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改进蚁群算法优化车辆路径问题的研究
1
作者 邓会馨 武俊丽 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期38-42,共5页
研究采用改进的蚁群算法优化带约束的车辆路径的问题。考虑的约束条件包括路径约束、时间窗约束和容量约束。主要目的是提出一种改进的蚁群算法进行车辆路径优化,构建配送车辆行驶路线,实现配送路线总成本的最小化。从三方面对蚁群算法... 研究采用改进的蚁群算法优化带约束的车辆路径的问题。考虑的约束条件包括路径约束、时间窗约束和容量约束。主要目的是提出一种改进的蚁群算法进行车辆路径优化,构建配送车辆行驶路线,实现配送路线总成本的最小化。从三方面对蚁群算法进行了改进:对参与条件转移概率的候选节点列表进行预处理减少路线构建过程计算的时间复杂度;提出插入式节约算法用于改进蚁群初始配送路线提高寻优精度;基于蚁群系统对信息素更新策略进行改进,加快算法收敛速度。基于Solomon基准数据集,与近年来已取得的研究成果展开对比实验,证明提出的改进算法在提高求解精度和搜索效率方面的有效性,在优化带约束条件的车辆路径问题时的实用性,拓展了蚁群算法的应用领域。 展开更多
关键词 蚁群算法 车辆路径问题 时间窗 插入式节约算法
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基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题 被引量:2
2
作者 何美玲 魏志秀 +1 位作者 武晓晖 彭永涛 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期1029-1039,共11页
针对带软时间窗的车辆路径问题(VRPSTW),建立以配送成本为优化目标的混合整数规划模型,提出一种改进蚁群算法(IACO)求解该问题。在传统蚁群算法(ACO)的基础上,改进蚂蚁状态转移概率公式,通过自适应调整信息素挥发系数改进信息素更新策略... 针对带软时间窗的车辆路径问题(VRPSTW),建立以配送成本为优化目标的混合整数规划模型,提出一种改进蚁群算法(IACO)求解该问题。在传统蚁群算法(ACO)的基础上,改进蚂蚁状态转移概率公式,通过自适应调整信息素挥发系数改进信息素更新策略,设计插入算子和交换算子嵌入变邻域局部搜索,并设置开始和退出局部搜索的条件,更新当前局部最优解。选取Solomon标准测试集里3类不同规模的算例,测试算法改进效果,以客户规模为100的C类算例验证所提算法求解较大规模算例的可行性,并与传统蚁群算法以及其他文献中的算例结果进行对比。实验结果表明,改进蚁群算法的寻优能力高于其他算法,求解得到的最优配送方案能够实现更低的车辆配送成本,从而验证了改进蚁群算法的有效性。 展开更多
关键词 蚁群算法 变邻域搜索 软时间窗 车辆路径问题
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基于模糊时间窗的多中心开放式车辆路径问题 被引量:21
3
作者 杨翔 范厚明 +1 位作者 张晓楠 李阳 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期1768-1778,共11页
针对受时间窗影响的多中心开放式车辆路径问题,采用时间窗模糊化处理方法,假设时间窗是一个梯形模糊数,定义客户满意度函数和时间惩罚费用函数,建立有鲁棒优化模型。基于整体法假设虚拟配送中心,设计改进的蚁群算法求解,选取合适的测试... 针对受时间窗影响的多中心开放式车辆路径问题,采用时间窗模糊化处理方法,假设时间窗是一个梯形模糊数,定义客户满意度函数和时间惩罚费用函数,建立有鲁棒优化模型。基于整体法假设虚拟配送中心,设计改进的蚁群算法求解,选取合适的测试算例实验。实验结果表明,所提算法能获得较好的解,是求解该类问题的有效方法;所建模型满足问题的多中心、多需求点和开放式特征,模型合理有效;与软时间窗和硬时间窗设置相比,模糊时间窗设置合理有效,同时展示了模糊时间窗设置下客户满意度对模型求解结果的影响。 展开更多
关键词 车辆路径问题 多中心车辆路径问题 开放式车辆路径问题 模糊时间窗 蚁群算法
