关于Lucas猜想的推广形式

利用初等数论方法 ,证明了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x+ 1) =2 py2 在素数 p 1(mod8)时 ,仅有正整数解 (p,x,y) =(3,1,1) ,(3,2 4 ,70 ) ,(11,4 9,10 5) .从而 ,获得了 L ucas猜想的简洁初等证明 .同时 ,基本解决了丢番图方程 x(x+ 1) (2 x+ 1) =Dyn 的求解问题 .