The M-estimate of Local Linear Regression with Variable Window Breadth

In this paper, by using the Brouwer fixed point theorem, we consider the existence and uniqueness of the solution for local linear regression with variable window breadth.

An Intelligent Early Warning Method of Press-Assembly Quality Based on Outlier Data Detection and Linear Regression

Focusing on controlling the press-assembly quality of high-precision servo mechanism,an intelligent early warning method based on outlier data detection and linear regression is proposed.Linear regression is used to deal with the relationship between assembly quality and press-assembly process,then the mathematical model of displacement-force in press-assembly process is established and a qualified press-assembly force range is defined for assembly quality control.To preprocess the raw dataset of displacement-force in the press-assembly process,an improved local outlier factor based on area density and P weight(LAOPW)is designed to eliminate the outliers which will result in inaccuracy of the mathematical model.A weighted distance based on information entropy is used to measure distance,and the reachable distance is replaced with P weight.Experiments show that the detection efficiency of the algorithm is improved by 5.6 ms compared with the traditional local outlier factor(LOF)algorithm,and the detection accuracy is improved by about 2%compared with the local outlier factor based on area density(LAOF)algorithm.The application of LAOPW algorithm and the linear regression model shows that it can effectively carry out intelligent early warning of press-assembly quality of high precision servo mechanism.

EFFICIENT ESTIMATION OF FUNCTIONAL-COEFFICIENT REGRESSION MODELS WITH DIFFERENT SMOOTHING VARIABLES

In this article,a procedure for estimating the coefficient functions on the functional-coefficient regression models with different smoothing variables in different coefficient functions is defined.First step,by the local linear technique and the averaged method,the initial estimates of the coefficient functions are given.Second step,based on the initial estimates,the efficient estimates of the coefficient functions are proposed by a one-step back-fitting procedure.The efficient estimators share the same asymptotic normalities as the local linear estimators for the functional-coefficient models with a single smoothing variable in different functions.Two simulated examples show that the procedure is effective.

断点回归方法及应用实现

目的完整、系统介绍断点回归设计(RDD)原理及统计方法,为其在公共卫生领域应用提供参考。方法在介绍断点回归设计原理基础上,用室内甲醛干预的实例演示了利用Stata软件实现断点回归统计方法的过程,介绍和比较属于参数法的多项式回归和属于非参数法的局部线性回归的分析方法和结果。结果RDD是一种准实验设计,对研究对象没有随机分组,而是选择一个与干预措施有关的变量,根据该变量的取值选择切点划分干预组和对照组。RDD在内部有效性方面优于其他准实验设计,但外部有效性受到一定限制。基于观察性资料的RDD不仅可控制可观测的混杂因素,还可控制无法观测的混杂因素,也更符合伦理道德。在本文实例中,多项式回归和局部线性回归两种分析方法的结果基本一致。结论RDD在公共卫生领域的真实世界研究中有广阔的应用前景,为科学评估干预政策和提供高质量决策依据提供新的思路和方法。

血清镁离子浓度与直肠癌患者谷氨酰转肽酶的关系

直肠癌患者血清镁离子(Mg^(2+))浓度对γ-谷氨酰转肽酶(γ-GT)的影响尚不明确,收集分析临床数据,Mg^(2+)浓度不呈正态分布(D=0.737,P<0.05),按照中位数分组,比较不同组间临床病理特征的差异,用局部加权散点平滑(LOWESS)、分段线性回归方法,拟合血清Mg^(2+)浓度与γ-GT的关系。结果发现,与Mg^(2+)浓度小于0.92 mmol/L组的直肠癌患者比较,Mg^(2+)浓度≥0.92 mmol/L组的γ-GT和血清总胆固醇较高(P均<0.05)。LOWESS的结果表明,原始数据中血清Mg^(2+)浓度的两个变化点分别为0.92 mmol/L和0.99 mmol/L,自然对数转换的数据中血清Mg^(2+)浓度的另外两个变化点分别为-0.167和-0.01。利用原始数据建立的两段线性回归模型表明,血清Mg^(2+)浓度的变化点为0.98 mmol/L,Mg^(2+)浓度<0.98 mmol/L对γ-GT有正向影响,Mg^(2+)≥0.98 mmol/L时有负向影响。另一个使用自然对数转换数据的两段线性回归模型显示,血清Mg^(2+)浓度的变化点为0.01,其中Mg^(2+)浓度的自然对数<0.01对γ-GT有正向影响,当Mg^(2+)浓度的自然对数≥0.01时则有负向影响。用原始数据LOWESS回归的2个拐点,即0.92 mmol/L和0.99 mmol/L的Mg^(2+)浓度,进行三段线性回归分析,结果显示,<0.980 mmol/L的Mg^(2+)浓度,对γ-GT的影响是正向的,且与<0.929 mmol/L的Mg^(2+)浓度区间的系数不同,影响程度不同,而在≥0.980 mmol/L的Mg^(2+)浓度区间,对γ-GT的影响是负向的,此外,用对数转换数据LOWESS的2个拐点进行的三段线性回归,也显示Mg^(2+)浓度的自然对数以-0.020为分界点时,对γ-GT的影响方向是相反的,但三段线性回归模型均没有统计学意义,总之,具有较高Mg^(2+)浓度的直肠癌患者,其γ-GT的水平也较高,Mg^(2+)浓度对γ-GT的影响存在拐点效应,为γ-GT的关联因素研究提供了基础。

