ASYMPTOTIC EXPRESSION NEAR THE ELLIPSE OF CONVERGENCE OF JACOBI SERIES IN COMPLEX PLANE

In this paper, we shall give an Abel type theorem of Jacobi series and then based on it discuss asymptotic expressions near the ellipse of convergence of Jacobi series in complex plane.

Projection of the Semi-Axes of the Ellipse of Intersection

It is well known that the line of intersection of an ellipsoid and a plane is an ellipse (see for instance [1]). In this note the semi-axes of the ellipse of intersection will be projected from 3d space onto a 2d plane. It is shown that the projected semi-axes agree with results of a method used by Bektas [2] and also with results obtained by Schrantz [3].

环形椭圆平面弦支穹顶的环索和支承条件处理方式及静力试验研究

环形椭圆平面弦支穹顶是弦支穹顶结构的一种新型结构形式,它综合了单层网壳结构和索穹顶结构的优点.本文结合一长轴67m,短轴51m的环形椭圆平面弦支穹顶结构,通过有限元计算软件AN SY S对该结构环索处理和支承条件进行了分析,并对其缩比模型进行了静力试验研究,全面考察了该结构在不同的荷载工况下的静力性能,得出了一些对工程设计有意义的结论.

逆向工程椭圆柱构件的拟合计算

提出一种基于逆向工程原理的拟合椭圆柱构件的方法:使用电子全站仪采集椭圆柱形工业构件表面的离散点坐标,通过拟合椭圆柱底面获取法向量,从而进行坐标转换,将空间任意位置的椭圆柱转换为标准形式,将椭圆柱的拟合问题转换为椭圆的拟合问题。并用工程实例证明了该方法的可行性。

平面相似变换之换算测点精度研究

在以往研究成果的基础上,结合生产实际,提出了换算测点边长放样精度研究的有效途径;通过实例计算与可视化分析,验证了该方法的理论可靠性,演示了该方法的实用性及可操作性。

度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质

为了研究Minkowski平面上度量椭圆的几何性质与空间几何性质的关系,通过证明一个Minkowski平面X的单位圆SX是一系列度量椭圆在Hausdorff距离意义下的极限,从而给出了内积空间的一个特征性质.

双曲平面中椭圆的凸性和运动

在双曲平面中,利用Beltrami-Klein坐标系对椭圆的凸性和运动做出细致考察.

椭圆柱面-平面和平面-圆柱面组合透镜对准直光束的压缩性能分析

由于双椭圆柱面透镜压缩准直光束的方案中存在着透镜加工难度大和不易于调整的不足,本文采用椭圆柱面-平面和平面-圆柱面组合透镜对半导体激光器慢轴方向准直光束进行压缩;根据光线的基本传播原理,通过计算和推导,阐述了该方案的原理,与此同时,对透镜的可加工性和在实验中可调整的优点给予了充分地展示。用解析式表达讨论了在无损耗和有反射损耗的两种情况下出射光束光强在出射面上的光强空间分布特点,为实验提高光束质量提供必要的理论依据。

基于位平面分解的E_∞自动提取去雾算法

如何合理地选取天空区域来获取天空亮度值(E∞)是雾化图像复原中的关键技术问题.本文通过位平面分解法分割天空区域并运用椭圆最小二乘法拟合日周光散射光圈,并自动确定日周光的中心,将中心点的亮度与天空区域平均亮度的加权值作为最终提取的天空亮度值;最后运用大气散射模型对雾天降质图像进行复原.实验结果表明利用自动提取的天空亮度值获得了理想的去雾效果.

一种基于椭圆特征确定空间平面位姿的方法

利用圆柱激光照射在空间平面上呈椭圆状特性,证明了此椭圆状光斑在左右摄像机CCD成像平面上所形成的图像也是椭圆。由最小二乘椭圆拟合法得到椭圆光斑的5个独立参数,并建立空间平面与椭圆参数之间的关系,采用SWIFT算法进行搜索求解,无需特征点匹配,即可确定空间平面的位姿。算例结果表明,该方法是有效可行的。

平面闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率——Willmore猜想的一个例证

给出了W illmore猜想的一个例证,说明平面闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率M2H2dA≥2π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比.

