平面相交圆锥为椭圆时的投影分析

针对圆锥截交线为椭圆时的情况，利用解析法和图示法给出了椭圆投影为圆的几何条件，为教学和科研提供了理论依据和作图方法．

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。

利用“半径—深度”算法和空间投影关系的焊缝定位方法

提出了三个重要的角度来描述被测焊缝三维信息。在此基础上,构建了基于“半径—深度”算法和空间投影关系的深度恢复模型。研究了GTAW焊接条件下焊缝深度信息与离轴角之间的关系。并对焊缝特征点进行了识别与定位。并用均方误差(MSE)对恢复精度进行了比较。结果表明,利用提出的深度恢复算法,实现了对接焊缝与斜坡焊缝的深度恢复,获得了满意的结果;视觉传感器的焊缝定位精度具有高效率、高精度的特征,具有较理想的发展前景。

基于圆弧投影的圆锥面与斜螺旋面相交的参数化绘图

将工程图学中的圆弧投影原理应用于求圆锥面与斜螺旋面交线投影的参数方程 ,应用这一参数方程 ,在AutoCAD中利用其提供的二次开发工具VBA编程 ,只要给出几个相关的参数 ,即可绘出圆锥面和螺旋面、圆柱面和螺旋面交线的投影图及轴测图 .

二射影对应面束与二次曲面

利用正投影法首次系统说明了固有线为底的二射影对应面束,如果平移或旋转其中之一,可以分别形成各种二次柱面、二次锥面、单叶双曲面和双曲抛物面。二射影对应面束,如果选择合适的截平面,可以得到两对对应合同线束。合同线束是否同向共面是二次曲面存在圆截口的充分必要条件。

基于单一圆轨道的锥束投影的精确重建的可能性

本文介绍了一种可以对来自于单一圆轨道的锥束投影数据进行精确重建的分析方法。特别是，通过利用光谱外推技术获得相应的重建算法。这一工作总结了Ｔｕｙ充分条件和Ｓｍｉｔｈ充要条件，并且，该分析方法对于解决数据不完整的问题很有意义。

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。

圆柱与圆锥正交时相贯线正面投影的变化解析

运用解析几何和平面几何知识，建立了圆柱与圆锥正交时相贯线正面投影的数学模型，描述了投影的形状及变化趋势，给出了投影图最右（或最左）点的位置判断方法和作图方法．

基于光刀旋转扫描法的三维传感技术

为了减小基于传统光刀投影法的三维传感仪器的设备体积,根据激光刀三维传感的原理,提出了一种新型的扫描法,即光刀旋转扫描法。该方法通过将激光刀投射到待测物,再附加绕光刀出射方向中心线的旋转扫描,同时摄像设备从另一角度记录受待测物表面凹凸所调制的光刀影像,再通过算法获取待测物的三维数据;采用模型分析证明了该方法中绕光刀出射方向中心的转动比传统方法中绕旋臂中心的转动更节省工作空间;基于光刀旋转扫描法的三维传感仪器可通过不同参数来改变测量距离和精准度。本实验在测量5 000mm处物体时,柱坐标中的极径和高的相对误差分别能控制在0.001 744 1和0.001 792 5,实验验证了该方法具有较高的准确性,在获取小范围的三维数据以及制作轻便的三维传感设备方面有较大优势。

用直圆锥面法图解空间角度问题

用直圆锥面法图解了空间线与面、线与线、面与面的角度问题,并讨论了直圆锥面法图解各类问题时适用的条件。在图解比较复杂的空间角度问题时,用该法作图简单,便于掌握。

相贯线上两个特殊点投影的求法

中专制图教科书中 ,对圆柱与圆锥轴线垂直相交时 ,相贯线投影作图 ,大都采用先找特殊点 ,再用辅助平面法找一般点 ,最后判断点的可见性并描点连线的方法。用数学分析法论证圆柱与圆锥轴线垂直相交时 。

斜截圆锥体积的推导

利用圆锥和平面截出的椭圆的焦点的几何性质,我们给出推导斜截圆锥体积公式的一个简单方法.方法只涉及三角和几何方面的初等运算.

一种新的求解圆锥规划的非内点算法

针对一般的圆锥优化问题,本文提出了一种新的非内点算法.该算法根据圆锥与二阶锥的关系通过引入一个与圆锥规划互补条件等价的投影方程将问题转化为线性方程组求解,且在每步迭代中只需求解一个系数矩阵固定的线性方程组并执行两次投影运算.该算法还具有可以从任意初始点开始且不要求仿射约束系数矩阵的行向量组线性独立等特点.本文还在较弱的假设条件下证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法快速有效.

斜置圆锥水平面投影轮廓线求法

分析了圆锥轴线为正平线时，在水平面投影图中轮廓线的投影。从回转面的轮廓线定义出发，分析出轮廓线的作图方法，又从作椭圆的切线出发，给出了作圆锥轮廓线的几种不同的方法。