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基于Curvelet-DSVD和视觉密码的强鲁棒零水印算法 被引量:8
1
作者 曲长波 吴德阳 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第2期532-537,共6页
为了更好地表现自然图像的曲线特性,进一步提高数字水印算法的鲁棒性,提出一种基于Curvelet-DSVD和视觉密码相结合的强鲁棒零水印算法。对原始图像进行Arnold置乱;进行Curvelet变换得到低频域信息,对低频域信息进行分块并对各个块进行... 为了更好地表现自然图像的曲线特性,进一步提高数字水印算法的鲁棒性,提出一种基于Curvelet-DSVD和视觉密码相结合的强鲁棒零水印算法。对原始图像进行Arnold置乱;进行Curvelet变换得到低频域信息,对低频域信息进行分块并对各个块进行双奇异值分解(DSVD),利用块最大奇异值与整体奇异值均值之间的关系构造特征矩阵,同时利用视觉密码将水印信息生成两个共享份;最后将其中一个共享份进行Arnold置乱后与特征矩阵进行异或运算生成零水印。实验结果表明,该算法能够有效地抵抗常规攻击,与现有的零水印算法相比,鲁棒性更强,安全性更高。 展开更多
关键词 CURVELET变换 双奇异值分解 视觉密码 鲁棒性
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基于多滤波降噪法的桥梁应变监测信号处理
2
作者 卢海林 郭馨阳 郝静 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第4期180-187,共8页
针对桥梁应变监测信号存在多源噪声,以及现有降噪法难以准确选取有效固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量的问题,提出一种有效的多滤波降噪法。首先,采用自适应噪声抵消器对含噪信号进行预处理,以滤除低频噪声,再对其进行自... 针对桥梁应变监测信号存在多源噪声,以及现有降噪法难以准确选取有效固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量的问题,提出一种有效的多滤波降噪法。首先,采用自适应噪声抵消器对含噪信号进行预处理,以滤除低频噪声,再对其进行自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)得到IMF分量,并利用频谱分析-自相关函数双重判断准则选取IMF分量;随后,对其进行奇异值分解,利用奇异值差分谱确定各分量有效阶数;最后,将各有效IMF分量的有效阶重构得到去噪信号。通过模拟试验验证上述方法的合理性,并将其应用于桥梁应变监测信号处理。结果表明:采用上述双重判断准则选取有效IMF分量具有较好效果,且提出的多滤波降噪法在桥梁应变监测信号处理中具有显著的优越性。 展开更多
关键词 振动与波 桥梁应变 多滤波降噪法 双重判断准则 固有模态函数 CEEMDAN 奇异值分解
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基于DT-CWT和SVD的变电站直流系统接地故障检测技术研究 被引量:1
3
作者 李能俊 杨海成 +2 位作者 许显科 李书山 高玉玲 《电气传动》 2024年第5期80-85,共6页
变电站直流系统的状态直接关系到变电站的正常运行,为了对变电站直流系统出现的接地故障快速、准确定位,提出了一种双树复小波变换(DT-CWT)和奇异值分解(SVD)相结合的变电站直流系统接地故障检测新方法。该方法首先利用DT-CWT对支路电... 变电站直流系统的状态直接关系到变电站的正常运行,为了对变电站直流系统出现的接地故障快速、准确定位,提出了一种双树复小波变换(DT-CWT)和奇异值分解(SVD)相结合的变电站直流系统接地故障检测新方法。该方法首先利用DT-CWT对支路电流信号进行分解来构建Hankel矩阵;然后对Hankel矩阵进行SVD分解,得到一系列奇异特征值;再次,利用相邻奇异值差值构建奇异值差分谱,通过奇异值差分谱最大峰值来保留有效的奇异值个数;最后,利用保留的奇异值来重构低频信号。算例分析结果表明,该方法能够准确地从支路电流信号中提取出低频交流信号,可以对变电站直流系统接地故障进行准确定位,很大程度上减小对地电容对检测精度的影响。 展开更多
