℝ 是有界位势函数且局部极小点集 M 非空, 利用下降流不变集方法和截断技巧证明无穷多变号解的存在性,当 ε → 0 时,通过构造惩罚项证明这些解集中在位势函数 V 的局部极小附近。

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

由确定平面的条件来研究平面方程的几种求法

平面及其方程的多种形式在空间解析几何中已经进行了论述.从确定平面的条件入手,推导出平面方程的几种求法,进一步归纳出由两条直线的方程来判断是否可以确定一个平面的理论依据.

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。