Expanding Annular Domain Algorithm to Estimate Domains of Attraction for Power System Stability Analysis

This paper presents an Expanding Annular Domain(EAD)algorithm combined with Sum of Squares(SOS)programming to estimate and maximize the domain of attraction(DA)of power systems.The proposed algorithm can systematically construct polynomial Lyapunov functions for power systems with transfer conductance and reliably determine a less conservative approximated DA,which are quite difficult to achieve with traditional methods.With linear SOS programming,we begin from an initial estimated DA,then enlarge it by iteratively determining a series of so-called annular domains of attraction,each of which is characterized by level sets of two successively obtained Lyapunov functions.Moreover,the EAD algorithm is theoretically analyzed in detail and its validity and convergence are shown under certain conditions.In the end,our method is tested on two classical power system cases and is demonstrated to be superior to existing methods in terms of computational speed and conservativeness of results.

弹箭角运动的非线性吸引域估计

为探索平方和规划方法在弹箭非线性吸引域估计中的应用,对计及高阶静力矩的无控尾翼弹平面角运动进行多项式化处理,并开展了非线性吸引域估计,通过构造李雅普诺夫函数并利用V-s迭代算法,得到了精度较高的吸引域估计;考虑法向力系数、俯仰力矩系数、赤道阻尼力矩系数以及马格努斯力矩系数的非线性,利用平方和优化得到脉冲末端修正迫弹空间角运动的非线性吸引域估计,由此获得脉冲参数(脉冲冲量和轴向作用位置)的有效组合范围,据此形成脉冲控制弹箭的参数设计方法。研究结果表明,利用平方和规划方法估计弹箭角运动的非线性吸引域,具有较高准确性,将估计结果用于弹箭参数设计是可行和有效的。

基于平方和规划法的一种估计系统吸引域的改进算法

对于一个不是全局渐近稳定的非线性系统,研究其吸引域有重要的意义。多项式系统是非线性系统中一类非常重要的系统。平方和规划方法(Sum of Squares Programming,SOSP)是近年来提出的一种分析多项式非线性系统的方法,但将其用于估计系统吸引域时会遇到未知量双线性问题,无法直接进行求解。针对这一问题提出了一种可靠的算法,从而可以使用平方和规划方法估计多项式系统的吸引域,同时具有较快的求解速度。仿真算例验证算法的可行性和高效性。

基于平方和规划的带恒功率负载的直流微电网大信号稳定性分析

直流微电网中的恒功率负载由于具有负阻抗的特性,易在母线电压遭受大扰动时导致系统出现不稳定的情况,为此,提出基于平方和规划的带恒功率负载的直流微电网大信号稳定性分析方法。该文基于平方和规划提出了最大吸引域估算法,计算了带恒功率负载的直流微电网的吸引域,分析了系统的大信号稳定性。接着,分析了不同负载功率、不同系统参数对直流微电网系统稳定性的影响,为优化系统参数提升稳定性提供理论支撑。然后,讨论了所提方法与T-S模糊模型、混合势函数理论等不同方法估算吸引域的保守性。最后,基于MATLAB/Simulink时域仿真验证了所提方法可以有效判断系统的稳定性。