关键词 直流系统 接地故障检测 双树复小波变换 奇异值分解
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光纤传感器非周期低频动态信号相位载波解调方法研究
4
作者 叶萧然 陈改霞 董慧敏 《激光杂志》 CAS 北大核心 2024年第3期187-192,共6页
为了提高光纤传感器非周期低频动态信号的相位载波解调效果,提出光纤传感器非周期低频动态信号相位载波解调方法研究。采用自适应波束形成算法增强非周期低频动态信号的细节信息;通过奇异值分解算法提取信号的特征;将提取的特征输入到... 为了提高光纤传感器非周期低频动态信号的相位载波解调效果,提出光纤传感器非周期低频动态信号相位载波解调方法研究。采用自适应波束形成算法增强非周期低频动态信号的细节信息;通过奇异值分解算法提取信号的特征;将提取的特征输入到基于双扩展卡尔曼滤波的CD3S信号解调模型中,通过卡尔曼滤波结构剔除噪声;通过联合估计实现动态信号的扩频码同步,完成光纤传感器非周期低频动态信号相位载波解调。实验结果表明,所提方法在有无噪声干扰下解调误码率均处于1.0%以下,解调后位移误差低至12 pm,提高了解调效果和抗噪声能力。 展开更多
关键词 自适应波束形成 奇异值分解 CD3S信号解调模型 双扩展卡尔曼滤波 联合估计
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大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法 被引量:22
5
作者 赵学智 叶邦彦 陈统坚 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-8,共8页
针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子... 针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算. 展开更多
关键词 奇异值分解 QR算法 大型矩阵 矩阵分割 双向收缩
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基于奇异值分解的双-单端煤矿井下电缆故障定位 被引量:6
6
作者 王彦文 李俊峰 +1 位作者 白树君 赵永梅 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第15期60-65,共6页
行波测距最重要的是时间和波速的确定。双端测距需要GPS授时系统,两端的授时误差增加了首波到达时刻的准确性。对电缆线路来说,行波的色散更加严重。而且不管单端还是双端测距,波速的确定对结果的影响都非常大。故障线路两端同时利用Han... 行波测距最重要的是时间和波速的确定。双端测距需要GPS授时系统,两端的授时误差增加了首波到达时刻的准确性。对电缆线路来说,行波的色散更加严重。而且不管单端还是双端测距,波速的确定对结果的影响都非常大。故障线路两端同时利用Hankel矩阵方式下对到达两端的电流行波进行奇异性分解(SVD)。每端分别得到首波及第二个波形到达的时间。SVD在不同的分解层上的奇异点结果不会发生偏移,克服小波变换随着分解层数增加带来的奇异点偏移缺点。波速的大小与频带关系紧密,行波信号经过小波分解再重构为多个频带的时域信号。在计算每个频带下前两个波头之间的相似度后,选取相似度最大的频带得到电缆的波速。在考虑线路时频特征对行波波速v的影响同时,提出双-单端故障测距。最后两端分别得到的故障点位置经过误差纠正算法,使得结果更加准确。 展开更多
关键词 奇异值分解(SVD) HANKEL矩阵 双-单端测距 相关系数 小波变换
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基于QR码和DWT-SVD技术的双彩色盲水印算法 被引量:4
7
作者 孙业强 王晓红 李肖赫 《包装工程》 CAS 北大核心 2017年第11期193-198,共6页