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B2C环境下带预约时间的车辆路径问题及多目标优化蚁群算法 被引量:17
4
作者 李琳 刘士新 唐加福 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期87-93,共7页
根据B2C(商家对客户)电子商务环境下物流配送的特点建立了带预约时间的车辆路径问题(VRP)数学模型,设计了求解多目标优化的蚁群算法,各个目标具有相同的重要性.在蚁群的状态转移概率中引入预约时间窗宽度及车辆等待时间因素,记录优化过... 根据B2C(商家对客户)电子商务环境下物流配送的特点建立了带预约时间的车辆路径问题(VRP)数学模型,设计了求解多目标优化的蚁群算法,各个目标具有相同的重要性.在蚁群的状态转移概率中引入预约时间窗宽度及车辆等待时间因素,记录优化过程中产生的Pareto最优解,用Pareto最优解集来指导蚁群的信息素更新策略.采用改造的Solomon数据进行仿真实验,用Solomon最优解与本文的结果进行比较,实验结果验证了模型的合理性及算法的有效性. 展开更多
关键词 B2C电子商务 车辆路径问题 多目标优化 PARETO最优解 时间窗 蚁群算法
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求解带时间窗车辆路径问题的动态混合蚁群优化算法 被引量:15
5
作者 葛斌 韩江洪 +2 位作者 魏臻 程磊 韩越 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期641-650,共10页
为求解带时间窗车辆路径问题,针对传统蚂蚁遗传混合算法中参数静态设置、冗余迭代及收敛速度慢等缺点,提出一种动态混合蚁群优化算法(DHACO).该算法首先借助最大最小蚁群得到初始解,利用蚁群优化算法求解带时间窗车辆路径问题的基本可行... 为求解带时间窗车辆路径问题,针对传统蚂蚁遗传混合算法中参数静态设置、冗余迭代及收敛速度慢等缺点,提出一种动态混合蚁群优化算法(DHACO).该算法首先借助最大最小蚁群得到初始解,利用蚁群优化算法求解带时间窗车辆路径问题的基本可行解.然后采用遗传算法交叉和变异操作对局部解和全局最优解进行二次优化,从而得到最优解.最后利用蚂蚁遗传混合算法融合策略,动态交叉调用蚂蚁算法、遗传算法,根据云关联规则自适应控制蚁群算法参数.DHACO有效减少无效迭代次数,加快收敛速度.仿真结果表明,与其他相关的启发式算法相比,DHACO优于某些实例的已知最优解. 展开更多
关键词 动态最大最小蚂蚁系统 融合策略 带时间窗车辆路径问题 蚁群优化算法 遗传算法
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基于自适应多态蚁群算法的多约束车辆路径问题 被引量:13
6
作者 陈美军 张志胜 史金飞 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期37-42,共6页
建立了在有客户优先级、路况影响、多车型、时间窗和容量等多约束条件下车辆路径问题(VRPMC)的数学模型.由于该模型是一个NP-hard问题,目前还没有多项式算法求解,又提出了采用自适应的多态蚁群算法(APACA)来对其进行求解的策略.首先,算... 建立了在有客户优先级、路况影响、多车型、时间窗和容量等多约束条件下车辆路径问题(VRPMC)的数学模型.由于该模型是一个NP-hard问题,目前还没有多项式算法求解,又提出了采用自适应的多态蚁群算法(APACA)来对其进行求解的策略.首先,算法中侦察蚁完成满足约束条件的路径侦察并设置侦察信息素;其次,搜索蚁利用侦察蚁提供的辅助信息进一步搜索可行路径,通过多态蚂蚁间的协作和自适应调整挥发系数,能更快地搜索到问题的优化解;最后通过一个实例与节约算法、遗传算法、禁忌搜索算法和基本蚁群算法进行了对比,结果表明:对VR-PMC问题,APACA算法比前述算法在算法稳定性、运行距离、计算速度方面更具有优势. 展开更多
关键词 车辆路径问题 时间窗 多约束 数学模型 自适应多态蚁群算法
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一种带时间窗车辆路径问题的混合蚁群算法 被引量:18
7
