Data-driven Wasserstein distributionally robust chance-constrained optimization for crude oil scheduling under uncertainty

Crude oil scheduling optimization is an effective method to enhance the economic benefits of oil refining.But uncertainties,including uncertain demands of crude distillation units(CDUs),might make the production plans made by the traditional deterministic optimization models infeasible.A data-driven Wasserstein distributionally robust chance-constrained(WDRCC)optimization approach is proposed in this paper to deal with demand uncertainty in crude oil scheduling.First,a new deterministic crude oil scheduling optimization model is developed as the basis of this approach.The Wasserstein distance is then used to build ambiguity sets from historical data to describe the possible realizations of probability distributions of uncertain demands.A cross-validation method is advanced to choose suitable radii for these ambiguity sets.The deterministic model is reformulated as a WDRCC optimization model for crude oil scheduling to guarantee the demand constraints hold with a desired high probability even in the worst situation in ambiguity sets.The proposed WDRCC model is transferred into an equivalent conditional value-at-risk representation and further derived as a mixed-integer nonlinear programming counterpart.Industrial case studies from a real-world refinery are conducted to show the effectiveness of the proposed method.Out-of-sample tests demonstrate that the solution of the WDRCC model is more robust than those of the deterministic model and the chance-constrained model.

Reliability-based Robust Optimization Design of Automobile Components with Non-normal Distribution Parameters

In the reliability designing procedure of the vehicle components, when the distribution styles of the random variables are unknown or non-normal distribution, the result evaluated contains great error or even is wrong if the reliability value R is larger than 1 by using the existent method, in which case the formula is necessary to be revised. This is obviously inconvenient for programming. Combining reliability-based optimization theory, robust designing method and reliability based sensitivity analysis, a new method for reliability robust designing is proposed. Therefore the influence level of the designing parameters’ changing to the reliability of vehicle components can be obtained. The reliability sensitivity with respect to design parameters is viewed as a sub-objective function in the multi-objective optimization problem satisfying reliability constraints. Given the first four moments of basic random variables, a fourth-moment technique and the proposed optimization procedure can obtain reliability-based robust design of automobile components with non-normal distribution parameters accurately and quickly. By using the proposed method, the distribution style of the random parameters is relaxed. Therefore it is much closer to the actual reliability problems. The numerical examples indicate the following: (1) The reliability value obtained by the robust method proposed increases (】0.04%) comparing to the value obtained by the ordinary optimization algorithm; (2) The absolute value of reliability-based sensitivity decreases (】0.01%), and the robustness of the products’ quality is improved accordingly. Utilizing the reliability-based optimization and robust design method in the reliability designing procedure reduces the manufacture cost and provides the theoretical basis for the reliability and robust design of the vehicle components.

Coordinated Dispatch Based on Distributed Robust Optimization for Interconnected Urban Integrated Energy and Transmission Systems

To improve the economic efficiency of urban integrated energy systems(UIESs)and mitigate day-ahead dispatch uncertainty,this paper presents an interconnected UIES and transmission system(TS)model based on distributed robust optimization.First,interconnections are established between a TS and multiple UIESs,as well as among different UIESs,each incorporating multiple energy forms.The Bregman alternating direction method with multipliers(BADMM)is then applied to multi-block problems,ensuring the privacy of each energy system operator(ESO).Second,robust optimization based on wind probability distribution information is implemented for each ESO to address dispatch uncertainty.The column and constraint generation(C&CG)algorithm is then employed to solve the robust model.Third,to tackle the convergence and practicability issues overlooked in the existing studies,an external C&CG with an internal BADMM and corresponding acceleration strategy is devised.Finally,numerical results demonstrate that the adoption of the proposed model and method for absorbing wind power and managing its uncertainty results in economic benefits.