目的为了进一步提高盲水印算法的嵌入能力和鲁棒性,提出一种基于QR码和SVD分解的强鲁棒性双彩色盲水印算法。方法基于Arnold变换对水印彩色QR码分通道置乱加密并归一化;将彩色载体图像分通道进行小波变换,并对三级低频子带进行4×4... 目的为了进一步提高盲水印算法的嵌入能力和鲁棒性,提出一种基于QR码和SVD分解的强鲁棒性双彩色盲水印算法。方法基于Arnold变换对水印彩色QR码分通道置乱加密并归一化;将彩色载体图像分通道进行小波变换,并对三级低频子带进行4×4分块SVD分解;通过调节每一子块酉矩阵(2,1)和(3,1)坐标系数的差值将水印信息嵌入到载体图像对应通道中。结果实验结果表明算法具有较高的鲁棒性,对裁切、旋转、JPEG压缩、高斯噪声、椒盐噪声、高斯滤波、中值滤波、对比度增强等攻击具有较强的鲁棒性。结论由于算法在提取过程中不需要任何原载体图像相关信息,属于盲水印算法,因此文中提出的双彩色盲水印算法在数字产品版权保护中具有较大的实用价值。 展开更多
关键词 彩色QR码 奇异值分解 双彩色 盲水印 强鲁棒性
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基于双置乱与奇异值分解的彩色图像水印算法 被引量:2
8
作者 石红芹 吕方亮 《华东交通大学学报》 2010年第4期44-47,67,共5页
提出了一种基于水印和载体双双置乱的安全水印算法。首先将载体图像由RGB色彩空间转换为YUV彩色空间,再经Fibonacci变换置乱后,对Y分量进行8×8分块,对各块进行奇异值分解。将二值图像经过Arnold置乱后嵌入到Y分量的各块的奇异值中... 提出了一种基于水印和载体双双置乱的安全水印算法。首先将载体图像由RGB色彩空间转换为YUV彩色空间,再经Fibonacci变换置乱后,对Y分量进行8×8分块,对各块进行奇异值分解。将二值图像经过Arnold置乱后嵌入到Y分量的各块的奇异值中。经仿真实验证明,该算法对JPEG压缩、剪切、旋转、滤波等几何攻击具有比较好的稳健性。 展开更多
关键词 奇异值分解 彩色空间转换 双置乱变换
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基于DCT和DWT变换域的双功能水印方法 被引量:8
9
作者 张利 吕建平 杨龙 《西安邮电学院学报》 2013年第1期50-53,共4页
为了改善数字水印功能的单一性,基于离散余弦变换和离散小波变换的思想,提出一种双功能数字水印方法,通过嵌入鲁棒水印和脆弱水印来实现图像内容版权保护和图像认证的双重目的。实验结果表明:新算法利用小波变换的特点,在图像的低频部... 为了改善数字水印功能的单一性,基于离散余弦变换和离散小波变换的思想,提出一种双功能数字水印方法,通过嵌入鲁棒水印和脆弱水印来实现图像内容版权保护和图像认证的双重目的。实验结果表明:新算法利用小波变换的特点,在图像的低频部分嵌入鲁棒水印,能使其具有良好的鲁棒性;利用离散余弦变换在其高频部分嵌入脆弱水印,当遭受攻击或篡改时脆弱水印更易被损坏,从而可以达到图像认证的目的。 展开更多
关键词 离散余弦域(DCT) 离散小波域(DWT) 奇异值分解(SVD) ARNOLD变换 双重水印 LOGISTIC映射
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井下指令信号的小波-奇异值分解双层滤波降噪 被引量:1
10
作者 霍爱清 王泽文 +1 位作者 胥静蓉 张书涵 《西安石油大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期100-105,共6页
针对旋转导向钻井井下接收的指令信号进行降噪时存在奇异点和突变点等问题,提出一种基于小波-奇异值分解的双层滤波降噪方法。该方法将小波改进分层阈值降噪与奇异值分解降噪相结合,采用小波变换与奇异值分解WT-SVD双层滤波降噪方法,对... 针对旋转导向钻井井下接收的指令信号进行降噪时存在奇异点和突变点等问题,提出一种基于小波-奇异值分解的双层滤波降噪方法。该方法将小波改进分层阈值降噪与奇异值分解降噪相结合,采用小波变换与奇异值分解WT-SVD双层滤波降噪方法,对小波改进分层阈值降噪后的信号进行矩阵构造,经过奇异值分解和重构使信号得以还原。通过实验确定了所选取的奇异值个数及重构矩阵结构,并对比研究了奇异值分解、小波改进分层阈值和WT-SVD双层滤波3种不同降噪方法降噪后的信号波形及信噪比、均方根误差和相关系数。实验结果表明,WT-SVD双层滤波方法降噪效果明显。 展开更多