作者 黄震 罗中良 黄时慰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期41-46,共6页
针对带时间窗车辆路径问题求解时蚁群算法存在容易陷入局部最优,而遗传算法初始种群的优劣对算法有效性存在直接影响,提出一种混合蚁群优化算法。算法首先在蚁群算法的节点选择概率公式中引入时间窗因素,以得到初始种群,然后通过遗传算... 针对带时间窗车辆路径问题求解时蚁群算法存在容易陷入局部最优,而遗传算法初始种群的优劣对算法有效性存在直接影响,提出一种混合蚁群优化算法。算法首先在蚁群算法的节点选择概率公式中引入时间窗因素,以得到初始种群,然后通过遗传算法的交叉算子和变异算子对初始种群中的较优路径进行交叉和变异操作,从而得到更优的路径。通过Matlab环境下对文中混合算法进行仿真实验,在车辆利用率和路径规划上效果明显,表明了算法的高效性,同时混合算法可以避免陷入局部最优。 展开更多
关键词 蚁群算法 遗传算法 车辆路径问题 时间窗
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求解带软时间窗多车场多车型车辆路径问题的一种改进蚁群算法(英文) 被引量:10
8
作者 汤雅连 蔡延光 杨期江 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2015年第1期94-99,共6页
考虑实际生活中带多种扩展特征(如多车场、多车型、客户服务优先级、时间窗等)的车辆路径问题应用广泛,建立带软时间窗多车场多车型车辆路径问题的数学模型,并提出一种改进的蚁群优化算法(IACO)求解该模型.首先,根据就近原则将客户分组... 考虑实际生活中带多种扩展特征(如多车场、多车型、客户服务优先级、时间窗等)的车辆路径问题应用广泛,建立带软时间窗多车场多车型车辆路径问题的数学模型,并提出一种改进的蚁群优化算法(IACO)求解该模型.首先,根据就近原则将客户分组,并通过扫描算法构造初始路径;其次,通过引入遗传算子并自适应地调整交叉概率和变异概率来提高算法的全局收敛能力,且采用平滑机制来提高蚁群优化算法的性能;最后,采用3-opt策略来提高算法的局部搜索能力.将提出的算法应用在3个随机产生的实例中,仿真表明提出的IACO在收敛速度和解质量两方面都优于现有的3种算法,证明提出的算法是有效可行的,且提出的模型具有一定的实际意义. 展开更多
关键词 车辆路径问题 软时间窗 改进蚁群优化算法 客户服务优先级 遗传算法
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基于客户满意度的MOVRPFTW的单亲遗传混合蚁群算法 被引量:10
9
作者 张惠珍 刘云 倪静 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第5期927-933,共7页
为解决基于时间窗和食物新鲜度形成的综合客户满意度,且具有最大运输时间限制的带模糊时间窗的多目标车辆路径问题(MOVRPFTW),建立了相应的数学模型。针对蚁群算法早熟收敛的缺陷,将单亲遗传算法和蚁群算法相结合,利用单亲遗传算法的3... 为解决基于时间窗和食物新鲜度形成的综合客户满意度,且具有最大运输时间限制的带模糊时间窗的多目标车辆路径问题(MOVRPFTW),建立了相应的数学模型。针对蚁群算法早熟收敛的缺陷,将单亲遗传算法和蚁群算法相结合,利用单亲遗传算法的3种遗传算子和区别于传统遗传算法的两种操作手法,构建了多种单亲遗传混合蚁群算法,并进行算例测试。结果表明:与基本蚁群算法相比,单亲遗传混合蚁群算法求出的解的各项目标的平均值更优;同时,单点单亲遗传混合蚁群算法较多点单亲遗传混合算法在求解此问题中的用时更少、计算效率更高,并且移位算子较其他两种算子具有较好的求解性能。 展开更多
关键词 单亲遗传算法 蚁群算法 多目标车辆路径问题 客户满意度 模糊时间窗
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基于有时间窗车辆路径问题的混合蚁群算法 被引量:6
10
作者 张翠军 张有华 +1 位作者 秦彭 王占锋 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第4期920-922,共3页
