The Ellipsoidal Invariant Set of Fractional Order Systems Subject to Actuator Saturation:The Convex Combination Form

The domain of attraction of a class of fractional order systems subject to saturating actuators is investigated in this paper. We show the domain of attraction is the convex hull of a set of ellipsoids. In this paper, the Lyapunov direct approach and fractional order inequality are applied to estimating the domain of attraction for fractional order systems subject to actuator saturation. We demonstrate that the convex hull of ellipsoids can be made invariant for saturating actuators if each ellipsoid with a bounded control of the saturating actuators is invariant. The estimation on the contractively invariant ellipsoid and construction of the continuous feedback law are derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Two numerical examples illustrate the effectiveness of the developed method. © 2014 Chinese Association of Automation.

The No-Ellipsoidal Bound of Reachable Sets for Neutral Markovian Jump Systems with Disturbances

This paper is concerned with the reachable set estimation problem for neutral Markovian jump systems with bounded peak disturbances, which was rarely proposed for neutral Markovian jump systems. The main consideration is to find a proper method to obtain the no-ellipsoidal bound of the reachable set for neutral Markovian jump system as small as possible. By applying Lyapunov functional method, some derived conditions are obtained in the form of matrix inequalities. Finally, numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness of the theoretical results.

基于3D高斯溅射在铁路三维可视化技术应用研究

为提高铁路工程建设信息化水平,服务智慧铁路2.0,依托铁路工程管理平台深圳至汕头铁路2标信息化项目,研究基于3D高斯溅射在铁路的三维可视化技术。首先,制定基于3D高斯溅射在铁路三维可视化技术路线,通过数据层、区域化3D高斯溅射场、渲染层3层结构,采用无人机采集数据,3D高斯溅射机器学习,SuperSplat剪切、组装,最后应用Three.js-Gaussian Splats3D实现项目上的应用。其次,重点分析基于3D高斯溅射长大场景的区域化训练机制,铁路长大项目的区域化训练10 m缓冲区,SFM点云化处理,创建3D高斯椭球集,基于PyTorch的机器学习训练,3D高斯光栅化处理机制。最后,将3D高斯溅射在深圳至汕头铁路项目上试点应用,验证该技术路线的可行性,分析与传统倾斜摄影测量三维重建在渲染方面的优势。为铁路三维重建提供了一种新的技术路线。

工程结构椭球凸集模型可靠度的二次型计算方法研究

工程结构概率可靠度在理论上已经建立了完整的计算体系,但在实际工程应用中却停留在近似或半经验阶段。对于既有工程结构的可靠度评估,由于测试数据有限,采用椭球凸集模型可靠度进行评估有很高的工程价值和广泛的应用前景。椭球凸集模型可靠度有很多种不同的定义,但无论何种定义,如果完全脱离概率可靠度与失效概率的基本假定,则很难与现在基于概率可靠度评估方法的主流实现有效的衔接。从多维正态联合概率密度出发,推导了斜椭球方程及其标准化方法,同时结合极限状态方程,给出了椭球凸集模型可靠度与概率可靠度之间的数学关系。算例表明,得出的特殊简化情况下的椭球凸集模型可靠度计算方法和几何解释,可进一步推动该类可靠度在工程中的应用。

模糊n-椭球数空间的拓扑性质

作为一类特殊的模糊数,模糊n-椭球数被广泛用于表示不精确或不确定环境中的多通道数字信号.本文研究赋予某类特殊度量后的模糊n-椭球数空间以及它的两个子空间的拓扑性质.探讨这三个空间的可分性与凸性,并证明它们都是绝对收缩核.最后,得到这三个空间都是道路连通、局部道路连通、可缩的度量空间.