关键词 井下指令信号 小波阈值法 分层阈值降噪 奇异值分解 双层滤波
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基于DD-DT CWT和SIFT的体数据数字水印算法
11
作者 崔汉国 刘健鑫 李彬 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期148-151,共4页
为了确保三维体数据数字模型信息在网络传输过程中的安全性、完整性,对体数据数字水印算法进行研究。提出基于双密度双树复小波变换的体数据数字水印嵌入算法,算法提高了水印的嵌入容量,在兼顾水印不可见性的同时提高了水印抵抗压缩、... 为了确保三维体数据数字模型信息在网络传输过程中的安全性、完整性,对体数据数字水印算法进行研究。提出基于双密度双树复小波变换的体数据数字水印嵌入算法,算法提高了水印的嵌入容量,在兼顾水印不可见性的同时提高了水印抵抗压缩、噪声等攻击的能力;提出基于尺度不变特征变换的体数据数字水印提取算法,实现了水印嵌入和提取时的同步性,提高了水印抵抗旋转、缩放等几何攻击的能力。实验证明:算法不可见性好,实现速度快,在盲检测下能够抵抗压缩、滤波、噪声、平移、旋转、缩放、剪切等攻击,具有较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 数字水印 体数据 双密度双树复小波变换 尺度不变特征变换 奇异值分解中
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基于NMF初始化的非负双奇异值分解算法分析
12
作者 李顺利 姚廷富 +1 位作者 安莎莎 蔡渺 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2023年第2期106-108,共3页
随着大数据技术的发展,非负矩阵分解(NMF)日益成为目前最流行的模式识别方法之一,并广泛应用于文档聚类、图像处理、人脸识别、信号分析等多个领域。针对NMF中双因子矩阵的初始化问题,对非负双奇异值分解算法进行分析,数值实验表明该算... 随着大数据技术的发展,非负矩阵分解(NMF)日益成为目前最流行的模式识别方法之一,并广泛应用于文档聚类、图像处理、人脸识别、信号分析等多个领域。针对NMF中双因子矩阵的初始化问题,对非负双奇异值分解算法进行分析,数值实验表明该算法可以快速降低众多基于NMF衍生算法的近似误差。 展开更多
关键词 非负矩阵分解 非负双奇异值分解 初始化 模式识别
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基于非负矩阵分解的图案织物疵点检测 被引量:2
13
作者 徐贤局 顾敏明 潘海鹏 《传感器与微系统》 CSCD 2020年第2期132-135,共4页
利用距离匹配函数确定图案的周期,并以周期大小的图像块为检测样本。利用非负矩阵分解方法得到图像块的系数矩阵,并将系数矩阵转换为系数特征,并根据正常样本确定标准系数特征和相似准则。对比测试样本的系数特征和标准系数特征,根据建... 利用距离匹配函数确定图案的周期,并以周期大小的图像块为检测样本。利用非负矩阵分解方法得到图像块的系数矩阵,并将系数矩阵转换为系数特征,并根据正常样本确定标准系数特征和相似准则。对比测试样本的系数特征和标准系数特征,根据建立的相似准则判定图像块是否包含疵点,完成织物疵点定位。在非负矩阵分解的过程中,采用非负双重奇异值分解初始化的方法减少矩阵分解的迭代次数。多种图案织物检测结果表明,提出的方法能够准确检测出织物是否包含疵点,准确率在96%以上。 展开更多
关键词 疵点检测 非负矩阵分解 非负双重奇异值分解 织物周期
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基于Krawtchouk不变矩和SVD-LWT的双重水印研究 被引量:1
14
作者 郭丹 王冰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第12期4615-4617,4621,共4页