有时间窗的车辆路径问题是目前组合优化领域研究的热点问题,其归属于NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,提出了一种求解该问题的混合蚁群算法。该算法通过在蚁群算法中引入λ-interchange变异算子,增强了算... 有时间窗的车辆路径问题是目前组合优化领域研究的热点问题,其归属于NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,提出了一种求解该问题的混合蚁群算法。该算法通过在蚁群算法中引入λ-interchange变异算子,增强了算法的局部搜索能力,避免了早熟现象。实验结果表明,该算法能有效解决有时间窗的车辆路径问题。 展开更多
关键词 有时间窗车辆路径问题 组合优化 混合蚁群算法 λ-interchange变异算子 局部搜索
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蚁群算法及其在有硬时间窗的车辆路径问题中的应用 被引量:15
11
作者 刘志硕 柴跃廷 申金升 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期596-602,共7页
为求解有硬时间窗的车辆路径问题,提出了一种基于可行解两阶段构造策略的自适应混合蚁群算法。在第一阶段,用蚂蚁的局部遍历代替传统的全局遍历,每个蚂蚁采用蚁群算法进行局部遍历,构造一个回路,蚂蚁转移采用回路两阶段构路策略;在第二... 为求解有硬时间窗的车辆路径问题,提出了一种基于可行解两阶段构造策略的自适应混合蚁群算法。在第一阶段,用蚂蚁的局部遍历代替传统的全局遍历,每个蚂蚁采用蚁群算法进行局部遍历,构造一个回路,蚂蚁转移采用回路两阶段构路策略;在第二阶段,由前一阶段所构造的回路通过采用近似解可行化策略来组合形成可行解。此外,为提高算法的寻优能力,在转移规则中引入了基于时间窗的紧迫性因子和匹配度因子,并与节约算法和爬山法有机结合。实验结果表明,自适应混和蚁群算法性能优良,能够有效地求解有硬时间窗的车辆路径问题。 展开更多
关键词 有硬时间窗的车辆路径问题 自适应混合蚁群算法 可行解两阶段构造策略 回路两阶段构造策略 紧迫性因子 匹配度因子
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有时间窗车辆路径问题的混合智能算法 被引量:4
12
作者 张有华 张翠军 崔忠强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第20期54-56,60,共4页
有时间窗的车辆路径问题属于组合优化领域中的NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,提出了一种求解该问题的混合智能算法。该算法通过使用蚁群算法和遗传算法交替优化,并且及时交换信息,弥补了蚁群算法和遗传... 有时间窗的车辆路径问题属于组合优化领域中的NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,提出了一种求解该问题的混合智能算法。该算法通过使用蚁群算法和遗传算法交替优化,并且及时交换信息,弥补了蚁群算法和遗传算法各自的不足,达到了优势互补的效果,增强了算法的寻优能力,避免了停滞现象。实验结果表明,该算法能有效解决有时间窗的车辆路径问题。 展开更多
关键词 有时间窗车辆路径问题 NP-HARD问题 蚁群算法 遗传算法 混合智能算法
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基于混合算法的带时间窗车辆路径问题 被引量:4
13
作者 陈宝文 宋申民 陈兴林 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期807-810,共4页
使用改进蚁群算法结合大规模邻域搜索算法解决带时窗限制的车辆路径问题.首先对蚁群算法信息素及算法结构进行分析及改进,并提出了新的解题策略,由此得到可行解;然后在区域改善部分用邻域搜索算法进一步提高解的性能.给出混合算法计算So... 使用改进蚁群算法结合大规模邻域搜索算法解决带时窗限制的车辆路径问题.首先对蚁群算法信息素及算法结构进行分析及改进,并提出了新的解题策略,由此得到可行解;然后在区域改善部分用邻域搜索算法进一步提高解的性能.给出混合算法计算Solomon100国际标准题库问题的结果,并与同类方法的文献最优解进行比较. 展开更多
