模糊厌恶下最小Drawdown概率的最优投资再保险策略

该文考虑了模糊厌恶下保险公司的最优投资和再保险问题,得到了保险市场和金融市场均存在模糊厌恶时,保险公司盈余的最小drawdown概率及其最优鲁棒投资和再保险策略的解析解.通过数值分析得出一些重要参数对值函数的影响.

硫化氢环境下老旧管道失效概率评价方法研究

老旧管道在服役过程中存在着失效风险,而影响老旧管道失效的因素有很多,在众多影响因素中硫化氢对管道产生的腐蚀损伤较严重。为解决受腐蚀损伤的老旧管道安全评估问题,文章建立了一种在硫化氢环境下老旧管道失效概率评价方法。以在硫化氢环境中使用了约20年的老旧集气管道为研究对象,采用蒙特卡洛法模拟管道服役过程中的动态压力和腐蚀损伤引起的剩余强度的变化,计算了单一腐蚀因素引起管道失效的概率,并通过正态分布概率给出管道使用的安全范围。研究结果表明:投运20年以上的含硫老旧管道在氢致开裂实验与应力腐蚀开裂实验中,均未发生开裂。根据模型计算得出,老旧管道依旧可以安全服役,但服役6年后失效概率超过0.5,需要进行整修工作,服役27年后,管道内腐蚀严重,剩余强度降到3.82 MPa,需要更换管道。通过模拟得到了失效概率与腐蚀缺陷和服役时间的关系,为老旧集气管道再服役提供理论依据和参考价值。

阅读伴随词汇学习的词切分:首、尾词素位置概率的不同作用

本研究通过两个平行实验,探讨重复学习新词时首、尾词素位置概率信息作用于词切分的变化模式。采用阅读伴随词汇学习范式,将双字假词作为新词,实验1操纵首词素位置概率高低,保证尾词素相同;实验2操纵尾词素位置概率高低,保证首词素相同。采用眼动仪记录大学生阅读时的眼动轨迹。结果显示:(1)首、尾词素位置概率信息的词切分作用随新词在阅读中学习次数的增加而逐步变小,表现出“熟悉性效应”。(2)首词素位置概率信息的“熟悉性效应”表现在回视路径时间、总注视次数两个相对晚期的眼动指标,而尾词素位置概率信息的“熟悉性效应”则从凝视时间开始,到回视路径时间,再持续到总注视时间。结果表明首、尾词素的位置概率信息均作用于阅读伴随词汇学习的词切分,但首词素的作用时程更长,更稳定,支持了首词素在双字词加工中具有优势的观点。

基于多项式混沌展开的电力系统概率可用输电能力评估

大规模开发和利用风能有利于实现电力系统清洁低碳转型,是实现国家“碳达峰、碳中和”战略目标的重要技术手段,但风电出力的强不确定性对电力系统区域间可用输电能力(available transfer capability,ATC)评估带来了全新的挑战,传统用于求解计及风电出力不确定性的概率ATC评估模型在计算效率和计算精度方面均存在一定的不足。为此,该文提出一种基于多项式混沌展开(polynomialchaos expansion,PCE)的电力系统概率ATC评估方法,该方法首先构建基于机会约束的电力系统概率ATC评估模型;然后,根据风电出力预测误差的概率分布特征,选择对应的正交多项式为基函数以近似风电出力预测误差及电力网络中与之相关联的其他随机变量;进一步,借助Galerkin投影和基于一阶矩、二阶矩的机会约束转化方法,将所构建的机会约束模型的概率约束转化为确定性约束,实现基于机会约束的概率ATC评估模型向易于求解的确定性优化模型的转化;进而,将概率ATC评估模型的求解问题转化为ATC的最优多项式逼近系数的求解问题,根据求得的最优多项式逼近系数和选取的基函数计算电力系统ATC的概率分布特征;最后,通过修改后的PJM-5节点测试系统、IEEE-118节点测试系统及吉林西部电网实际算例验证了所提基于多项式混沌展开的电力系统概率ATC评估方法的准确性和有效性。

