四维画法几何中的垂直问题

本文用形、数结合的观点,以两线垂直数性积为零作为基础,直线与三维空间垂直的投影特征作为图解问题的依据,系统地论述了四维空间里的所有垂直问题,且各种情况均有明确的结论。

在三维、四维空间里两直线的垂直问题

本文主要论述的是利用数性积来判定三维，四维空间里两直线的各种垂直关系的新方法。该证明方法与原来的证明方法相比突出的特点就在于不仅可以使证明过程大大简化，而且还可以使该问题的论证更系统、直接、完整和连贯．