Dupin指标线的若干性质

本文讨论了Dupin指标线的某些性质.

基于正向杜邦指标线的五坐标侧铣加工

为实现叶轮类零件的多坐标侧铣加工,通过引入正向杜邦指标线,利用鼓锥形刀对自由曲面的五坐标侧铣加工进行研究。针对具有严格凸切削刃的侧铣加工刀具,提出不发生局部干涉的充要条件是切触点处刀具曲面的正向杜邦指标线位于被加工曲面的正向杜邦指标线之内。给出利用鼓锥形刀侧铣加工自由曲面时实施干涉检查的判断准则以及消除干涉的修正方法,推导出具有严格凸切削刃的刀具在给定的残留高度下侧铣加工带宽的计算方法。在此基础上,利用等残留高度法实现鼓锥形刀侧铣加工自由曲面无干涉刀具轨迹的生成。算例表明,在相同残留高度下,鼓锥形刀侧铣较之球头刀加工效率提高37．44%,说明侧铣加工是提高切削效率和加工质量的一种有效途径。

自由曲面的高斯曲率计算方法

针对用定义方法计算各种不同类型表达方式曲面的高斯曲率中存在的问题 ,提出了一种利用局部插值计算曲面点的高斯曲率的方法 ,该方法具有明确的几何意义 ,适用于各种不同表达方式的自由曲面。

五轴加工中基于局部几何条件的刀具势态优化

文中给出了五轴加工中环形刀具势态优化的两个条件,并根据杜潘标线的几何意义,分析了加工曲面和刀具曲面的局部几何特性。在此基础上提出了一个刀具势态优化的新方法,从而使五轴加工的效率得到进一步提高。

环面点邻域形状的研究与应用

本文用微分几何的方法对圆环面上任意一点的邻域形状进行了研究,并应用于完成环面与其它面相贯截交中交线结点处切线方向的作图确定。文中旨先导出环面任意点P处的主曲率半径公式,继而对环面上的点进行分类,绘出反映环面点邻域形状的杜潘标形渐变图,最后用三个典型的示例,给出了通过求环面与其它曲面法曲率,确定相贯线和截交线上结点处切线方向的作图方法。

等参数子流形及其管状超曲面的分裂定理

利用法丛的点型分类以及Terng(藤楚莲)的流形的特征分布理论得到了浸入子流形及其管状扭曲面的一些性质,特别是等参数子流形及其管状超曲面的分裂定理。

一类Riemann流形中超曲面的杜邦标形

给出了单连通截面曲率处处小于或等于０的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形中超曲面的杜邦环形的概念、方程及其拓朴分类。

R^(n+1)中超曲面的杜邦标形

本文讨论了R^(n+1)中超曲面的杜邦(Dupin)标形的分类及其和超曲面在所论点邻近的关系。

分析曲面在平点邻近结构的一种方法

以曲面在平点的法曲率变化率为中心，通过引进偶平点、奇平点、拟渐近方向、拟杜邦指标线等概念，给出了分析曲面在平点邻近结构的一种方法．