一种基于模型概率单调性变化的自适应IMM-UKF改进算法

针对现有交互式多模型(IMM)算法模型间切换迟滞和转换速率慢的缺点,提出一种基于模型概率单调性变化的自适应交互式多模型无迹卡尔曼滤波改进算法(mIMM-UKF)。该算法利用后验信息模型概率的单调性,对马尔可夫转移概率矩阵及模型估计概率进行二次修正,加快了匹配模型的切换速度及转换速率。仿真结果表明,与现有算法相比,该算法通过快速切换匹配模型,有效提高了水下目标跟踪精度。

概率融合的抗侧翻智能主动悬架控制研究

为了提升高质心车辆的侧倾稳定性和平顺性,降低车辆侧翻事故造成的伤亡率,提出一种基于概率融合隶属度函数构建理论的侧翻工况预测和控制方法。首先,通过采集车辆侧翻工况数据,选取车辆状态变量,基于影响权重确定与车辆侧翻相关的关键影响因子。其次,根据时间序列对数据进行时间片段划分,设计动态贝叶斯预测网络,对下一时间片段内车辆侧翻概率进行预测。最后,根据车辆性能参数与控制器参数的映射规则,建立概率融合的Takagi-Sugeno(T-S)模糊隶属度函数,设计车辆主动悬架抗侧翻鲁棒控制器。CARSIM/Simulink联合仿真结果表明,与被动悬架、半主动悬架、多目标控制主动悬架相比,所提方法可以平稳且高效地防止车辆侧翻,提升车辆行驶的安全性。

铀矿井下作业职业病危害风险概率估计方法

为了解决铀矿井下作业职业病危害风险概率不确定性的问题,基于贝叶斯网络和置信度指标,建立了铀矿井下作业职业病危害风险概率估计模型。首先全面辨识了铀矿井下作业职业病危害风险因素,以风险因素作为网络节点构造了贝叶斯网络结构;然后依托网络结构的逻辑关系和专家决策,获取了贝叶斯网络节点的条件概率;随后在根节点的失效概率估计时引入可弱化决策主观性的置信度指标,以完成铀矿井下作业职业病危害风险概率估计模型的建立,并将模型举例应用到某铀矿企业。研究结果表明:该模型可以预测职业病危害的风险概率,并可以找出影响职业病危害发生的关键因素。研究成果可为有放射性危害的企业职业健康防治奠定基础。

基于概率稀疏自注意力的航空发动机剩余寿命预测

航空发动机剩余寿命预测对其健康管理具有重要意义,针对长序列、多维度的航空发动机监测参数,提出一种基于概率稀疏自注意力(ProbSparse Self-Attention)的Transformer模型以实现航空发动机剩余寿命的准确预测。用ProbSparse Self-Attention取代原始Transformer中的常规自注意力机制,使得模型更关注时间序列中重要的时间节点,大幅缩减时间维度,减小了时间和空间复杂度;通过注意力层整合后的信息,进一步通过前馈神经网络层和卷积层,提取传感器的空间特征,编码层之间通过扩张因果卷积相连接,扩大了感受野,提高了模型对长序列信息的捕获能力。在新公开的N-CMAPSS数据集上验证算法,实验结果表明,相比于实验中的对比模型,所提模型的RMSE和Score值均有提升,推理速度也优于其他模型。

基于概率统计课程的多元化教学模式的探索

为提高本科人才培养质量,本文以概率论与数理统计学科为基础,通过对教学环境与教学现状进行分析,针对当前概率统计课程教学中存在的问题,提出多元化课堂的教学改革方案。从开展智慧教室,构建网络课堂、因“专业”施教,侧重专业需求、增加概率统计应用知识,引入统计软件进行统计计算、改革考核方式、加强学生的激励监督机制等多方面进行实践教学,致力于打破传统的单向授课模式,实现多元化教学模式。

基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标

非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性.