为提高数字图像水印的鲁棒性和透明性,提出了一种基于Krawtchouk不变矩、奇异值分解(SVD)和提升小波变换(LWT)的彩色图像双水印算法。该算法首先从载体RGB图像中提取绿色分量进行两级提升小波变换,利用Krawtchouk不变矩对平移、旋转和... 为提高数字图像水印的鲁棒性和透明性,提出了一种基于Krawtchouk不变矩、奇异值分解(SVD)和提升小波变换(LWT)的彩色图像双水印算法。该算法首先从载体RGB图像中提取绿色分量进行两级提升小波变换,利用Krawtchouk不变矩对平移、旋转和缩放的不变性以及Krawtchouk矩良好的局部特性和重构性,计算其低频分量的Krawtchouk低阶矩不变量构造水印系统;然后对其变换后的中频分量奇异值进行分解,嵌入混沌置乱后的水印图像的奇异值作为另一水印系统。仿真实验结果表明,该算法不仅有良好的不可见性,而且对常见攻击和几何攻击都具有很好的鲁棒性,并具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 Krawtchouk不变矩 奇异值分解 提升小波变换 双重水印 混沌置乱 几何攻击
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矿井下分布式光纤定位精度及感测距离研究 被引量:6
15
作者 郭继坤 陈司晗 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2018年第5期510-515,共6页
煤矿井下分布式光纤定位系统通常采用双Mach-Zehnder干涉仪分布式光纤振动传感技术,针对该技术存在感测距离短、系统空间分辨率低等问题,采用两个分布反馈(DFB:Distributed Feedback)激光束和密集波分复用(DWDM:Dense Wavelength Divisi... 煤矿井下分布式光纤定位系统通常采用双Mach-Zehnder干涉仪分布式光纤振动传感技术,针对该技术存在感测距离短、系统空间分辨率低等问题,采用两个分布反馈(DFB:Distributed Feedback)激光束和密集波分复用(DWDM:Dense Wavelength Division Multiplexing)的非对称双Mach-Zehnder干涉仪的分布式光纤振动传感技术,通过奇异值分解(SVD:Singular Value Decomposition)算法进行降噪处理,并提出基于SVD的互相关时延算法。实验证明,该算法能有效提高定位精度和感测距离,当感测距离为61 km时,定位误差为51.2 m。当矿井灾难发生时,能对被困人员精准定位,保障了有效救援时间。 展开更多
关键词 煤矿 分布式光纤振动传感技术 非对称双Mach-Zehnder干涉仪 奇异值分解(SVD)算法 井下定位
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小波域内的双数字水印算法 被引量:1
16
作者 雷升琼 张家城 +3 位作者 麻雪琳 邹浩 李兰馨 高仕龙 《福建电脑》 2022年第9期13-17,共5页
为了实现数字图像的版权保护和内容认证,本文提出了一种小波域内的双数字水印算法,利用奇异值分解实现小波域内鲁棒水印和脆弱水印的双重嵌入和提取。实验表明,该算法对一般的几何攻击和噪声攻击具有较好的鲁棒性。
关键词 小波变换 双数字水印 奇异值分解 鲁棒性
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基于MRSVD-RF的同杆双回线路故障识别 被引量:3
17
作者 杨亮 吴浩 +3 位作者 胡潇涛 杨杰 陈佳豪 刘益岑 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期65-75,共11页
为提高行波保护在各种工况下的可靠性,分析区内、外故障时线路两端的初始行波电流变化规律,提出一种基于多分辨奇异值分解和随机森林的同杆双回线路区内外故障识别方法。该方法通过提取故障后线路两端的行波电流数据进行相模变换,选取... 为提高行波保护在各种工况下的可靠性,分析区内、外故障时线路两端的初始行波电流变化规律,提出一种基于多分辨奇异值分解和随机森林的同杆双回线路区内外故障识别方法。该方法通过提取故障后线路两端的行波电流数据进行相模变换,选取变换后的同向模量电流进行6层多分辨奇异值分解,计算每层的电流积分作为特征向量输入随机森林分类器模型中进行训练和测试,来识别区内、外故障。仿真结果表明,该方法在各种工况下都能够准确地进行故障识别,并在抗噪声干扰和CT饱和方面也具有良好的表现。 展开更多
