一类非齐次核有界积分算子的反问题

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例.

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

微分算子与子波构造

将传统意义下的整数阶微分运算拓展到非整数阶微分情形 ,直接仿照整数阶微分在时域的极限定义形式是很困难的 .本文从分析微分运算的频域形式着手 ,将微分算子分解成幅度算子和相位算子 ,并将其与子波变换特征进行比照研究 ,从而解决了非整数阶微分的拓展问题 ,同时也得到了微分运算与子波变换的内在联系 ,为非整数阶微分计算提供了一种逼近方式 .文中提出了幅度算子。

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)——模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0 ～θ191的表达式θ(a ,b)换为θ(1-a ,1-b)后 ,构造出模糊蕴涵算子θ192 ～θ34 2 .通过求模糊蕴涵算子θ0 ～θ191的对偶算子 ,构造出模糊蕴涵算子θ34 3～θ390 .给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392 ～θ396 .构造了 199个模糊蕴涵算子 ,连同已知的 12个模糊蕴涵算子 ,共给出 2 11个模糊蕴涵算子 ,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围 .

属性构造原则与时序计数算子的研究

包括计数算子在内的属性构造技术往往能够提高数据挖掘模型的预测精度,但不加条件地使用会导致属性关系不一致问题.为解决此问题,在提出了属性关系一致等3个属性构造原则后,给出了在时序相关模型下避免属性关系不一致问题的新算法——时序计数算子.时序增量计数算子在满足其假设条件下,可以较小的代价显著地降低时序计数算子的高计算成本.实验结果验证了上述结论.

新弱化缓冲算子的构造及其运用

将已有的弱化缓冲算子进行一些简单的数学运算后构造出新的弱化缓冲算子.在预测工作中如果系统行为数据出现前阶段增长(衰减)速度过快而后阶段增长(衰减)速度过慢的,以文章所构造的弱化缓冲算子再建模预测能使预测精度有显著提高,预测值也能更好的逼近观测值.

新强化缓冲算子的构造及其运用

以现有的强化缓冲算子为出发点,在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了一类新的强化缓冲算子,通过实例验证了该算子序列的有效性和实用性,为解决冲击扰动系统再建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题提供了解决的方法。

基于构造导向滤波的多道反褶积方法及应用

传统线性反褶积方法无法大幅度提高地震资料的分辨率,因此逐渐被非线性的稀疏反褶积方法替代。然而大多数非线性反褶积方法是基于单道反演的,没有考虑道与道之间的空间结构关系,得到高分辨率的结果容易产生横向不一致或者不连续问题,而且当地震资料品质较差时,单道反演方法的结果很不稳定。为此,提出一种基于数据驱动和反演策略的多道反褶积方法,即从地震数据本身出发,利用局部倾角获取构造信息,构建构造导向滤波算子,再将其作为正则化算子引入稀疏多道反褶积中,通过分裂Bregman优化算法求解得到稀疏反射系数系列,在提高分辨率的同时,改善了传统非线性反褶积结果的空间连续性。模型试验和实际地震资料处理结果验证了该方法的有效性和实用性。

拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性

对一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件 ,并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收剑于其公共不动点。

具有代数算子的λ演算系统的模型构造

本文介绍了一个带有代数算子的λ演算系统,并给出了该系统模型的定义,证明了一个满足该定义的充分条件,最后构造了该系统的一个模型。

双参量强化缓冲算子的构造及其应用

通过两个参数的协调变化构造出一类新的双参数强化缓冲算子,并通过实例验证,此种方法能够优化原始数据,剔除外界干扰,使数据与实际情况更为贴合,进而达到更好的预测效果。

Banach空间中含Lipschitz强增生 算子的算子方程之构造可解性

设X为实一致光滑Banach空间，A：X→X为Lipschitz 强增生算子，设L≥1和k∈(0,1)分别为A的Lipschitz常数与强增生常数。设｛tn｝ n≥0为(0，1］中的实数列满足条件：(i)tn→0(n→∞)；，迭代地定义序列｛xn｝n≥0如下：

一类新的指数型强化缓冲算子的构造及应用

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了一类新的指数型强化缓冲算子,并研究了该算子的一些特性,较好地解决了冲击扰动数据序列的定量预测结果与定性分析结论不吻合的问题。模拟结果表明,该类强化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度。

非齐次线性算子方程组一般解的代数构造

证明非齐次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用，给出线性各向同性热弹性理论方程组，各向同性微极弹性理论方程组和Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的一般解。

构造演算以及它在受囿算子系统中的公理化(英文)

首先简略介绍Ｃｏｑｕａｎｄ和Ｈｕｅｔ的构造演算以及Ｐｌｏｔｋｉｎ和孙踊的受囿算子系统。然后，将构造演算在受囿算子系统中进行公理化。此公理化无需无限级（数据）类型结构。原则上，可以在原构造演算的ｔｙｐｅ空间之上引入ｋｉｎｄ空间。但是，不允许在ｋｉｎｄ上使用量词，也不允许引入ｙ：ｋｉｎｄ．从技术上说，将忠实地把构造演算翻译进受囿算子系统中去。为了能对构造演算中的Π类型受予受囿算子系统中的类型，不得不引入新的算子。举例来说，构造演算中的Πｘ：Ｍ．Ｎ可用受囿算子系统中的Πｙ．ｕ：ｔｖ来表达。其中，ｘ对应于ｙ，Ｍ对应于ｔ，以及Ｎ对应于ｕ。

Hilbert空间H⊕H上的小波算子对的构造

利用算子理论及多分辨分析的方法将满足TD=DT^2的酉矩阵T,D扩充成了Hilbert空间H⊕H上的算子,给出了算子T,D满足TD=DT^2成立的充分必要条件,进一步构造出了H⊕H上的小波算子对,为正交小波的构造提供了一种方法.

关于Minkowski相加算子构造线性空间的若干问题

本文首先简介Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ相加算子的基本概念．然后提出用Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ相加算子构造线性空间的若干结论．

库车坳陷复杂高陡构造地震成像研究

复杂构造地震成像主要取决于叠前地震数据品质、偏移速度可靠性和偏移算子成像精度.库车坳陷异常复杂的近地表条件导致极低信噪比的地震采集数据.该区逆冲推覆高陡构造刺穿盐体大面积分布,盐层厚度变化大、顶底面形态复杂,盐下断裂带破碎、小断块发育,形成异常复杂的地震成像问题.本文重点研究三个关键环节:(1)精细的叠前地震预处理研究:根据该区地震地质复杂性和地震资料特征,采用一些新的方法技术和技术组合从振幅与时移的大、中、小尺度变化三个层次来解决资料信噪比问题,重建深部反射信号;(2)三级偏移速度分析研究:利用库车坳陷盐刺穿逆冲推覆构造建模理论及变速成图配套技术解决叠前时间偏移速度场时深转换问题,利用井约束低频速度地震迭代反演技术解决连井层速度场与偏移速度场的融合问题,实现从DMO速度分析、叠前时间偏移速度分析到叠前深度偏移速度分析的有机衔接,建立拓扑结构相对保持的叠前深度偏移速度模型;(3)基于退化Fourier偏移算子的半解析波动方程叠前时间和深度偏移研究,极大地改善了地震偏移过程中高波数波的成像问题.通过对库车坳陷大北、博孜、却勒、西秋4和西秋10等复杂高陡构造的叠前时间和深度偏移地震成像处理,取得了较好的应用效果.

一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法

基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性.