地应力张量特征对地下洞室轴线方位优化的启示

高应力是深埋洞室工程围岩变形和稳定的主控因素,初始地应力对洞室围岩的力学效应主要包括开挖释放荷载和偏应力状态两个方面;地应力与洞室轴线方位的特定组合决定了洞室开挖释放荷载的量值及围岩所承受偏压的程度。为量化既定地应力分布特征下地下洞室长轴线方位的选择区间,推导了一般条件下开挖洞壁面上的法向应力随洞室长轴线与最大主应力夹角的变化规律,并提出极大值和极小值贡献度两个指标,以度量主应力分量对法向应力的贡献。通过研究地应力张量在地下洞室特征平面上的应力椭圆特征随洞室轴线方位变化的方式,获得了围岩所承受偏压程度的变化规律;通过推导获得了地应力张量在水平面内大主应力方位角的解析公式,从理论上证明了当洞室轴线与地应力张量在水平面内的大主应力平行时,地下洞室开挖释放荷载取最小值。结合锦屏一级地下厂房对上述方法进行案例分析,结果表明:当洞室轴线与地应力张量在水平面上的大主应力平行时,开挖释放荷载取最小值;但一般情况下,很难使开挖释放荷载和偏压应力状态同时达到最优。对地下工程围岩稳定的影响而言,地应力是否有利取决于地应力张量的构成特征,因此,应注重对地应力张量空间特征的全面解析。

斜椭圆方程及其在工程中的应用

用共扼法拟合出斜椭圆平面方程,从工程设计和施工的角度出发,编制出可供工程应用的系数图表(k1,k2,δ表).应用本图表可以计算出桥梁锥坡平面尺寸和体积的精确值.

单叶双曲面上特殊截痕引导的参数方程

从单叶双曲面上特殊截线出发,说明单叶双面的直纹性,导出单叶双曲面的另一种三角形式的参数方程.与微分几何中直纹面统一定义吻合.

一种基于B平面参数的深空天体接近段自主轨道控制方法

针对深空探测接近目标天体段轨道,提出了以B平面参数为制导目标参数的自主轨道控制方法.由自主导航系统确定探测器的当前位置和速度,通过精确轨道动力学积分外推到目标天体的近心点得到B平面误差,利用线性制导公式计算出修正轨道需要的速度增量,并用误差椭圆来统计修正后B平面误差.以火星探测为例进行蒙特卡罗仿真,验证了该方法的正确性.

车辆轮距参数的立体视觉测量方法

在车辆几何尺寸参数中,车辆轮距是一个重要的参数,目前多采用人工测量方法来获得该参数,该方法费工费力,重复性差且精度不高。为此本文提出一种基于立体视觉和激光投影的车辆轮距高精度测量方法,首先,本文对车辆轮距的定义进行分析,提出了车辆轮距的测量模型以及测量步骤;其次,本文详细说明了获取车辆轮距参数所需三个关键参数的测量方法,包括车辆支承平面的测量,车轮中心三维坐标的测量,以及车轮中心平面的测量。实验结果表明,该方法获取的车辆轮距参数精度较高,性能稳定,完全可以代替目前的人工测量,实现自动测量。

平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率——Willmore猜想的一个推广

给出了Willmore猜想的一个推广,说明平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率蓦∫M2H2dA≥4π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比。

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。

空间仿射变换中的定点等比平面族

对空间仿射变换作了进一步研究,提出并用解析法证明了空间仿射变换下,平面图形变换前后,其面积之比为定值的平面位置的分布规律,而且确定了这些平面的位置,建立了空间仿射变换中定点等比平面族的新概念。在此基础上得到了三轴椭球体的一个性质。最后,给出了实例,并在实例中,用精确的数学表达式,给出在预设三轴椭球体上截出预定断面面积的全部位置和这些平面的包络面方程。

日照奎山体育中心体育场轮辐式索膜结构屋盖设计

日照奎山体育中心体育场为椭圆形平面轮辐式波形索膜结构屋盖体育场,由于屋盖平面曲率的变化,使得索力分布不均匀,找形及设计难度较大。设计过程中考虑了不均匀雪荷载、温度作用以及风荷载组合工况,对屋盖索膜结构承载力和变形进行分析;对钢屋盖的抗震性能和节点应力进行了计算;对关键索的断索及关键支座失效进行防连续倒塌分析;对环桁架的整体稳定问题也进行了探讨。结果表明,屋盖结构设计满足要求,并留有一定的安全储备。