基于duffing随机共振的说话人特征提取方法

说话人特征参数的提取直接影响识别模型的建立,MFCC与LPC参数提取方法,分别以局域低频信息和全局AR信号为主要特征。提出一种基于duffing随机共振的说话人频谱特征提取方法。仿真结果表明,该方法能识别说话人之间频谱的微小差别,有效地提取说话人频谱的基本特征,从而为说话人识别模型提供更为精细的识别模型。

基于Duffing随机共振的图像去噪技术研究

由于随机共振在带噪信号的处理过程中能够起到积极的作用,以Duffing随机共振原理为基础,引入多重时间尺度,求得了Duffing方程的一维近似解;并将其延伸到二维坐标空间(x,y),设计出了二维的Duffing滤波器。最后将它应用到图像去噪算法中。仿真实验表明:Duffing滤波器的去噪效果明显优于均值滤波和自适应滤波,具有较好的噪声鲁棒性。

谐和与窄带随机噪声联合作用下Duffing系统的参数主共振

研究了Ｄｕｆｉｎｇ振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，并求出了系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．本文还分析了失稳及跳跃现象，及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确定性参激强度对系统响应的影响．数值模拟表明本文提出的方法是有效的．

基于Duffing振子的信号频谱重构随机共振研究

针对信号特征频率和采样频率所要求的匹配关系对Duffing振子变尺度随机共振的限制,研究一种频谱重构的信号预处理方法,并进一步提出基于Duffing振子的信号频谱重构随机共振方法。该方法通过引入频谱重构参数实现信号特征频率的灵活转化,与变尺度方法和阻尼比参数调节方法相结合,可以实现任意信号特征频率和采样频率下的Duffing系统的大参数随机共振,从而扩展其在微弱信号处理中的应用。数值仿真和故障诊断实例分析均验证了该方法的有效性。

Duffing系统中Lévy噪声诱导的随机共振与相转移

研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的稳态概率密度函数,通过调节噪声参数来观察稳态概率密度峰数的变化,进而讨论了系统的相转移现象,发现Lévy噪声的噪声强度、稳定性指标及偏斜参数均能诱导系统发生相转移,而高斯噪声激励下,噪声强度不能诱导系统发生相转移,从而反映了高斯噪声与Lévy噪声对系统的不同作用机理.

谐和与随机噪声联合作用下VanderPol-Duffing振子的参数主共振

研究了VanderPol_Duffing振子在谐和与随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项 ,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数 ,还分析了失稳、分叉和跳跃现象 ,讨论了系统的阻尼项、非线性项。

基于Duffing与Van der Pol强耦合系统的随机共振研究及轴承故障诊断

微弱信号检测是一种重要的技术,已经被广泛用于许多领域。与众多微弱信号处理方法不同的是,随机共振(SR)可以利用噪声实现对特征信号的检测。Van der Pol振子具有丰富的动力学性质,被广泛运用在混沌检测中。基于此,将Duffing与Van der Pol振子进行线性耦合,并添加微分项作为耦合系统的反馈以加强耦合强度,构建一种Duffing与Van der Pol强耦合系统,实验发现,该系统具有丰富的SR现象,且通过广义时间尺度变换,可以实现任意特征频率下的微弱信号检测。实验显示,强耦合系统比一般耦合系统具有更好的稳定性;在三值噪声背景下,该系统的输出平均信噪比增益(MSNRI)随着三值噪声状态值的变化呈现不同形式的对称分布;在被控系统中,随着阻尼系数的逐渐增强,输出响应将变得逐渐平滑;另外,在控制系统中,当阻尼系数很小时,系统输出将会出现二次共振现象,随着阻尼系数的增大,次级共振峰将逐渐减小直至消失,一级共振峰将逐渐增强,这是阱间共振完全取代了阱内,阱间联合共振的缘故。最后,借助遗传算法(GA)自适应参数寻优,与传统双稳以及耦合Duffing系统对比发现,所提系统具有更高的输出MSNRI。经测试,该系统对实际轴承故障信号也具有良好的检测效果,并且与传统双稳系统相比能更显著的消除边频信号干扰。

基于Duffing振子的随机共振研究

随机共振是非线性系统中的一种动力学现象.本文对基于Duffing振子的随机共振现象进行研究,研究了Duffing系统噪声强度与信噪比的关系,不同频率正弦信号与信噪比的关系,以及阻尼比参数对随机共振的影响.研究结果表明,Duffing系统的阻尼比参数对随机共振的影响非常重要,阻尼比参数与输出信号信噪比之间存在着一种复杂的非线性关系,并且会随着Duffing系统参数的改变而变化.

Duffing系统随机共振现象的实验研究

用电子线路模拟的方法对Ｄｕｆｆｉｎｇ系统进行随机共振（ＳＲ）实验研究，证实了Ｄｕｆｆｉｎｇ系统中ＳＲ现象的存在，通过改变系统参数，输入信号和噪声强度等，从不同方面研究了ＳＲ的特性，将绝热近似理论与实验结果进行了比较。

分数阶Duffing振子的组合共振

研究了2个谐波激励作用下含分数阶微分项的Duffing振子的一类组合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型组合共振的一次近似解析解,分析了定常解的稳定性。应用奇异性理论研究了幅频响应分岔方程,得到了开折参数平面的转迁集和所有区间上分岔曲线的拓扑结构。最后通过数值仿真分析了系统参数对组合共振幅频响应的影响。研究表明:分数阶微分项即具有阻尼特性又具有刚度特性,选择合理的分数阶微分项参数可以有效改善系统的响应特性。

随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析

基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象.

