近似解析解方法在简正模计算中的应用

利用合理的参数近似,导出分层、球形、弹性各向同性和含自重的地球变形的常系数微分方程组,从而给出矩阵形式的解析解。同时,采用一种高效稳定的传播矩阵方法,计算地球简正模的本征周期和本征函数。为了验证方法的正确性,首先将本征周期与均匀球模型的解析解进行比较,结果表明,球型和环型简正模若要实现10^(-2)s的本征周期精度,模型的分层厚度分别为50 m和0.1 m;本征函数与解析解一致,且收敛性较好;当地球模型的层厚足够小时,近似解析解可认为是真实解。最后,采用近似解析解方法计算PREM模型的本征周期,并对Mineos的计算结果进行精度检验,发现环型简正模和球型简正模的本征周期精度分别为10^(-3)s和10^(-2)s,可以满足当前观测的需求。

深内部地球结构对内核平动振荡本征周期的影响

地球固态内核的平动振荡是地球的基本简正模之一，又称Slichter模，其本征周期大约为几个小时，与地球内部结构密切相关.为了研究影响内核平动振荡的本征周期与内部结构的依赖关系，本文利用球对称、非自转、弹性和各向同性地球模型（SNREI），通过自由振荡运动方程的数值积分，以地球模型PREM为基础，理论上系统研究了地球内部介质（包括密度、地震波速等）分布异常对Slichter模本征周期的影响.数值结果表明，Slichter模周期随着内外核边界（ICB）密度差的增加以类似于双曲线的特征显著减小，当ICB密度差从597kg·m^-3减小到200kg·m^-3时，周期增大66.44％，当ICB密度差从597kg·m^-3增大到1000kg·m^-3时，周期减小21.48％；Slichter模周期随着核幔边界（CMB）密度差的增大而缓慢增大；相对于PREM，地球模型1066A在ICB和CMB的密度差分别相差45.321％和1.132%，内部地震波速度和密度梯度也存在差异，但是，当密度差减小到1066A模型提供的数值时，得到的Slichter模周期与基于1066A获得的结果（4.599h）非常接近，差异分别只有3.762％和0.037％；表明Slichter模本征周期与地球内部介质的精细结构关系不大，而对ICB的密度差非常敏感.内、外核P波波速分布异常对Slichter模周期的影响基本相当，当内核和外核P波波速均增加5％时，Slichter周期分别减小1.02％和1.69％，P波波速分别减小5％时，Slichter模周期分别增加1.27％和1.847％，内核s波波速分布异常比P波波速分布异常对Slichter模周期的影响小1个量级；与地核相比，地幔中的地震波速异常对Slichter模本征周期的影响小1～2个量级；表明地核中地震波速异常对Slichter模周期的影响很小，目前有关Slichter模周期理论计算的差异主要来自于所采用的地球模型中内核边界的密度差的差异，本文结果可以为Slichter模的研究、探测及其对地球深内部结构的约束提供理论依据.

地球固体内核平动振荡的研究和检测

系统介绍了有关Slichter模的理论模拟及其超导重力观测检测的进展。地球固态内核的平动振荡是地球的基本简正模之一,又称Slichter模,以重力作为主要恢复力,其本征周期大约为几个小时。从理论模拟结果看,Slichter模的本征周期对于ICB密度差最为敏感,而ICB附近外核流体的粘滞性、内外核之间的过渡层以及Lorentz力等因素对周期的影响很小,Slichter模的研究和检测为了解地球中心附近的密度结构提供重要的信息。

近断层速度脉冲型地震动特征周期的估计与调整

基于美国NGA数据库,在断层投影距小于25 km范围内挑选了1387条地震加速度记录,分别按照断层距和场地条件进行分组,对近断层速度脉冲型地震动的频谱特性、特征周期,及其与断层距、震级的相关性予以分析。结果显示:①出现速度脉冲型地震动的比例与断层投影距之间存在明显的线性相关关系,但其与震级的变化不相关;②地震动速度脉冲周期与震级之间存在强相关;③对于近断层速度脉冲型地震动,采用动态变化的加速度和速度反应谱峰值周期进行特征周期的计算,更加符合真实情况;④地震动速度脉冲有放大地震动特征周期的作用,水平向放大的比例与竖向相当,且放大作用与场地条件相关,在较硬场地上放大较多。本文基于上述近断层地震动的统计分析结果,对现行抗震设计规范中定义的特征周期提出了适合于工程应用的调整系数,并建立了速度脉冲周期与震级之间的关系模型,分析结果显示二者的拟合效果较好。