逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论 :(1)若 f是连续满射 ,则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质 ;(2 ) f在其测度中心上是Li_Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li_Yorke混沌的 ,对Devaney混沌也如此 .

关于逆极限空间转移映射的某些性质

证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间，类似的结论对拟弱几乎周期点集，一致几乎周期点集，测度中心和极小吸引中心也成立；②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的，文后，举出了实例．

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.

双重逆极限空间上移位映射的等度连续性

研究了非空紧致度量空间X上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σm fσn g:X→X的一个动力性质,证明了f^g为等度连续,当且仅当σf^σg为等度连续.

双重逆极限空间上移位映射的动力性状

从统动力系统(X,f)的研究与讨论中不难看出,由于自映射f不一定是同胚映射,所以系统(X,f)仅是一个拓扑空间上的半动力系统,为了避免它的不可逆性在理论研究上所带来的困难,我们引入了一个与其相关联逆极限空间上的移位映射,然后,又利用逆极限空间的知识,将逆极限空间,而后又在非紧致度量空间上,继续研究了f:X→,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,(f°g))→lim←(X,(f°g))一些重要的双重动力性状.

双重逆极限空间中极限跟踪性与弱Specification性的研究

根据逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的定义,引入双重逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到一些新的结果:自映射f g具有极限跟踪性当且仅当移位映射σfσg具有极限跟踪性、自映射f g具有弱Specification性当且仅当移位映射σfσg具有弱Specification性,从而推广和改进了逆极限空间中的相应结果.

逆极限空间上的ε紊动

设ｆ是紧致度量空间上的满映射，σｆ为ｆ的逆极限空间上的移位映射．本文证明，存在ε，ε′＞０，ｆ是ε紊动的当且仅当σｆ是ε′紊动的．此外，本文还讨论了ｆ是非满映射和线段自映射的情形．

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射fσoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射jσoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfoσ是有限型混沌的,那么fog是有限型混沌的.

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf*σg:lim←(X,f*g)→lim←(X,f*g)的一些性质:移位映射σf*σg的周期点集等于f*g的周期点集上的双重逆极限空间;X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点;双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点.