Distal流的有关性质

研究了紧度量空间上ｄｉｓｔａｌ流的有关性质，得出以下结论：１） 紧度量空间上的同胚是ｄｉｓｔａｌ同胚当且仅当它的扭扩流是ｄｉｓｔａｌ流；２） Ｄｉｓｔａｌ流经提升或投射后仍是ｄｉｓｔａｌ流．

具有伪轨跟踪性的Distal流

Smale在文献[1]中指出:极小集的存在性问题是动力系统中一个十分有意义的问题,其主要问题是寻求空间为何时,才能对其上的一些流来说这空间是极小的.有关这方面的综述报告曾在文献[2]中给出.就Distal流而言,文献[3,4]对这个问题进行了研究.最近Komuro在文献[5]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的等距流是极小流.与此同时,Kat(?)在文献[6]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的同等连续流是极小流.显然等距流和同等连续流均为Disal流.与此相关,我们要问:具有伪轨跟踪性的Distal流是否为极小流?本文研究了这个问题,并在紧连通度量空间上给出问题的一个正面回答.