基于输出反馈的鲁棒模型预测多步控制

针对具有持续有界扰动的线性系统,采用基于输出反馈的鲁棒模型预测多步控制算法实现系统的稳定控制。离线算法通过预设一系列渐近趋于稳定点的观测状态变量,由可行性问题求解和多步控制方法的优化方式得到控制可行域较大的嵌套椭圆集。在线算法根据当前观测状态变量在嵌套椭圆集的位置,优化构建新的椭圆集,得到与观测状态变量相对应的控制律,实现系统的精确控制。给出了算法的详细步骤和在线优化构建椭圆集的可行性证明。仿真结果验证了所提算法的有效性,表明所提算法可实现对具有持续有界扰动的线性系统的快速稳定控制。

基于特征值分解的工程结构凸集模型可靠度计算理论

在工程结构可靠度研究中,对于结构抗力和作用效应具有相关性的情况,采用概率可靠度计算比较繁琐。从多维正态联合概率密度出发,推导了按某个分位点做截集得到的斜椭球方程,该方程为二次型,通过求取系数矩阵的特征值和特征向量,进而求得了斜椭球的几何参数。在概率可靠度定义的基础上,定义了凸集模型的非概率可靠度,同时给出了非概率可靠度与概率可靠度的关系。在结构抗力和作用效应分析的基础上,推导了二维具有相关性的情况下非概率可靠度的解析表达式以及多维不具有相关性情况下非概率可靠度的解析表达式。

大规模数据集轴向椭球覆盖问题的积极集算法

对求解大规模数据集的最小体积轴向椭球(Minimum Volume Axis-Aligned Ellipsoid, MVAE)覆盖问题进行研究。基于机器学习中序列最小优化(Sequence Minimal Optimization, SMO)算法的思想,设计一种近似求解MVAE的二阶SMO-型算法,使用对偶目标函数的二阶近似选择最小工作集,并且每次迭代只更新所选工作集对应可行解的两个分量。结合积极集加速策略,给出求解MVAE覆盖问题的一个积极集算法,进一步提高算法处理大规模数据集的计算效率。数值实验结果表明,所提算法能快速有效地处理大规模数据集的MVAE覆盖问题。

终端椭圆约束的时滞系统预测控制

对于输入受约束的时滞系统 ,提出终端不变椭圆约束的时滞系统预测控制方法。为时滞系统构造特定的目标函数和终端不变椭圆集 ,保证了闭环系统稳定性 ,以LMI(LinearMatrixInequalities)形式给出了系统稳定的充分条件 ,使得该方法简单 ,易于实现 ,最后通过数字仿真验证了该方法的有效性。

输入受限时滞系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受限的不确定时滞系统,提出鲁棒模型预测控制方法。当预测状态在不变集之外时,采用双模控制结构,在固定的控制律上引入额外变量保证了输入可行性。为保证闭环系统稳定性,基于Lyapunov-Lrasovskii函数构造了时滞系统特定的鲁棒不变椭圆集,并将椭圆集的设计转化为线性矩阵不等式的凸求解问题。该方法很多计算可以离线进行,从而减少了在线计算量。最后通过仿真验证了该方法的有效性。

考虑风电时空相关性的仿射可调鲁棒机组组合

风电大规模接入电力系统,电力系统运行计划需要充分的考虑风电不确定性。该文提出考虑风电时空相关性的仿射可调鲁棒机组组合。采用椭球不确定集合描述风电功率的时空相关特性,基于仿射策略,构建鲁棒机组组合模型,并将所建模型转化为混合整数二阶锥规划模型进行求解。针对鲁棒优化可能过于保守的问题,依据解的可行概率与集合参数的关系,确定合适的集合参数,从而保证运行计划对于随机风电波动的鲁棒性以及经济性。最后,在IEEE 118节点系统上进行测试,考察了风电时空相关性对系统运行的影响。与传统备用容量法对比,验证了所提方法的经济性和鲁棒性。