计及随机变量相关性的多点线性化概率潮流计算

为满足考虑源荷双侧强不确定性场景的“双高”电力系统潮流分析计算需求,提出一种新型的概率潮流计算方法。基于核密度估计建立输入随机变量的概率分布模型,构建Copula函数刻画多维随机输入变量间的相关性,获取更加符合系统实际运行情况的样本数据。引入多点线性化潮流计算方法,在降低非线性潮流计算量的同时减小单点线性化潮流计算的截断误差。在IEEE-30节点系统上进行算例测试,验证所提方法的准确性和有效性。

配电网理论线损概率分布函数的计算与分析

线损是衡量配电系统节能减排和运行效率的重要指标。随着“双碳”目标的提出,大量随机性和间歇性的可再生能源接入配电网,给配电网的线损计算带来新的挑战。该文从概率角度出发,在基于高斯混合模型的节点注入电流基础上,结合广义非中心卡方分布推导了任意电流分布下配电网理论线损概率分布的解析表达式,并首次给出配电网理论线损的均值、方差和矩生成函数的准确表达式。考虑到理论线损概率分布难以直接计算,提出一种基于Raphaeli级数的线损概率密度函数和累积概率分布函数的数值计算方法。基于IEEE 33节点系统的算例分析表明,提出的线损计算公式能够准确、高效地计算线损均值和概率分布函数。

统计活动过程视角下小学“统计与概率”教材内容的分析与比较——以“苏教版”“北师版”为例

以“统计活动过程”视角为理论基础,从统计活动过程的各环节要素对苏教版和北师版小学数学教材中“统计与概率”内容进行分析和比较.研究发现:两版教材在统计活动过程的各环节上有所侧重,整体上各具风格;两版教材均直接突出对统计基础知识的重视,并间接蕴涵着对数据意识的培养.对教材使用的启示有:以“统计活动视角”为基础,注重对教材进行创生;将活动视角与统计教学间的“冲突”化为提升素养的机会;进而在统计活动中促进批判性思维的发展.对教材编写或修订提供启发:从学科角度厘清“统计”与“概率”的本质关系,整体把握统计活动的全过程,给予学生更多获取直接经验的机会.

Ni-Cr薄膜换能组件静电响应特性与发火概率预测研究

针对电火工品在静电放电影响下可能发生误发火的问题,以Ni-Cr薄膜换能组件为研究对象,提出了一种分析其在人体静电放电下的响应特性,并预测发火概率的方法。首先,介绍了Ni-Cr薄膜换能组件系统架构,并建立了电火工品静电放电等效电路模型;其次,研究了Ni-Cr薄膜换能组件静电放电响应特性,分析了换能组件尺寸和放电电压对薄膜桥区温度的影响规律;最后,构建了Ni-Cr薄膜换能组件在统计特征下的输入条件,确定了换能组件失效判据,进而结合发火感度试验与数理统计方法,实现了在静电放电条件下电火工品发火概率的预测。研究结果表明:预测发火概率与试验值误差不超过5%,验证了本文方法的有效性。

导弹命中精度的序贯截尾概率圆检验方法

针对圆概率偏差检验难以直接计算的问题,提出序贯截尾概率圆检验方法,以目标点为中心,绘制两个同心圆,其中小圆以内区域为接受域,大圆以外区域为拒绝域,中间区域为继续试验域,在此基础上定义了序贯检验的基本决策规则,给出了双方风险及平均试验次数计算模型,提出了两种不同的决策阈值优化计算模型,通过求解优化问题确定接受域及拒绝域半径。利用数值仿真分析了两种不同决策阈值计算方法下检验方案中的各类参数,其中以平均试验次数最小为优化目标的计算模型具有更好的工程实用性。