基于分布鲁棒优化的车-站-网日前能量管理与交易

为考虑上级电网电价、光伏出力等多重多层级不确定性对车-站-网互动博弈模型的影响,且充分体现配电网主动管理技术支撑效果,文中提出了一种基于分布鲁棒优化的车-站-网能量管理与交易方法。首先,针对主动配电网内多元主体能量管理与交易问题,建立了配电网运营商、充电站和电动汽车的日前市场互动框架。其次,融合主动网络管理技术和网络约束,在配电网运营商与聚合了电动汽车的多个充电站之间构建了以多主体各自利益最大为目标的双层Wasserstein分布鲁棒互动博弈模型。然后,提出了结合Karush-Kuhn-Tucker条件、对偶原理和大M法的化简方法以解决多层级不确定性造成的求解难题,将双层Wasserstein分布鲁棒模型转化为单层混合整数二阶锥规划模型,并利用商业求解器YALMIP/GUROBI进行了求解。最后,通过算例仿真验证了所提模型和方法的有效性。

部分分布式电源提供辅助服务的主动配电网快速鲁棒优化

经逆变器接入配电网的分布式电源提供有功与无功辅助服务是确保配电网安全经济运行的重要手段。该文同时计及了储能系统、可投切电容电抗器、有载调压变压器分接头、静止无功补偿器调节能力,以储能与网络损耗及弃风弃光最小为目标函数,计及运行约束,基于支路潮流方程构建了部分分布式电源提供辅助服务的多时段二阶段混合整数二阶锥鲁棒优化模型,提出了一种新颖的基于割平面的主、次问题二阶段直接交替迭代求解方法。不同于现有列与约束生成(columns and constraints generation,CCG)算法,该方法求解主问题时无需增加新的变量与约束条件,求解次问题时,只需针对每个时段进行求解,因此极大降低了求解复杂度与计算机内存。若求解结果不满足二阶锥精确凸松弛条件,则构建二阶段混合整数序列二阶锥鲁棒优化模型,依然能够快速求解,且可恢复出原问题的精确解。最后,采用2个仿真实例验证了所提出方法的性能。IEEE 123节点配电网的仿真结果表明,该方法计算速度是CCG算法的12~22倍。该方法可为含高比例间歇性分布式电源配电网鲁棒优化运行提供实时快速分析与求解工具,提高新能源就地消纳能力。

非完美信道状态信息下分布式智能反射面辅助安全通信研究

针对非完美信道状态信息(CSI)下分布式智能反射面(RIS)安全通信问题,该文构建基于基站波束成形、人工噪声(AN)和RISs相移的联合优化问题,并提出相对应优化方法和1维线性搜索的有效算法来求解所构建的非凸优化方程。仿真结果表明:相对于随机相位、无AN辅助的安全传输策略,所提方法在非完美CSI场景可取得更高的安全传输速率;在总反射单元数目固定情况下,分布单元数目越多,所提算法优越性越明显;进一步,所提算法具有更强的鲁棒性,即本策略能更好地适应信道不确定性。

基于三重博弈的多微网-产消者群自适应鲁棒分布式协同优化

在多主体能源共享背景下,提出一种基于三重博弈的多微网-产消者群自适应鲁棒分布式协同优化。首先,构建三重博弈框架模拟多微网-产消者群的能源交易模型,即上层多微网系统合作博弈,各微网与其下层产消者群主从博弈,下层产消者群联盟合作博弈。其次,考虑到多微网系统内部受可再生能源出力、负荷功率随机性,外部受日前电价波动性等多重不确定性影响较大,各微网建立两阶段自适应鲁棒优化(adaptive robust optimization,ARO)模型,在第一阶段优化微网与外部主体的交易策略,包括与其他微网的合作博弈、与产消者群的主从博弈以及与配网日前电价的不确定性;在第二阶段基于多面体不确定集来决策微网内部源荷的不确定性,优化本地机组的调度策略。然后,对于各层合作博弈收益,采用改进纳什谈判模型对其进行分配。最后,采用一种可变惩罚参数交替方向乘子法-列与约束生成算法(variable penalty parameters alternating direction multiplier method-column and constraint generation,VPPADMM-C&CG)分布式求解三重博弈ARO模型,以保护各主体的隐私。通过不同博弈场景的算例结果对所提模型能够实现多微网-产消者群社会总成本最小化及效益最大化进行了验证,可为不确定环境下多微网-产消者群协同优化提供参考。

