E^n空间中Steiner树的性质与极值

将平面上著名的 Steiner树问题推广到 n维欧氏空间 En 中 ,得到了单形中 Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式 .

E^n中单纯形与平行复形体积的计算

本文讨论了n维欧氏空间E^n中巳维单纯形与平行复形的体积问题,并利用Gram行列式给出了它们在E^n的某组标准正交基下体积的计算公式。所得到的计算公式包含了三维空间E^3中我们所熟知的计算两点间距离、三角形面积以及四面体体积的公式作为其特例。

E^n中Heine-Borel定理的注记

给出了En中子集紧致的充要条件是有界闭的另一证法,其充分条件就是He ine-Borel定理。

面向E^n多胞体表示的点树结构

针对多维空间形体的几何与拓扑结构特点,本文提出了一种适用于E^n空间多胞体表示的数据结构——点树结构。与传统的“三表结构”相比,“点树结构”降低了E^n空间多胞体表示的时空复杂性,提高了计算机处理的效率。

E^n中几何元素位置关系的数值分析

本文用位置关系参数t论述E^n中几何元素的相互关系,建立了十分简单的关于相交、关联、平行、垂直的四个数表。用数值分析的方法研究了E^n中两几何元素的交维数(r)、关联度(d_i)、平行度(d_p)和垂直度(d_r),研究的结果使r,d_i,d_(?),d_r的数值规律化。

基于e^N转捩预测方法的增升装置失速特性数值模拟研究

基于三维可压缩Navier-Stokes方程耦合e^N转捩预测方法,对30P30N二维多段翼型和DLR-F11三维增升装置进行了数值模拟研究。计算结果表明,e^N方法计算得到的转捩位置与试验值符合较好,增升装置翼面特别是主翼和襟翼下翼面存在大范围层流流动,为提高增升装置绕流计算准度,计算中考虑转捩的影响是非常有必要的。相比全湍计算,e^N转捩计算升力系数与试验值符合更好,提高了增升装置大迎角失速特性计算准度。

E^n中点到K维平面的距离的几种求法

本文将给出n维欧氏空间E^n中的点到K维平面的距离的几种求法,它们是通常空间E^3中的点到直线及点到平面的距离的自然推广。

Σ_e^n(n≥2)型Banach空间上的摄动类问题

深化对本性谱的认识;给出∑_e^n(n≥2)型Banach空间上的摄动类问题的反面回答.

关于n维欧氏空间E^n中的几个旋转体的体积

在中给出半径为r的n维球的体积公式。本文先给出这个公式的证明,然后利用这个公式来计算几个n维旋转体的体积。本文的范数皆为欧氏范数,并在某一确定的么正基内讨论旋转体,以后不再一一说明。 (一)半径为r的n维球是指E^n中的集合G_n={X||X|≤r,r∈R},设G_n的体积为V_n(r),则V_n(r)=a_nr^n,

E^n空间中点到超子空间的距离研究

经过分析和论证 ,给出了En 空间中的点到超子空间的距离公式 ,讨论了En空间中的点到超平面的距离公式 ,再将结论应用到低维空间中 ,给出结论的几何解释 ,验证了所述结论也适用于低维空间 .

在欧氏空间E^n中的一类多面体

本文从切割n维欧氏空间中的n维单纯形出发得到一类n维欧氏空间中的多面体,我们对这类多面体的形状、性质、表面的个数等问题进行了研究和描述。

E^n中两几何元素位置关系的数值定理

本文在“E^n中几何元素位置关系的数值分析”一文的基础上,建立了E^n中两几何元素的交维数(r),关联度(d_i)、平行度(d_p)和垂直度(d_r)的关系式,并由此提出和证明了关于r,d_i,d_p,d_r数值定理,从而制定其统一的数表。研究的结果使E^n中两几何元素位置关系的数值分析更加简明和完善。

│x│在结点组E^n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数x在犤-1,1犦上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对x在结点组En的插值多项式序列在x∈犤-1,1犦几乎处处发散。

E^n中两不同平面间距离的几种求法

本文先在[1]、[2]的基础上,将[3]中的求空间E^3中的两异面直线间距离的几种方法平行地推广为:求n维欧氏空间E^n中的h维平面和k维平面间的距离的几种方法,然后证明用不同方法得到的距离公式是等价的。