关键词 同杆双回线路 电流积分 多分辨奇异值分解 随机森林 故障识别
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基于边缘映射抽样与多维尺度压缩的紧凑图像哈希算法 被引量:1
18
作者 戴歆 杨成 陈栎 《计算机应用与软件》 北大核心 2019年第3期89-95,103,共8页
为了充分利用图像的显著特征来生成鲁棒哈希,并提高其生成效率,提出基于边缘映射抽样与多维尺度压缩的紧凑图像哈希算法。联合双线性插值与高斯低通滤波,对初始图像进行预处理操作;引入双阈值Canny算子,提取预处理图像的显著边缘映射。... 为了充分利用图像的显著特征来生成鲁棒哈希,并提高其生成效率,提出基于边缘映射抽样与多维尺度压缩的紧凑图像哈希算法。联合双线性插值与高斯低通滤波,对初始图像进行预处理操作;引入双阈值Canny算子,提取预处理图像的显著边缘映射。将预处理图像与边缘映射分割为一系列的非重叠子块;计算每个子块的像素值总和,找出其中元素值最大的子块,从中进行选择性抽样,确定对应的包含结构信息最丰富的子块。基于SVD(Singular Value Decompostion)机制,将子块的奇异值视为鲁棒特征;利用Fourier变换与残差机制,提取预处理图像的全局显著特征。将两种特征组合,形成中间哈希序列,再引入多维尺度机制压缩获取紧凑哈希,并通过Logistic映射来实施加密,形成最终的哈希。测试数据表明:较已有的哈希方案而言,该方案具备更高的鲁棒性与哈希生成效率,呈现出更好的ROC曲线。 展开更多
关键词 图像哈希 边缘映射抽样 多维尺度 双阈值Canny算子 奇异值分解 相关系数 紧凑哈希
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一种基于到达时间差的卡尔曼滤波定位算法
19
作者 骆新伟 郭英 +1 位作者 刘寒烁 叶瑾 《北京测绘》 2022年第6期789-794,共6页
针对超宽带室内定位技术在复杂室内环境下易受到非视距误差影响造成定位精度下降的问题,基于到达时间差(TDOA)定位模型,对Chan算法和泰勒(Taylor)算法进行联合,并引入了无迹卡尔曼(UKF)滤波算法来进一步提高标签的定位精度,建立了改进的... 针对超宽带室内定位技术在复杂室内环境下易受到非视距误差影响造成定位精度下降的问题,基于到达时间差(TDOA)定位模型,对Chan算法和泰勒(Taylor)算法进行联合,并引入了无迹卡尔曼(UKF)滤波算法来进一步提高标签的定位精度,建立了改进的Chan-Taylor-SVDUKF联合定位算法。主要体现在:①采用双边双向测距(DSTWR)的方法来获取TDOA值;②采用改进的Chan-Taylor联合算法对受到非视距(NLOS)影响的观测值进行筛除;③针对TDOA模型中状态方程为线性的情况,用一步预测和一步预测协方差代替UKF中对状态方程进行的无迹(UT)变换;④针对UT变换中采用平方根法(Cholesky)分解易分解失败,采用奇异值分解代替Cholesky分解。实验结果证明,Chan-Taylor-SVDUKF算法提高了定位精度和稳定性。 展开更多
关键词 双边双向测距 基于时间到达差 无迹卡尔曼滤波 奇异值分解
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一种改进的基于小波变换的双数字水印算法
20
作者 武鲁英 梁胶东 周国亮 《微计算机信息》 2011年第1期203-204,共2页
本文根据图像的纹理特征和图像处理对各级小波子图奇异值的影响,提出了一种基于SVD和DWT的双数字水印算法,实现了无序提取。实验结果表明,该算法同时实现了版权保护和内容认证,有较强的鲁棒性。
关键词 双数字水印 奇异值分解 小波变换 鲁棒性
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