考虑净负荷不确定性的配电网负荷恢复仿射可调鲁棒优化方法

为应对负荷恢复过程中源荷双重不确定性问题,提出了基于仿射可调鲁棒优化的配电网负荷恢复调整策略。第1阶段基于净负荷预测场景,建立一个以最大化加权负荷恢复量为目标函数的优化模型,决策最优的负荷恢复量;第2阶段采用仿射策略,利用预算不确定集来描述净负荷的不确定性,构建考虑净负荷误差的负荷恢复调整方案。在求解过程中,对双线性变量进行对偶变换得到可快速求解的线性规划模型。最后,在改进33节点和123节点配电系统进行仿真验证,结果表明:相比于传统的鲁棒优化方法,该方法降低了优化结果的保守性,有助于加快负荷恢复,减小停电损失。

面向光伏集群扩展规划的两阶段分布鲁棒优化

随着双碳目标的深入推进,可再生能源的渗透率逐年攀升,其消纳问题备受关注。分布式可再生能源集群是一种消纳可再生能源的新模式,在规划时需要着重考虑源荷不确定性的影响。以分布式光伏集群新增光伏并网规划为背景,计及源荷的不确定性,提出了一种基于两阶段分布鲁棒优化的光伏集群扩展规划方法。考虑规划阶段和运行阶段侧重的不同,建立了以年等值成本最小为目标、考虑机组出力约束和电网承载能力的两阶段分布鲁棒优化模型。为了提高计算效率,结合K-means聚类和极限场景法对区域分布式光伏和随机负荷的历史数据进行削减和修正,并基于修正后的场景集构造了基于Wasserstein距离的概率分布模糊集。接着采用列和约束生成算法将建立的两阶段分布鲁棒优化模型分解为主问题和子问题,通过主问题和子问题的迭代进行求解,进一步提高了求解效率。其中,为实现子问题的求解,引入了拉格朗日对偶法将子问题转化为确定性优化问题。最后,以某分布式光伏集群为例开展算例分析,结果表明:所提的基于两阶段分布鲁棒优化的光伏集群扩展规划方法可以有效协调规划运行方案的经济性和鲁棒性,根据历史场景集的大小和可靠程度可以灵活调整模型控制参数以满足多种工程应用场景下对可靠性和经济性的不同需求。

考虑风电不确定性和储能灵活性的有源配电网有功无功协同鲁棒优化

提出考虑风电不确定性和储能灵活性的有源配电网有功无功协同鲁棒优化方法。首先建立计及储能四象限功率可调特性的有源配电网有功无功协同优化模型;其次给出储能约束条件和交流潮流方程的线性化表征方式;然后利用盒式集描述风电出力的不确定性,建立有源配电网有功无功协同鲁棒优化模型,并通过对偶变换得到混合整数线性规划形式的两阶段鲁棒主、子问题,采用列约束生成算法交互迭代求解;最后以IEEE33节点系统为例进行仿真验证。仿真结果表明,所提方法能够克服模型高度非凸非线性对其收敛精度和求解效率的影响,充分利用储能的无功调节能力,实现有源配电网有功无功协同鲁棒优化运行。

一种连续型不确定性复杂系统博弈理论及算法研究

当前对于不确定性复杂系统博弈的研究,通常情况下有关策略集是离散的,而非连续和随机的。而在复杂经济社会系统中,常常会遇到连续性随机博弈问题,以及系统中数据的确权问题。在此背景下,提出了一种随机博弈的概念,给出连续策略集下N人非合作随机博弈模型均衡解存在性定理,以及复杂信息系统随机博弈模型的构建及其纳什均衡解算法。给出连续策略下不确定性N人非合作随机博弈概念,建立以局中人的最大收益为目标函数的N人非合作随机博弈模型,提出了均衡解的存在性定理;构建了Wasserstein模糊集,之后融合分布鲁棒优化方法以及投资组合优化方法将该模型转化为有限凸规划,并运用遗传算法求解局中人的近似混合策略,最后构建了基于回归分析的纳什均衡求解算法并将纳什均衡解归一化进行确权。实证分析表明,所构建的理论与算法是有效可行的。

考虑碳减排的共燃发电厂鲁棒可信性选址决策优化

基于“碳达峰、碳中和”战略目标,研究考虑碳减排的共燃发电厂选址决策问题.受天气状况、市场环境等外部因素的影响,生物质供应能力和生物质价格等参数具有不确定性,构造一个非精确可能性分布集来描述问题中的不确定参数,进而建立一个分布鲁棒可信性选址优化模型.通过推导鲁棒可信性目标和鲁棒可信性约束的等价形式,将原模型重构为一个可计算的混合整数线性规划模型.最后利用算例分析验证提出方法的有效性.

