The Ellipsoidal Invariant Set of Fractional Order Systems Subject to Actuator Saturation:The Convex Combination Form

The domain of attraction of a class of fractional order systems subject to saturating actuators is investigated in this paper. We show the domain of attraction is the convex hull of a set of ellipsoids. In this paper, the Lyapunov direct approach and fractional order inequality are applied to estimating the domain of attraction for fractional order systems subject to actuator saturation. We demonstrate that the convex hull of ellipsoids can be made invariant for saturating actuators if each ellipsoid with a bounded control of the saturating actuators is invariant. The estimation on the contractively invariant ellipsoid and construction of the continuous feedback law are derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Two numerical examples illustrate the effectiveness of the developed method. © 2014 Chinese Association of Automation.

基于改进最小二乘与信任域Dogleg法的磁力计标定

在三轴磁力计标定过程中,针对采样点不丰富时传统最小二乘(LS)椭球拟合方法精度较差以及磁力计与加速度计轴向不对准的问题,提出了一种改进LS与信任域Dogleg法结合的标定方法.首先根据磁力计的误差模型,运用改进的LS算法进行椭球拟合;然后利用重力矢量和地磁矢量之间点积恒定的性质,构建未对准误差的数学模型;最后采用信任域Dogleg算法估计这些误差参数.仿真和实验结果表明,利用改进LS法估计这些误差参数时,误差范围达到了10-6量级;磁矢量模值均方根误差相比LS减小了88.5%,有效提高了传统拟合方法的精度;轴向对准后,最终航向角测量精度在±0.8°以内,均方根误差小于0.5°,明显小于对准前的误差,证明了信任域Dogleg算法的有效性.

航天器近距离相对运动的轨迹偏差分析

利用相对可达区(RRD)的概念对航天器在脉冲闭环控制方式下相对运动的轨迹偏差进行了分析。相对可达区是对航天器可能出现位置集合的一种几何描述。当航天器的状态误差服从高斯分布时,相对可达区可表示为随时间变化的误差椭球的集合。考虑航天器飞行过程中存在的不确定性因素,基于闭环控制系统下线性化的相对运动动力学模型,采用协方差分析描述函数法(CADET)对定义航天器误差椭球的协方差矩阵进行了分析,给出了根据协方差矩阵求解相对可达区包络的计算方法。通过将开环和闭环控制系统下的相对可达区包络与1 000次的Monte Carlo仿真结果进行比较,证明了偏差分析方法的适用性与有效性。

时域约束T-S模糊系统的H_∞控制

针对存在时域硬约束与外部干扰的T-S模糊系统,在LMI优化的框架下提出了一种H_∞控制方法.首先给出T-S模糊系统满足给定H_∞性能指标的充分条件,并确定一个初始状态所在的椭圆域;然后寻找在有界能量干扰作用下另一个能包含系统所有可能状态轨迹的椭圆域;最后利用双椭圆域方法将时域硬约束转化为一组LMI约束.这种多目标设计最终归结为一个求解LMI约束的优化问题.TORA系统的仿真结果说明本文方法是有效的.

关于Cartan域上极值问题的注记(英文)

研究了Cartan域上的极值问题.建立Cartan域的单位球之间极值问题的一个定理并给出它的一个应用.

椭球凸集参数域结构模态参数时域辨识仿真

由于传统的模态参数时域辨识方法中存在诸多不足,设计并提出椭球凸集参数域结构模态参数时域辨识方法。通过核函数的递推进行思想更新,组建基于核函数的椭球凸集参数域结构模态参数时域辨识模型。由于遗传算法的全局寻优特性,且具有极强的抗噪声能力,通过遗传算法对椭球凸集参数域结构模态参数时域辨识模型进行优化,实现椭球凸集参数域结构模态参数时域辨识。仿真结果表明,所提方法具有较强的抗噪能力,且辨识精度较高。

考虑时域硬约束的T-S模糊系统鲁棒H_∞控制

针对带有时域硬约束(包括执行器饱和约束与状态约束)的不确定T-S模糊系统,提出了一种鲁棒H∞控制方法.先给出在不确定性参数范数有界的前提下T-S模糊系统满足给定H∞性能指标的充分条件,再寻找在一个有界能量干扰作用下包含所有系统状态轨迹的椭圆域,然后利用双椭圆域方法和S-Procesure将时域硬约束转化为一组LMI约束.这种多目标设计最终归结为实现一个带有LMI约束的优化问题.文中的最后给出并讨论了该方法用于倒立摆系统的仿真结果.

第二类华罗庚域上的极值问题

讨论第二类华罗庚域上的一个极值问题.此极值问题可以看作是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个类似,也可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广.通过计算出第二类华罗庚域的最小外切椭球,得到部分情况下第二类华罗庚域与单位超球间的极值映照和极值.