基于密度峰值聚类和改进LWLR的短期电力负荷预测

短期电力负荷数据具有复杂性和不确定性等特征,这些特征往往会对数据的预测结果产生不可控制的影响。使用传统的聚类方法对短期电力负荷数据进行聚类分析时,预测结果会因电力负荷的不确定性等特点产生偏差。此外,考虑到全局回归预测方法在建模阶段无法对不同部分的数据采用不同的建模方式,限制了对于不同分布区域或不同特征子集的自适应性能力的问题。文中采用K近邻和加权相似性的密度峰值聚类算法对短期电力负荷数据进行特征分类,并提出一种利用K近邻的局部加权线性回归模型对短期电力负荷进行预测。该模型的优点在于避免了欧氏距离对簇类中心选取的影响,降低了全局数据对局部数据的负面影响,避免了簇类划分的集中效应,提高了模型的泛化能力。通过与模糊C均值聚类和传统的全局回归预测方法对比,本文提出的模型对于真实电力数据的预测效果更加优越。

异方差混合地理加权回归模型的正交投影估计

文章针对误差项存在空间异方差的混合地理加权回归模型,提出了一种新的估计方法。该方法将正交投影、局部线性估计和广义最小二乘估计的思想相结合,能够单独对模型中的常数系数、系数函数和方差函数进行估计。通过数值模拟对所提方法的性能进行验证。模拟结果表明,所提方法比现有的再加权估计方法更具优势。最后,基于城镇居民文化消费水平及其影响因素的实证分析验证了所提方法的实用性。

基于局部对齐单目视频深度的三维场景重建

单目深度估计方法在各种场景下已经取得了较强的鲁棒性,该类方法通常预测尺度偏移量未知的不变仿射深度而非度量深度,因为收集大规模的不变仿射深度训练数据比收集度量深度训练数据容易得多。然而,在某些基于视频的应用场景中,例如视频深度估计和三维场景重建,每帧预测的深度中存在的未知比例和偏移量值可能会导致预测的深度不一致。为了解决该问题,我们提出了一种基于局部加权线性回归的方法,通过利用稀疏锚点恢复深度的尺度图和偏移量图,以保证连续帧之间的一致性。大量的实验表明,我们的方法可以在几个零样本基准上显著降低现有技术方法的Rel误差(相对误差)。此外,我们收集了630万张RGBD图像对来训练鲁棒的深度模型。通过局部恢复尺度和偏移量,我们的ResNet50-backbone模型性能甚至超过了最先进的DPT ViT-Large模型。与基于几何的重建方法相结合,我们提出了一种新的稠密三维场景重建流程,既能受益于稀疏点的尺度一致性,又能受益于单目深度估计方法的鲁棒性。通过对视频的每一帧依次预测深度图,我们可以重建出准确的三维场景几何信息。