关键词 蚁群算法 大规模邻域搜索算法 带时间窗口车辆路径问题
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关联运输调度问题带遗传算子的自适应蚁群算法 被引量:6
14
作者 蔡延光 汤雅连 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第8期2313-2318,2360,共7页
考虑实际生活中商品供应商具有严格的营业时间限制、客户的个性化送货时间预设以及道路路况影响运输成本等因素,建立带多种约束的关联运输调度问题模型。通过聚类算法和节约算法构造初始解,提高求解速度;自适应地改变启发式因子和期望... 考虑实际生活中商品供应商具有严格的营业时间限制、客户的个性化送货时间预设以及道路路况影响运输成本等因素,建立带多种约束的关联运输调度问题模型。通过聚类算法和节约算法构造初始解,提高求解速度;自适应地改变启发式因子和期望启发式因子,提高算法收敛速度;引入遗传操作算子,自适应改变交叉概率和变异概率,提高算法的全局搜索能力;提取核心路径便于进行后期优化;通过3-opt与车场交换,提高算法的局部搜索能力。基于以上方法构造带遗传算子的自适应蚁群算法,对40客户规模的实例进行仿真,结果表明提出的IVRP优于VRP,该算法在收敛速度和寻优结果两方面略优于自适应遗传算法和自适应蚁群算法,且其稳定性良好。 展开更多
关键词 关联运输调度问题 蚁群优化 遗传算法 自适应 多车场多车型 时间窗
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带时间窗的同时取送货车辆路径问题求解算法 被引量:6
15
作者 闫军 常乐 +1 位作者 王璐璐 赵彤 《工业工程》 北大核心 2021年第5期72-76,共5页
为了整合物流配送过程的退货与送货服务,依据实际情况建立带时间窗的同时取送货车辆路径规划模型,设计一种基于K-means聚类处理的Q-Leaning自启发式蚁群算法解决此类问题。根据配送服务的特性,在基本的K-means算法上作相应的改进,同时... 为了整合物流配送过程的退货与送货服务,依据实际情况建立带时间窗的同时取送货车辆路径规划模型,设计一种基于K-means聚类处理的Q-Leaning自启发式蚁群算法解决此类问题。根据配送服务的特性,在基本的K-means算法上作相应的改进,同时提高蚁群算法的局部搜索能力,完成两算法的合理衔接。选用相关文献数据和标准算例进行实验,验证所提算法具有较好的性能,可以解决所描述的此类问题。 展开更多
关键词 车辆路径问题 取送货问题 时间窗 蚁群算法
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带时间窗车辆路径问题的改进蚁群算法研究 被引量:5
16
作者 陈幼林 王劲恺 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第29期218-219,225,共3页
针对带时间窗车辆路径问题,论文通过增加虚拟配送中心的数量,改进蚁群算法,从而将VRPTW问题转化为TSP问题进行求解,使每只蚂蚁都可以构建一条可行路径,避免在该问题中以往常由多只蚂蚁协同合作来构造解的低效性,通过实验计算表明该方法... 针对带时间窗车辆路径问题,论文通过增加虚拟配送中心的数量,改进蚁群算法,从而将VRPTW问题转化为TSP问题进行求解,使每只蚂蚁都可以构建一条可行路径,避免在该问题中以往常由多只蚂蚁协同合作来构造解的低效性,通过实验计算表明该方法是可行的。 展开更多
关键词 车辆路径问题 带时间窗 蚁群算法
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基于GA-ACO的带时间窗车辆路径问题研究 被引量:7
17
作者 辜勇 张列 +1 位作者 李志远 郑阳阳 《物流技术》 2019年第2期53-60,共8页