面向类不均衡数据的多任务博弈概率分类向量机

在工程实际中获取的故障样本往往会呈现不均衡特点,同时传统的分类模型也会存在局限性。针对这些问题,基于稀疏贝叶斯理论、模糊隶属度等理论,提出了一种多任务博弈概率分类向量机(MGPCVM)分类方法。首先,在MGPCVM的目标函数中,设计了博弈因子,将不同类样本质心间的博弈信息赋予每个样本特定的样本质心敏感值,以解决传统分类器对不平衡数据集分类表现较差的问题;然后,在贝叶斯框架理论下,采用截断高斯先验分布的方法,使样本参数的正负与对应的标签信息相一致,且使样本质心敏感值产生了稀疏估计;最后,将MGPCVM方法应用于两种不同实验平台采集的滚动轴承实验数据处理,进行了故障诊断有效性验证。研究结果表明:在不同的不平衡比(IR)下,MGPCVM方法的准确率均保持在95%以上,相对于支持向量机(SVM)、概率分类向量机(PCVM)等方法提升了4%~8%;与典型向量式分类方法相比,MGPCVM方法可以在不平衡数据条件下表现出优越的分类性能,适用于实际工况中数据失衡的分类问题。

一道高考概率题的背景、推广与变式

给出2019年高考全国Ⅰ卷理科数学概率压轴题的解析、背景分析、试题推广与变式探究.

顾及置信概率稳定的中误差归一化算法研究

随着地理信息领域软硬件快速发展,地理信息大数据成为支撑多项重大工程的主要数据源。对海量数据成果进行高效、可靠的质量评价一直是研究热点。位置精度作为地理信息数据质量的核心指标之一,表征数据坐标与真实坐标相似度量程度,中误差是目前位置精度的主要量化指标。本文对检测点样本量、中误差及置信概率间关系开展对比研究,基于t分布-卡方分布尺度转换提出面向同一置信概率的中误差归一化算法。通过试验验证,在68.3%置信概率下对不同检测点样本量的位置精度尺度进行了稳定表征,对不同尺度下地理信息数据位置精度表征稳定性进行了探索,为不同检测点样本量下位置精度的高可信比较统一了尺度,有利于增强地理信息数据位置精度比较的公平性。

基于概率增益模型的强震概率预测研究

为提高云南地区及邻区强震中短期预测的准确度,通过强震发生前不同地震前兆指标的对比研究,发现仅用单项指标很难提高预测的准确度。挑选出能从不同侧面反映强震发生规律的6项指标,采用概率增益模型对这些指标进行综合处理,通过估算每种地震前兆的概率增益来定量判定地震发生的可能性,最终得到可用来预测云南地区及邻区M≥6.0地震未来中短期发生可能性大小的综合概率P指标。计算分析表明:①使用综合概率P预测未来半年云南地区及邻区M≥6.0强震,能通过R值检验;②取P异常阀值为20%、30%,可对强震进行不同级别预警,P值小于20%为安全,P值为20%~30%为黄色预警,为云南地区及邻区未来存在发生M≥6.0地震的可能性;P值大于30%为红色预警,表示未来半年云南地区及邻区将发生M≥6.0地震。

概率计算及混合概率计算

非位置概率数的计算机制已经成为边缘计算片上系统的新范式.本文介绍了概率计算(stochastic computing)的起源、发展和目前国内外的研究现状.针对传统概率计算存在诸如计算时延长、脉冲串信息携带效率低等问题,本文提出了二进制数-概率脉冲串混合编码的混合概率数概念,并从数的表示机理上阐释了二进制数、概率数和混合概率数的数理关系,进而揭示了混合概率计算所具备的低时延、高算力和高能效比的计算特点.本文基于40 nm CMOS工艺设计混合概率深度神经网络,该神经网络芯片在内核面积仅0.73 mm×0.73 mm的条件下,设计4544个乘累加(MAC)单元.在时钟频率400 MHz条件下,总功率为102.3 mW,其中动态功耗仅97μW.通过ASIC芯片的实验测试表明,混合概率计算作为一种全新的颠覆性计算范式,与其他确定性、可扩展和全并行等概率计算方案相比,其能效比分别提高了50倍、2.5倍和3.26倍.