多种未来空域窗配置方式下的毁歼效能分析

介绍了高炮未来空域窗射击体制的原理,分析了在目标与未来空域窗相遇时,时间及位置预测误差对理想未来空域窗产生的影响,提出了更优的多重未来空域窗配置方式和三维椭球形未来空域区配置方式,并以毁歼概率为指标对几种配置方式下的毁伤效果进行了分析。仿真结果表明,椭球形未来空域区配置方式毁伤效能最好,多重未来空域窗配置方式次之,减小了时间及位置预测误差带来的影响。

椭球外区域问题的自然边界元法

主要讨论了椭球面外部区域Laplace方程的自然边界元法.首先引入椭球坐标,通过分离变量法导出了Poisson积分公式和自然积分算子的无穷级数显示表达式.这样原无界区域问题就归化为椭球面上边界积分方程,然后再数值求解该积分方程.给出了该积分方程的变分问题的适定性和逼近解的误差估计,且该误差估计不仅依赖于网格参数而且依赖与级数截断后的项数.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.

Minimal circumscribed Hermitian ellipsoid of Hartogs domains and an application to an extremal problem

In this paper we construct circumscribed Hermitian ellipsoids of Hartogs domains of least volume and as an application, we obtain the Carathéodory extremal mappings between the Hartogs domains and the unit ball, and also give an explicit formula for calculating the extremal values.

大型双锥椭圆笼形天线关键参数的影响分析

基于同轴线馈电的并行时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法,研究分析了双指数脉冲源激励的位于地面上的大型双锥椭圆笼形天线的辐射场,给出了天线的椭圆形笼半径、双锥半角、架高及圆心间距等几个关键参数对该天线辐射场的影响.研究表明:椭圆形笼的半径从3.0 m增加到4.5 m时,对位于天线双锥中心正下方及其向天线外侧偏离的测点场的峰值和上升沿几乎没有影响;双锥半角的改变使测试区内测点场的峰值、上升沿和半高宽(full width at half maximum,FWHM)发生变化;天线架高越高,与地面距离相同的水平面上场的分布越均匀;两个笼与地面相交得到的两个圆的圆心间距越大,过双锥中轴线且与地面垂直的剖面上靠近椭圆形笼的测试区边缘的场更均匀;测试区场的FWHM随着激励源FWHM的增加非线性增加.

Unified representation of gravitation field in consideration of effect of ellipsoid flattening

THE theory of unified representation of gravitation field proposed by the author is modelledupon spherical approximation for disturbing potential. It is a common knowledge that sphericalapproximation should lead to a result involving an innate error. This kind of error is tolerableonly for general application, an ellipsoidal correction has to be taken into account in case of de-siring for a result with higher accuracy. The purpose of this note is to try to make an

Extremal problems on the Hua domain of the first type

In this paper we study some extremal problems between the Hua domain of the first type and the unit ball.

k＜1时Cartan-Hartogs域上的极值问题

本文讨论两种类型的极值问题,其中一种类型的极值问题可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广;另一种类型的极值是某空间上的度量,可以用来考虑域的双全纯等价分类问题．在本文中,k＜1时Cartan-Hartogs域与单位超球间的极值与极值映照被得到。

第四类超Cartan域上的极值问题

讨论了第四类超Cartan域Y_(Ⅳ)(N;n;k)上的极值问题,得到了第四类超Car- tan域与单位超球间的极值和极值映照.

第二类Cartan-egg域上的极值问题

讨论了第二类Cartan-egg域CE_(II)(N_1,N_2;p;k)上的极值问题,得到了k≤1及k=2,p=2两种情况下第二类Cartan-egg域与单位超球间的极值和极值映照.

视网膜外层形态对视网膜分支静脉阻塞继发黄斑水肿患者视力预后的影响

目的分析视网膜分支静脉阻塞(BRVO)继发黄斑水肿(BRVO-ME)患者的视网膜外层形态对视力预后的影响。方法回顾性分析2020年9月至2021年11月在徐州医科大学附属徐州市立医院BRVO 57例(57眼)的临床资料。患者均接受光谱域光学相干断层扫描(SD-OCT)检查椭圆体带(EZ)及外界膜(ELM)的完整性,并将其分别分为EZ完整组(21例)、EZ缺损组(36例)、ELM完整组(25例)、ELM缺损组(32例)。所有患者均接受玻璃体内注射雷珠单抗治疗,记录治疗前、治疗后1个月及3个月的视力、视网膜中心区厚度(CRT)。结果所有患者治疗后视力显著提高(F=130.66,P<0.001),CRT显著降低(F=187.68,P<0.001)。治疗后EZ、ELM完整比例较治疗前显著增加(χ^(2)=25.81、27.02,均P<0.001)。EZ完整组的视力治疗后均优于EZ缺损组(t=-3.53、-4.74,P=0.001、<0.001);治疗前,EZ完整组的CRT低于EZ缺损组(t=-5.54,P<0.001),但治疗后两组差异无统计学意义(t=-0.67、0.34,P=0.508、0.736)。同样ELM完整组的视力治疗后均优于ELM缺损组(t=-3.86、-5.24,均P<0.001);治疗前,ELM完整组的CRT低于ELM缺损组(t=-5.32,P<0.001),但治疗后两组差异无统计学意义(t=-0.74、0.27,P=0.465、0.785)。结论玻璃体内注射雷珠单抗治疗BRVO-ME,视力显著提高,CRT显著降低,视网膜外层形态完整性得到改善。EZ、ELM的完整性与治疗后的视力呈正相关,EZ、ELM的完整性对治疗后CRT无明显影响。