针对传统算法求解带时间窗的车辆路径问题时收敛速度慢、解的质量不高等缺点,借鉴其他改进混合算法的思路,提出了一种性能更优的求解VRPTW的混合算法。算法以改进蚁群算法为主体,插入遗传算法作为局部优化方法,在蚁群算法转移概率的改... 针对传统算法求解带时间窗的车辆路径问题时收敛速度慢、解的质量不高等缺点,借鉴其他改进混合算法的思路,提出了一种性能更优的求解VRPTW的混合算法。算法以改进蚁群算法为主体,插入遗传算法作为局部优化方法,在蚁群算法转移概率的改进中引入时间窗因素、节约距离因子,设置随机变量来优化算法的迭代过程,在信息素更新机制中,定义信息素为标量,构造信息素挥发因子的阶段函数,然后使用遗传算法中的交叉变异算子对蚁群算法得到的较优解进行下一步优化,达到加快算法收敛速度,提高解的质量的目的。仿真实验结果表明:对比相关文献的改进混合算法,该混合算法具有有效性与优越性。 展开更多
关键词 带时间窗的车辆路径问题 蚁群算法 遗传算法 混合算法
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动态蚁群算法在带时间窗车辆路径问题中的应用 被引量:8
18
作者 刘云忠 宣慧玉 《中国工程科学》 2005年第12期35-40,共6页
蚁群算法是近年来新出现的一种随机型搜索寻优算法。自从在旅行商等著名问题中得到富有成效的应用之后,已引起人们越来越多的关注和重视。将这种新型的生物优化思想扩展到物流管理中的带时间窗车辆路径问题,设计了一种动态蚁群算法,从... 蚁群算法是近年来新出现的一种随机型搜索寻优算法。自从在旅行商等著名问题中得到富有成效的应用之后,已引起人们越来越多的关注和重视。将这种新型的生物优化思想扩展到物流管理中的带时间窗车辆路径问题,设计了一种动态蚁群算法,从数值计算上探索了这种新型蚁群算法的优化能力,获得了满意的效果。 展开更多
关键词 蚁群算法 带时间窗车辆路径问题 物流管理 动态
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带时间窗车辆路径问题的分布式多agent蚁群算法 被引量:14
19
作者 金淳 张雨 王聪 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第3期666-670,共5页
针对带时间窗车辆路径问题(VRPTW)算法在求解效率、求解复杂度、求解大规模问题方面存在的不足,提出一种改进的分布式多agent蚁群算法,以提高算法精度和速度为研究目的。本算法在传统蚁群算法的基础上,为提高算法精度,改进了状态转移规... 针对带时间窗车辆路径问题(VRPTW)算法在求解效率、求解复杂度、求解大规模问题方面存在的不足,提出一种改进的分布式多agent蚁群算法,以提高算法精度和速度为研究目的。本算法在传统蚁群算法的基础上,为提高算法精度,改进了状态转移规则,结合了邻域搜索算法;为提高算法速度,将本算法设计为分布式结构,利用多分布式agent系统实现了分布式求解VRPTW问题。针对国际标准算例设计了四个实验,结果表明,本算法在精度、速度、可靠性以及求解大规模问题方面具有明显优势。本研究为有效求解大规模、复杂VRPTW问题提供了一种新思路和可行的方法。 展开更多
关键词 带时间窗车辆路径问题 蚁群算法 分布式算法 代理
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带软时间窗的多车场开放式车辆调度 被引量:15
20
作者 凌海峰 谷俊辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第14期232-239,共8页
带软时间窗的多车场开放式车辆调度问题是在开放式车辆路径问题的基础上,考虑了多车场和客户服务时间的约束,是一类典型的NP难解问题。针对该问题,提出了一种改进的蚁群算法求解方案,并建立了相应的数学模型。首先通过设置一个虚拟车场... 带软时间窗的多车场开放式车辆调度问题是在开放式车辆路径问题的基础上,考虑了多车场和客户服务时间的约束,是一类典型的NP难解问题。针对该问题,提出了一种改进的蚁群算法求解方案,并建立了相应的数学模型。首先通过设置一个虚拟车场将多车场VRP转化为单车场VRP,然后利用参数控制的改进蚁群算法与2-opt算法结合来对模型求解。算法先利用K-means与细菌觅食算法相结合的聚类技术判断蚁群状态,进而动态调整算法参数,使其快速收敛到全局最优解附近,再依据混沌理论的特点来调整参数,使其跳出局部最优。最后,再利用2-opt算法对最优解进行优化。实验结果验证了该算法求解MDOVRPSTW问题的有效性。 展开更多
关键词 开放式车辆路径问题 时间窗 蚁群算法 聚类技术 2-opt
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