小攻角高超音速尖锥边界层的转捩预测及e^N法的改进

研究小攻角高超音速尖锥边界层的转捩预测问题.来流马赫数为6,锥的半锥角为5°,攻角为1°.采用传统的eN方法得到的转捩位置很不令人满意.原因在于,在传统的做法中,只考虑了增长中的扰动波,而事实上对于不同的子午面,扰动在开始增长前的衰减过程是各不相同的.根据我们以前的一些工作,对eN方法进行了新的诠释,并且提出实质上的改进.不仅考虑了扰动的增长过程还考虑了扰动的衰减过程.由线性理论计算得到的扰动从初始幅值增长到1%的位置被看作是转捩位置.这样得到的新的转捩预测结果相当令人满意.此外,对于基本流的计算,研究表明边界层方程可以用于小攻角的情况,其计算量远远小于直接数值模拟.

E^n中的正弦定理及应用

根据单形顶点角的定义,可得下列命题: 命题 设αi为En中n维单形的第i个界面所对应的顶点角,V是由顶点集={Po,…,Pn}所支撑的平形多面体的体积,Vi是第i个界面的顶点集{Po,…,Pi-1,Pi+1,…,Pn

深度学习在边界层流动稳定性分析中的应用

基于线性稳定性理论(linear stability theory,LST)的e^(N)方法是边界层转捩预测中比较可靠的方法之一。为了将传统LST特征值问题的求解过程大幅度简化和自动化,使用卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在边界层相似性解的LST分析样本集上进行训练,针对流向和横流不稳定性,分别在自然层流翼型和无限展长后掠翼上预测扰动的当地增长率、N因子和转捩位置,结果与标准LST一致性良好;验证了CNN可以将边界层剖面速度型导数信息编码为满足伽利略不变性的标量特征,在翼型边界层中起到了表征压力梯度的作用,在后掠翼边界层中起到了表征横流强度的作用;在CNN对LST特征值预测的基础上,以LST控制方程、边界条件和平凡解惩罚项构造总损失函数来训练内嵌物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN),实现了在不依赖样本的情况下对LST特征函数的准确预测,结果表明PINN可以为LST的特征函数问题提供有效的建模方法。

海南青皮林省级自然保护区人类活动干扰评价分析

人类活动对自然保护区的生物多样性和生态平衡有潜在的重要影响,定量评价人类活动干扰对保护区的保护与管理具有重要意义。本文基于多源遥感数据,结合社会、经济、外业调查数据,利用熵值法和“N-E-S”(自然(Nature)、经济(Economy)、社会(Social))模型,构建了自然保护区人类活动干扰评价指标体系,开展了海南青皮林省级自然保护区人类活动干扰强度评价分析。2017—2020年间,青皮林保护区及不同实验区范围内,林地面积减少幅度最大,且距离保护区越远,面积减少幅度越大;人类活动干扰主要来自旅游、农业用地、居民点用地等开发活动频繁的东部地区,在保护区内部以及不同范围实验区内,人类活动干扰强度以低等级为主,保护区内部干扰强度稍有增加,0—3 km实验区范围内干扰强度下降,3—6 km范围内干扰强度增加最多。本文研究结果可为省级保护区的进一步督察提供可靠的信息来源,为省级自然保护区后续管理政策的制定提供信息支撑。