邮轮上层建筑分段吊装评估与参数敏感性分析

针对邮轮上建采用的钢板较薄,且舷侧大开孔密集,结构刚度较弱,在上建吊装过程中容易出现结构或者舾装件损伤的问题,总结邮轮上建分段吊装的评估流程,以一极地邮轮上建分段为例,开展吊装方案设计,并利用有限元对结构应力、分段整体位移与舷侧开孔局部位移进行计算评估,利用线性回归方法对吊装参数进行敏感性分析,结果表明,邮轮上建舷侧结构的局部相对位移评估十分有必要,相对于应力和整体位移,为主控因素,且垂向位移是局部位移评估的主控参量;结构应力与开孔局部位移对吊耳布置更敏感,整体位移对临时补强更敏感。

ASSESSMENT OF LOCAL INFLUENCE FOR F-TESTIN LINEAR REGRESSION MODEL

In linear regression model, the influence on the regression coefficients has beed paid great attention and other aspects such as the influence on confidence regions have also been studied. However, influence on F-test in linear regression model received few consideration. This paper examines the local influence of small perturbations on Fstatistic. The diagnostic results permit one to check the sensitivity of F-statistic to the exact perturbations of error variance, explanatory variables and response variables. This method is applied to testing problem of transformation parameter in transformation model.Diagnostics are illustrated with two examples and compared with standard method.

Adaptive Local Linear Quantile Regression

In this paper we propose a new method of local linear adaptive smoothing for nonparametric conditional quantile regression. Some theoretical properties of the procedure are investigated. Then we demonstrate the performance of the method on a simulated example and compare it with other methods. The simulation results demonstrate a reasonable performance of our method proposed especially in situations when the underlying image is piecewise linear or can be approximated by such images. Generally speaking, our method outperforms most other existing methods in the sense of the mean square estimation （MSE） and mean absolute estimation （MAE） criteria. The procedure is very stable with respect to increasing noise level and the algorithm can be easily applied to higher dimensional situations.

Local Linear Regression for Data with AR Errors

In many statistical applications, data are collected over time, and they are likely correlated. In this paper, we investigate how to incorporate the correlation information into the local linear regression. Under the assumption that the error process is an auto-regressive process, a new estimation procedure is proposed for the nonparametric regression by using local linear regression method and the profile least squares techniques. We further propose the SCAD penalized profile least squares method to determine the order of auto-regressive process. Extensive Monte Carlo simulation studies are conducted to examine the finite sample performance of the proposed procedure, and to compare the performance of the proposed procedures with the existing one. From our empirical studies, the newly proposed procedures can dramatically improve the accuracy of naive local linear regression with working-independent error structure. We illustrate the proposed methodology by an analysis of real data set.

LOCAL INFLUENCE ANALYSIS BASED ON THE K－L DISTANCE AND THE INFORMATION DISTANCE

In this paper, the invariance of the K-L distance and that of the infor-mation distance under some parameter transformations are derived; the equiva-lence of the local influence matrix corresponding to the K-L distance, the informa-tion distance and the l

胃癌外周血淋巴细胞数关联因素的横断面研究

目的识别胃癌患者外周血淋巴细胞数(PBLC)的关联因素。方法横断面设计,收集行胃癌手术的患者资料,用单因素分析、多元线性回归、变量重要性评价,分析术前PBLC变化的关联因素。局部加权回归和稳健线性模型进一步验证。结果术前PBLC<1.1×10^(9)/L(A组)138例(20.72%),PBLC≥1.1×10^(9)/L(B组)528例(79.28%)。相对于B组,A组的年龄较大[(64.61±10.42)岁vs(62.18±10.41)岁,P<0.05],中性粒细胞较低[(3.21±1.41)×10^(9)/L vs(3.59±1.31)×10^(9)/L,P<0.01]。淋巴细胞减少与较高的胃癌分期有关,P<0.01。多元线性回归分析显示模型残差随机分布,年龄(β=-0.01,t=-3.70,P<0.01)、肿瘤分期[β(ⅡvsⅠ)=-0.16,t=-2.79,P<0.01;β(ⅢvsⅠ)=-0.18,t=-3.87,P<0.01;β(ⅣvsⅠ)=-0.21,t=-2.16,P<0.05]是淋巴细胞减少的关联因素,中性粒细胞增加与PBLC升高有关(β=0.05,t=3.61,P<0.01)。连续自变量的相对重要性分析显示,年龄、中性粒细胞、癌胚抗原(CEA)的LMG指标分别为55.55%、44.14%、0.31%。局部加权回归和稳健线性模型显示,年龄是PBLC的负向关联因素。结论胃癌PBLC与中性粒细胞正向关联。