考虑灵活爬坡产品的虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运营策略

随着“碳达峰·碳中和”目标的提出,可再生能源大规模并网对电力系统灵活运行提出了更高要求。虚拟电厂(VPP)通过聚合分布式资源,将灵活爬坡产品(FRP)纳入运营策略,参与多类型电力市场以提升运营收益。基于此,提出了考虑FRP的VPP两阶段分布鲁棒优化(DRO)运营策略。首先,考虑高比例可再生能源渗透率下的FRP市场,结合多类型分布式资源运行特性,提出VPP参与多类型电力市场的优化运营框架;其次,结合基于Wasserstein距离的可再生能源出力不确定集和基于场景分析法的电力市场价格典型场景集,构建考虑FRP的VPP日前投标和日内调度两阶段DRO模型;最后,以某VPP为例对所提模型进行有效性验证。算例结果表明,所提VPP运营策略具有较好的调度经济性与风险鲁棒性,在参与多类型电力市场交易中能够实现运营收益最大化。

不确定风电接入下计及煤电机组深调和储能的电力系统分布鲁棒优化日前调度方法

随着新能源装机规模和占比的不断扩大,未来新型电力系统对灵活调节能力的需求逐步攀升。目前,我国仍以煤炭为主要能源,电源结构仍以煤电机组为主。在新能源大规模并网条件下,煤电逐步由传统的基础保障性电源向系统调节性电源转变,更多地承担系统调峰和备用等任务,以促进新能源的消纳。因此,充分发挥煤电机组的灵活调节能力对于电力系统的安全稳定经济运行至关重要。该文在考虑风电不确定性的基础上建立了计及煤电机组深调和储能的电力系统两阶段分布鲁棒优化模型。模型第一阶段考虑基础场景下系统的调度计划,包括煤电机组的启停和储能的充放电计划,第二阶段在第一阶段决策已知的情况下优化不确定概率分布下的成本期望,从而得到最恶劣场景下的概率分布。模型采用非精确列和约束生成(inexact column-and-constraint generation,i-C&CG)算法迭代求解。最后,采用改进的IEEE-39节点和IEEE-300节点系统验证了模型对风电消纳的促进作用以及i-C&CG算法对模型求解的加速效果。

考虑元件故障位置不确定性的维修队预调度与灾后派遣方法

极端自然灾害对配电网的影响具有强随机性,给配电网灾后快速恢复带来巨大挑战。为此,提出了一种考虑元件故障位置不确定性的两阶段配电网负荷恢复方法。在灾前决策阶段,综合考虑系统的交通状况和灾后恢复过程,制定与元件抢修配合的预调度方案。为了应对元件故障位置的不确定性,将预调度过程构建为3层鲁棒优化模型,并针对3层混合整数线性规划模型求解困难的问题,设计了嵌套列和约束生成算法,实现模型的精确求解。在灾后恢复阶段,计及分布式发电机和储能等资源和网络重构,构建混合整数线性规划模型,对重要负荷进行快速恢复。所提方法在改进的IEEE 33节点配电系统中得到了验证,算例结果表明其充分考虑了故障位置的不确定性,可以显著提升灾后恢复的效率,降低配电网负荷损失。

考虑出库不确定性的船舶舾装件立库入库优化

针对船舶舾装件立体仓库入库货位分配优化问题,本文建立了以货架稳定原则、齐配就近原则以及出库速度最快原则为优化目标的多目标优化模型。实现了考虑船舶出库不确定特点且兼顾托盘齐配率提升的立库入库优化。该研究通过分布式鲁棒优化解决了由于舾装件种类多、标准化程度低等特点导致的出库频率分布难以通过历史数据进行准确刻画的问题。基于模型的数学结构对模型进行分解,并研究设计了使用遗传算法进行热启动的分支定价算法。克服了启发式算法无法获得精确解、传统优化算法求解时间过长的两大难题,实现了大规模问题的快速精确求解,并通过数值实验结果表明:该模型对舾装件入库货位分配具有明显的优化效果。