分数阶Duffing振子的亚谐共振

研究了含分数阶微分项的Duffing振子的亚谐共振,利用平均法得到了系统的一阶近似解。提出了亚谐共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念,分析了分数阶微分项的系数和阶次对系统动力学特性的影响。建立了亚谐共振定常解的幅频曲线的解析表达式,并得到了亚谐共振周期响应的存在条件和稳定性判断准则。最后进行了数值解和解析解的比较,证明了解析结果的准确性,并通过数值仿真研究了分数阶微分项的参数对亚谐共振解的存在条件、稳定性条件和系统幅频曲线的影响。

Duffing振子中随机微分方程的“欧拉-丸山”数值解法

引入噪声时的Duffing方程是一个二阶非线性随机微分方程,由于无法求得该随机微分方程的精确解析解,所以绝大多数情况下利用Simulink仿真模型,采用龙格库塔算法求Duffing方程的数值解。针对龙格库塔算法在每一步积分迭代过程中计算量大,导致系统进入稳态解的时间过长的问题,通过对布朗运动及其积分的分析,利用"欧拉-丸山"算法求解Duffing系统中的随机微分方程。经仿真计算,欧拉-丸山算法可以正确描述Duffing方程丰富的混沌动力学特性,而且在求解过程中能方便地定义随机积分方程中的噪声信号。仿真结果表明与常用的龙格库塔方法相比,"欧拉-丸山"算法具有较为明显的时间复杂度优势。

含三次耦合项的两自由度Duffing系统的共振及混沌行为

研究了一类含三次耦合项的两自由度Duffing系统的动力学行为。首先应用多尺度方法近似求解系统的一阶稳态响应。通过讨论系统的主共振和1∶1内共振,分析了三次耦合项对系统响应的影响。随后研究系统随外加周期力强度变化的分岔过程,发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外,还存在一种直接由周期运动进入混沌的突发路径。结合对系统的最大Lyapunov指数,相轨图及Poincar啨映射的分析验证了上述结论。

强迫Duffing振动系统的主共振鞍结分岔控制

设计了非线性参数控制器来改变非线性系统的稳态响应 ,减小了系统的响应幅值并消除了共振时的鞍结分岔。首先由多尺度法得到系统的近似频响方程 ,再由奇异性理论来分析分岔特性 ,从而实现非线性控制的目标。最后对强迫 Duffing系统的主共振形式进行了分析 ,由数值模拟来确定分岔控制是可行的和有效的。

简谐与随机噪声联合激励下Van der Pol-Duffing系统的响应

研究了 Van der Pol-Duffing振子在简谐与随机噪声联合激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数 ,用多尺度法分离系统的快变项 ,讨论系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。理论分析和数值模拟表明 ,当随机激励强度增大时 ,系统的响应可从一个极限环变为一个扩散的极限环 ;在一定的条件下 ,系统可有两个稳定的稳态解及随机跳跃现象。

加性二值噪声激励下Duffing系统的随机分岔

研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.首先,根据二值噪声的统计特性,推导得到二值噪声状态间的跃迁概率,据此对二值噪声进行了数值模拟.其次,利用四阶Runge-Kutta(龙格-库塔)数值算法得到该系统位移和速率的稳态联合概率密度及位移的稳态概率密度.然后,通过对位移稳态概率密度单双峰结构变化的研究,发现加性二值噪声的状态和强度能够诱导系统产生随机分岔现象.最后,观察到随着系统非对称参数的逐渐变化,系统同样产生了随机分岔现象.

谐和激励与随机噪声作用下具有势的Duffing振子的混沌运动

本文研究了具有同宿轨道、异宿轨道φ6势的Duffing振子在谐和激励与高斯白噪声激励联合作用下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统存在混沌的必要条件以及出现分形域边界的充分条件.结果表明:噪声的存在,降低了混沌运动的阈值,增大了参数空间的混沌域.进一步的研究发现,随着噪声幅值的增大,导致混沌运动的谐和激励的临界幅值单调减小.最后,数值模拟了系统的Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零得到了系统产生混沌运动的另一个阈值,并且发现此阈值也随着噪声幅值单调减小.最后进一步用Poincare截面研究了噪声对系统运动的影响.

多自由度Duffing系统受演变随机激励的非平稳响应

用等效线性化法将受演变随机激励的非线性多自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ系统等效为线性时变系统，用虚拟激励法来求解该时变系统的非平稳响应。具有计算简单、精确、效率高的特点。该演变随机激励的谱密度不局限于白噪声和过滤白噪声，各激励之间可以存在相位差。该方法的计算精度由Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法得以验证。

Van der Pol-Duffing单边约束系统的随机响应

研究了Van der Pol-Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时,对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。