脱氢卡维丁对CCl_(4)诱导的肝纤维化大鼠的改善作用

目的探讨脱氢卡维丁对四氯化碳(carbon tetrachloride,CCl_(4))诱导的肝纤维化大鼠的改善作用及可能机制。方法将SD大鼠随机分为正常组、模型组、水飞蓟宾组(30 mg/kg)、脱氢卡维丁组(50 mg/kg),每组6只。除正常组外,其他各组采用30%CCl_(4)橄榄油溶液(1 mL/kg)腹腔注射复制肝纤维化模型,每周2次,连续14周。各给药组于造模第13、14周每天按设定剂量灌胃相应药物进行干预。正常组与模型组大鼠灌胃等体积的生理盐水。末次给药12 h后,测定各组大鼠肝脾指数;采用HE染色与Masson染色观察肝组织病理学变化,比色法检测大鼠血清丙氨酸转氨酶(alanine aminotransferase,ALT)、天冬氨酸转氨酶(aspartate aminotransferase,AST)、丙二醛(malondialdehyde,MDA)、超氧化物歧化酶(superoxide dismutase,SOD)的含量;采用ELISA检测血清透明质酸(hyaluronic acid,HA)、层黏连蛋白(laminin,LN)、Ⅲ型前胶原蛋白(typeⅢprocollagen,PCⅢ)及Ⅳ型胶原蛋白(collagenⅣ,ColⅣ)的表达水平;Western blot法检测肝组织转化生长因子-β1(transforming growth factor-β1,TGF-β1)、α-平滑肌肌动蛋白(α-smooth muscle actin,α-SMA)、E-钙黏蛋白(E-cadherin)、N-钙黏蛋白(N-cadherin)的表达情况。结果与正常组相比,模型组大鼠肝脾指数显著增加(P<0.001),肝组织纤维化进展明显,胶原容积分数明显增加(P<0.001),血清中ALT、AST、MDA、LN、HA、PCⅢ和ColⅣ水平显著升高(P<0.001),SOD明显下降(P<0.001);肝组织TGF-β1、α-SMA及N-cadherin蛋白表达水平明显上升(P<0.001),E-cadherin蛋白表达明显下降(P<0.001)。与模型组比较,脱氢卡维丁组大鼠肝脾指数明显降低(P<0.001),肝组织病理学损伤和纤维增生有效改善,胶原容积分数明显下降(P<0.001),血清ALT、AST、MDA含量显著降低(P<0.001),血清SOD的表达水平明显升高(P<0.001),LN、HA、PCⅢ、ColⅣ的表达明显下调(P<0.05,P<0.001),肝组织TGF-β1、α-SMA和N-cadherin蛋白表达显著下降(P<0.001),而E-cadherin蛋白表达明显升高(P<0.001)。结论脱氢卡维丁对肝纤维化大鼠具有良好的改善作用,其机制可能与调节氧化应激反应、下调N-cadherin、α-SMA、TGF-β1蛋白表达及上调E-cadherin蛋白表达有关。

基于N端脑利钠肽前体、D-二聚体及降钙素原和临床病例资料构建AECOPD预后模型

目的:探究重症慢性阻塞性肺疾病急性加重期(AECOPD)患者血清中N端脑利钠肽前体(NT-proBNP)、D-二聚体(D-D)、降钙素原(PCT)的水平以及三者联合评估患者出院1年内预后的预测价值。方法:回顾性分析2018年1月—2022年10月于我院接受住院治疗的AECOPD患者124例的临床资料,患者分为存活组(99例)和死亡组(25例)。多因素Logistic回归模型分析患者出院1年内死亡的独立危险因素。受试者工作特征(ROC)曲线分析三者联合检测评估患者出院1年内预后的预测价值。结果:多因素Logistic回归分析显示,上1年急性加重≥2次、改良版英国医学研究委员会呼吸问卷(mMRC)>2级、铜绿假单胞菌、无长期家庭氧疗(LTOT)、NT-proBNP>1.1g/L、D-D>2.4 mg/L、PCT>0.09g/L以及右心室增大,均为AECOPD患者出院后1年内死亡的独立危险因素(P<0.05)。三者联合预测时曲线下面积(AUC)为0.830(95%CI:0.801~0.859,P<0.001),灵敏度为95.15%,特异度为74.28%,表明联合预测价值较高。风险评分模型将患者分为低(≤77分)、中(>77分且≤89分)、高风险(>89分)3组人群。模型评价提示风险评分模型准确度高。结论:上1年急性加重≥2次、mMRC>2级、铜绿假单胞菌、无LTOT、NT-proBNP>1.1 g/L、D-D>2.4mg/L、PCT>0.09g/L以及右心室增大,均为AECOPD患者出院后1年内死亡的独立危险因素。NT-proBNP、D-D及PCT三者联合检测AECOPD患者出院后1年内预后情况具有的较高预测价值,为临床评估病情和判定预后提供参考。