Lawson紧的代数L-domain递归方程的逻辑形式

本文的目的是为Lawson紧的代数L-domain递归方程及其解提供一种逻辑刻画。基于N-序列演算上的子系统关系,证明了N-序列演算之集是定向完备的,并在这一定向完备偏序集上引入了三种连续构造算子:提升,联结和以及分离和。从而求解domain结构递归方程的问题可归结为如何构建连续映射的不动点。

关于Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解

利用同余、递归序列的方法以及Pell方程解的性质,证明了Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解,情况如下:(1)当D=2^(n)(n∈Z^(+))时,方程组只有平凡解(x,y,z)=(±25,±4,0);(2)当D=2p_(1)…p_(s)(1≤s≤4,p_(1),…,p_(s)是互异的奇素数)时,除开D=2×1249,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±62425,±9996,±200)外,仅有平凡解(x,y,z)=(±25,±4,0).

关于不定方程x^(3)-1=114y^(2)

不定方程是数论中不可或缺的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容,其理论和方法在各学科和实际生活中都有广泛的应用。运用同余式、递归序列、平方剩余以及Pell方程的解的性质等初等方法对不定方程x^(2)-1=114y^(2)的整数解进行了讨论。首先利用因式分解将原不定方程分解为8种情形,其次运用转化、取模等技巧对8种情形分别分析,最终得出不定方程x^(2)-1=114y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)。

丢番图方程x^(3)+1=603y^(2)的整数解

设D含有6k+1型的素因子,其中k是正整数,关于丢番图方程x^(3)+1=Dy^(2)(D>0)的求解一直是数论中未彻底解决的问题之一.利用同余式、递归序列、因式分解法以及Pell方程解的性质及初等数论方法,并结合分类讨论的数学思想,研究了丢番图方程x^(3)+1=603y^(2)在不同情形下的整数解问题,得到了当D=603时,该丢番图方程有且仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0),此结论对这一类方程的研究具有一定的借鉴作用.

PIMS模型修正体积物性递归若干问题探讨

AspenPIMS(过程工业模型化系统)是美国艾斯本公司开发的一款功能强大的用于过程工业经济规划的工具软件,可为企业的生产经营活动提供决策依据,广泛应用于生产计划安排、原油优化采购、流程优化、效益测算、库存管理、瓶颈问题分析等方面。根据物料量类型分类,国内炼油厂PIMS模型主要为质量基模型。对质量基模型中常规体积物性递归存在的偏差问题进行了论述,并提出用体积物性原值与密度的商作为体积物性替代值来处理体积物性的方法,通过这个方法可以消除常规体积物性递归的偏差。

关于不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=17y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究

本文主要通过运用Pell方程,递归序列,平方剩余等方法,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=17y(y+1)(y+2)(y+3) 无正整数解。

关于不定方程x^(3)-1=151y^(2)的整数解

利用同余、递归数列、因式分解等相关性质,证明了丢番图方程x^(3)-1=151y^(2)有且仅有一个整数解(x,y)=(1,0)。

计算一类递归方程的增广Petri网模型

递归方程的计算一直是一个较为复杂的问题,为更好的解决这一问题,建立各种模型是十分必要的。斐波那契数列是一个著名的递归方程,在这个方程的基础上,针对同类的递归方程建立了增广Petri网模型,并对模型的运行进行了分析。

预报方程时变参数的一种新递推方案

针对经典递推算法的平稳性和初值敏感性问题，根据描述运动变化的一般性原理，导出一种新的递推算法，并将其引入到气候预报中。理论和实践证明，该方案成功地解决了经典递推算法存在的平稳性和初值敏感性问题。初步的预报应用结果也表明，该方案具有明显的优越性。

一种并行计算K阶线性递归N方程组的新方法

一种并行计算Ｋ阶线性递归Ｎ方程组的新方法朱大铭，马绍汉，马军（山东大学计算机科学系、济南２５０１００）ＡＮＥＷＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＴＨＥＳＹＳＴＥＭＯＦＫ－ＴＨＯＲＤＥＲＬＩＮＥＡＲＲＥＣＵＲＲＥＮＣＥＥＱＵＡＴＩＯＮＳＩＮＰＡＲＡＬＬＥ...

非线性递归差分方程的全局渐近稳定性(英文)

得到下列非线性差分方程x_n+1=x_nx_n-1+x_n-2+a/x_n-1+x_nx_n-2+a,n=0,1,2,…,其中a∈[0,∞),初值x-2,x-1,x0∈(0,∞),全局渐近稳定性的一个充分条件,并且证明了一个猜测.

求解线性矛盾方程组的递推Householder变换法

求解线性矛盾方程组是工程实践中经常遇到的问题。目前主要采用法方程组解法和基于各种正交变换的三角化解法。由于法方程组系数矩阵的病态条件数是原矛盾方程组系数矩阵病态条件数的平方,所以计算精度较差,有时甚至得到完全错误的结果。因此一些计算精度要求高的问题和高阶方程组的求解,多采用三角化法。但是,三角化法只能进行一次性处理,尚未出现随数据更新的实时递推算法。许多需要在线处理和数据存储最大的问题,只好采用一般递推最小二乘法。

非线性摄动随机有限元元递归方程组分析及求解

本文在理论分析基础上，将非线性问题有限元平衡方程中的各矩阵按随机变量Ｔａｙｌｏｒ级数展开，从而得到关于这些随机变量的非线性方程，并利用中心二阶摄动法，推导出非线性问题摄动随机限元的递归方程组，运用Ｎｅｗ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解位移的二阶摄动量。

解K阶线性递归N方程组的一种实用并行算法

本文提出了解K阶线性递归N方程组的一种实用并行算法．当K＜＜N时，其并行效率Ep=1／（K＋1．5）×（1＋（K＋0.5）／p），其中P是所用处理机台数．在计算过程中，每台处理机仅需通信两次，每次发送或接收K个数据．因而，本文算法通信量少，适合在分布式并行机上实现．数值实验的结果也在文中给出．

计算K(≥2)序线性递归N方程组的一种有效并行方法

本文提出计算K(≥2)序线性递归N方程组的一种有效并行方法,当k<<N,且K=iP时,其加速S_P=P,效率E_P=1,其中i为1≤i≤m的整数,m=|N/P|,P为所需的处理机数.

求Fuzzy关系方程所有极小解的递归算法

本文给出了一种求Ｆｕｚｚｙ关系方程所有极小解的计算机递归算法，该算法具有算法简明、计算速度快等显著特点，尤其适合于求解大型Ｆｕｚｚｙ关系方程。

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.

并行求解多维递归方程组的三种Krylov子空间迭代方法

多维递归方程组在并行求解时存在串并行不一致问题,提供三种Krylov子空间迭代求解方法——PCG/ATCG和GMRES来解决这一问题,并采用典型算例对这三种Krylov子空间迭代方法进行正确性验证和加速比测试。试验表明这三种Krylov子空间迭代法在并行规模较大的情况下,均能够正确求解多维递归方程组,并且加速特性良好。

求高次方程整数解的递套方法

给出了n维长方体套及其测度的概念,使用递套方法,得到求高次方程整数解的新方法。

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．