基于支持向量机回归算法的旅游短时客流量数据预测模型

传统的客流量数据预测模型获取的数据维数较高,难以消除冗余数据,导致预测结果误差较大。为此本文提出了基于支持向量机回归算法的旅游短时客流量数据预测模型。首先利用局部线性嵌入算法对旅游短时客流量数据样本点进行局部重构,减小重构误差,降低数据维数,并消除客流量数据中存在的噪声数据和冗余数据。然后利用支持向量机回归算法构建旅游短时客流量数据预测模型。实验结果表明:该模型预测结果的最大百分比误差、平均百分比误差和均方误差均较低,证明该模型实现了设计预期。

函数型部分线性单指标空间自回归模型

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关.

水面舰艇对来袭鱼雷联合定位方法

针对传统舰载声呐以及拖曳阵声呐在进行鱼雷预警时缺失鱼雷距离、位置信息,导致鱼雷防御器材效能较低的问题,开展了水面舰艇对来袭鱼雷联合定位方法研究。针对来袭鱼雷方位估计信息误差大、存在野值等问题,提出基于局部加权线性回归的测向信息预处理方法,降低了目标方位估计精度不足引入的定位误差,结合典型鱼雷攻击弹道运动特性,利用卡尔曼滤波算法,建立了目标状态解算模型。同时针对水声信号收发不同时、信号处理延迟等问题,提出时空关联算法,形成稳健声呐联合定位算法。该方法在增强舰船联合作战指挥系统的鱼雷防御能力,维护舰艇安全等方面具有广泛的应用前景。

基于LLE-FOA-SVR模型的煤矿突水预测

针对煤矿突水预测精度低、训练速度慢的问题,提出基于局部线性嵌入(LLE)—果蝇优化算法(FOA)—支持向量回归(SVR)的煤矿突水预测模型。首先,利用LLE在非线性数据特征提取方面的优势,提取煤矿突水影响因素原始数据的本质特征,形成重构因子,减少数据间的冗余信息和噪声。然后,利用FOA对SVR的参数进行迭代优化,并将最优参数代入SVR中,以解决传统SVR参数优化困难的问题。最后,结合实例并将LLE-FOA-SVR模型的预测结果与反向传播(BP)、SVR、LLE-SVR模型的预测结果进行对比。实验结果表明:该模型的预测精度高于其他3种模型,预测精度可达90%,且建模时间和运算时间更短。

互联网使用对地区旅游消费的影响研究

旅游消费作为中国经济绿色可持续发展的重要动力,对稳定经济增长、促进绿色低碳发展具有重要意义.本研究基于2017年中国综合社会调查数据,运用局部线性匹配方法消除样本自选择偏差,利用Heckman两阶段模型消除样本选择偏差,分析互联网使用对各地区家庭旅游出行与消费的影响,采用RIF均值回归分解方法分解分析中部和西部地区与东部地区家庭间的旅游消费差距.研究结果显示:第一,互联网使用对中部地区家庭旅游出行几率的提升效应最强,西部次之,东部最弱.第二,互联网使用对中部地区家庭旅游消费的促进效应最强,西部次之,东部最弱.第三,中部和西部地区与东部地区之间互联网使用的禀赋差距,扩大了中部和西部地区与东部地区家庭间的旅游消费差距.研究结果揭示了互联网使用对促进家庭旅游出行与消费的重要作用,对缩小地区间家庭旅游消费差距具有启示意义.

地方高校高等数学课程学习成绩影响因素的统计分析——以滁州学院为例

为了进一步改善高等数学课程的教学效果,提高学生的数学素养,以地方应用型高校滁州学院为例,从学生、教师和学校3个维度基于高等数学课程的学习效果对2018—2021级学生开展问卷调查;基于收集的样本数据,围绕学生学习的内生动力、外部因素、学校管理等多个维度,运用因子分析和线性回归分析方法,对学生学习高等数学课程成绩的影响因素进行统计分析,探索出了提高大学生高等数学课程学习成绩的有效方案。这为地方高校提高高等数学课程教学效果提供了一种途径和方法,可为相关的教学改革研究提供参考。