初等Abel群的加法定理

本文中用Kneser's定理得到下列结论一个新的简单证法.设G为初等Abel p-群(运算用加法),S={a1,a2,…,an)为G的一个n项不含有零然的元素列(元素可允许重复),∣s∣=n=pm-1+p-2,,其中p为素数,若对G的任意子群H,S最多含有∣H∣-1项,则:(1)当m=2时,∑0(S)=G;(2)当m 3时,∑(S)=G.特别有(1)Olson'猜想r(ZpZp)=2p-2;(2)r(mZp)=c(mZp)=pm-1+p-2,m 3.