旅行时间不确定的灵活线路公交调度优化

乘客出行过程中,站点等待时间和车厢内拥挤程度会影响乘客满意度。传统的公交服务使用固定的路线和时刻表,无法动态响应乘客的实时请求。灵活线路公交在访问某些固定站点(检查点)的前提下,根据乘客提出的辅助运输请求,灵活制定公交运行路线,具有兼顾动态响应乘客出行需求和维持路线稳定性的特点。在制定灵活线路公交运行计划时,考虑公交运行过程中可能发生的时间扰动,可以提高计划的鲁棒性。本文考虑灵活线路公交运行过程中旅行时间的不确定性,以提升乘客乘车体验为出发点,建立鲁棒性较强的灵活线路公交车辆调度模型,尽可能减小站点的延迟成本和降低行程中的拥挤水平。本文使用旅行时间的平均绝对偏差作为不确定性的描述性统计量,构建了一个分布式鲁棒优化模型,通过对偶变换,将模型进一步转化为一个混合整数规划模型。数值实验的结果表明,提出的模型可以很好地降低站点延误水平和车内拥挤程度,提高乘客的乘车体验。模型提供更具鲁棒性的灵活线路公交运行方案能够提高灵活线路公交的服务水平,为运营和管理提供决策依据。

基于数据驱动多面体集合的交直流混合配电网鲁棒调度方法

针对现有配电网鲁棒调度方法缺乏对不确定参数相关性问题的考虑,提出了一种基于数据驱动多面体集合的交直流混合配电网鲁棒调度方法。首先,构建分布式光伏出力的传统多面体集合,利用历史数据驱动形成了相关性包络图,通过弯曲多面体集合边界,建立了相关性多面体集合模型。然后,在此基础上,针对相关性多面体集合存在鲁棒性差和保守性大的问题,建立了数据驱动的多面体集合模型。进一步,建立了基于数据驱动多面体集合的交直流混合配电网鲁棒调度模型,并采用列与约束生成(column and constraint generation,CCG)算法对鲁棒调度模型进行求解。最后,改进的IEEE33节点系统仿真结果表明,基于数据驱动多面体集合的交直流混合配电网鲁棒调度方法可以减少优化结果的保守性,提高其鲁棒性,证明了所提出方法的有效性。

考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度

可再生能源高渗透率使得交直流配电网面临严重的随机性和波动性,充分挖掘柔性资源调控潜力可以有效地降低可再生能源带来的网络运行风险。针对当前交直流配电网优化调度主要考虑电压源型换流器(VSC)的调控能力,对VSC与柔性资源协同研究不足的问题,提出一种考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度方法。首先,考虑柔性资源调控特性差异,构建了包含响应时段、调节能力、调节成本及响应意愿的多维价值标签评估体系,准确全面地评估柔性资源聚合调控潜力范围;其次,以运行成本最小为目标函数,柔性资源多维价值标签为约束,建立交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型,并采用嵌套列和约束生成算法(C&CG)及强对偶理论进行求解;最后,通过改进的IEEE 33节点交直流配电网仿真结果表明,所提方法能够充分发挥柔性资源的调控潜力和协同能力,同时可有效提高模型求解效率和求解精度。

主动配电网多元主体灵活性和随机性的转换机制与刻画方法

能源变革背景下,分布式光伏、储能系统及互动型负荷规模化接入配电网。在调控优化模型中,由于资源特性的差异,配电网及用户侧等多元主体既有潜力作为具有灵活性的控制变量,也可能仍为具有随机性的参数。当负荷互动能力强、储能配置容量大、预测误差小时,这些主体可能表现出灵活性;反之,则可能表现出随机性。文中首先研究了灵活性和随机性的转换机制,基于聚合功率的鲁棒优化结果,推导了多元主体在控制变量和参数之间的一般性转换条件。然后,考虑时序耦合下聚合功率可行范围或波动范围最优,基于两阶段鲁棒优化,刻画了控制变量的可控区间和参数的不确定区间。最后,通过算例验证了转换条件及刻画方法的有效性,为电网多层级协同优化问题的建模和快速求解提供了支撑。