Multiobjective Nonlinear Symmetric Duality Involving Generalized Pseudoconvexity

The purpose of this paper is to introduce second order (K, F)-pseudoconvex and second order strongly (K, F)- pseudoconvex functions which are a generalization of cone-pseudoconvex and strongly cone-pseudoconvex functions. A pair of second order symmetric dual multiobjective nonlinear programs is formulated by using the considered functions. Furthermore, the weak, strong and converse duality theorems for this pair are established. Finally, a self duality theorem is given.

二元函数逼近在斜坡可靠度分析中的应用研究

极限平衡分析方法是斜坡稳定性评价中的常用方法,在长期的工程实践中积累了丰富的经验,但其不能考虑斜坡岩土体中实际存在的不确定性,在应用中具有一定的局限性。可靠度分析方法可有效地考虑斜坡系统内的不确定性和相关性,但因状态函数偏导数的求解比较困难,使可靠度分析方法在实际中应用不便。为解决上述问题,根据二元函数插值逼近原理,在矩形区域上构造拉格朗日不完全双二次多项式逼近状态函数,从而近似地计算状态函数的偏导数,求得状态函数的均值和方差,并利用精度较高的一次二阶矩方法来计算斜坡的可靠指标和破坏概率。据鄂西恩施地区马堡营滑坡实例分析表明,引入二元函数插值逼近的一次二阶矩方法计算结果与剩余推力法及Monte-carlo模拟方法结果一致,其精度可满足工程需求。

具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式

确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.

具有输出网络的有源R滤波器的设计

本文提出具有输出网络的双运放二阶有源R滤波器的综合设计原理.用无源网络的综合方法解决有源网络的综合问题.在实现双二次函数的滤波特性时文中提出的电路具有输出阻抗低的优点.

一种通用双模双2阶模拟滤波器的设计

针对目前模拟滤波器存在的一些不足,提出了一种通用双模(电压模式和电流模式)双2阶的模拟滤波器设计。它基于双输出第二代电流控制传输器,电路结构简单,仅由2个DO-CCCⅡ和2个电容器构成,电路能够提供电压模式或电流模式滤波器而不改变电路的拓扑结构,带宽和固有频率可以通过输入偏置电子调谐,每个功能响应可以通过采用数字方法适当地选择输入信号来进行选择,从而实现完全标准的低通(Low-Pass,LP)、高通(High-Pass,HP)、带通(Band-Pass, BP)、带阻(Band-Reject, BR)和全通(All-Pass, AP)功能。对所设计的滤波器采用PSPICE仿真程序得到的仿真结果与理论预期值吻合得非常好,而且最大功耗在±1.5 V电源电压时约为1.76 mW。

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.

共轭余弦函数的扰动理论Ⅲ－θ－自反情形非线性Lipschitz扰动

本文绘出共轭余弦函数的扰动理论如何用于研究丰线性抽象二阶微分方程解的存在唯一性和可微性，我们允许非线扰动ｆ映Ｘ到一个更大空间，它是考虑非自反Ｂａｎａｃｈ空间上共轭余弦函数时自然引出的．

一类增广拉格朗日函数局部鞍点的存在性

对含有等式约束和不等式约束的非线性规划问题(P)给出了一类新的增广拉格朗日函数方法;在修正二阶充分条件下,证明了对偶问题的局部鞍点即为原问题的局部最优解;同时证明了如果原问题的局部最优解满足修正的二阶充分条件,则原问题的局部最优解即是增广拉格朗日函数的局部鞍点.

二阶锥规划基于核函数凸组合的内点算法

首先给出了一个新的核函数,该函数为两个核函数的凸组合,进而将该核函数应用于求解二阶锥规划原始对偶内点算法中.分析了算法的复杂性并得到了一个关于大步校正方法的迭代界.最后给出了数值试验结果,讨论了参数对算法的影响.