适用于鲁棒调度的风电场出力不确定性集合建模与评估

合理地刻画风电场出力不确定性集合是应用鲁棒调度的重要前提。文中对风电场出力不确定性集合建模及评估方法进行了研究,依据风电数据是否完备,分别提出了精确、有效的建模方法。当风电数据完备时,相比于已有方法,所提方法建立了给定置信概率与不确定性集合之间的解析关系,且集合可构建为具有较强工程适用性的椭球或多面体形式。当风电数据不完备时,所提出的方法可辅助调度机构在仅获知部分风电场出力预测误差信息时更加合理、有效地刻画风电场出力的不确定性,从而制定更加经济、可靠的调度策略。此外,文中还提出了评估一般风电场出力不确定性集合的方法。基于EirGrid历史数据的算例分析,验证了所提出的不确定性集合建模方法的合理性、精确性,以及评估方法的有效性。

考虑作动器速率饱和的人机闭环系统稳定域

针对作动器速率饱和引起的Ⅱ型驾驶员诱发振荡(PIO,Pilot Induced Oscil-lations)严重威胁先进战机飞行安全的问题,研究了计及作动器速率饱和的人机闭环系统稳定域.建立了考虑作动器速率饱和的人机闭环系统非线性模型,引入增广状态变量以及饱和度函数处理速率饱和环节,应用椭球体不变集估计人机闭环系统的稳定域,得到了稳定域估计的一般算法.通过时域仿真研究了所估计的稳定域的保守性,研究了驾驶员操纵增益以及作动器速率饱和值对稳定域的影响.结果表明:稳定域法物理意义清晰、结果直观,可用于人机闭环系统稳定性的评估.研究结果可为先进战机飞行控制系统的设计提供理论依据.

输入受限时滞系统的模型预测控制

对于输入受限的离散时滞系统,提出了一种模型预测控制方法。该方法采用双模控制结构,基于Lyapunov-Krasovskii函数构造了时滞系统的终端不变椭圆集,保证闭环系统稳定性。以LMIs(Linear Matrix Inequalities)形式给出了系统稳定的充分条件,使得该方法简单,易于实现。最后通过仿真验证了本方法的有效性。

线性系统在非线性等式约束下的集员卡尔曼滤波

为了解决运行系统要求的100%估计包含真实最小域的需要和计算机的实时计算问题,使用集员卡尔曼滤波算法解决非线性状态约束.采用最小迹椭球算法对状态向量的椭球域进行更新,同时分别在预测和滤波的2个阶段用投影的方法把没有约束的状态估计投影到有约束的状态估计表面来处理约束问题.最后将所设计的集员卡尔曼滤波器应用到汽车追踪实例中.实验结果表明:采用所提算法的系统只是在初始值有比较大的误差,在后续的跟踪过程中都能在最大最小界之内跟踪上真实值.所提算法相比于传统的卡尔曼算法,其误差能迅速减小.实例仿真结果证明了所提方法的可行性和有效性.

跳变双线性随机系统饱和执行器的镇定

对于一类具有Markov跳变参数的双线性离散随机系统,研究其饱和执行器问题.分别采用一般二次型Lyapunov函数、饱和关联Lyapunov函数进行系统随机稳定性分析,以椭圆不变集构造随机稳定域,提出两种依赖于模态跳变率的饱和状态控制器设计方法,两种方法均以线性矩阵不等式的形式给出.

非线性椭球集员滤波及其在故障诊断中的应用

针对带有未知但有界噪声的非线性系统,提出一种椭球集员滤波算法,并将其应用于保证故障检测与隔离。对非线性状态方程和量测方程进行泰勒展开之后,通过区间分析的方法给出线性化余项存在区域的盒子外界描述。假设过程和量测噪声由盒子限界,在算法的时间更新和量测更新过程中,分别计算包含椭球与线段的向量和及椭球与带的交的次最小容积椭球。在椭球集员滤波算法的基础之上,给出传感器故障检测与隔离的方法。由于集员滤波是保证状态估计,因而基于集员滤波算法的故障检测与隔离方法也具有保证性,即如果发出故障警报,则一定有故障发生。一个二维非线性系统的例子说明了该方法的有效性。

一种基于粗糙K-均值的椭球基函数神经网络

改进了一种椭球基函数神经网络,它与经典椭球单元神经网络的结构不同,而与径向基函数神经网络结构类似,即它有一个隐含层,并且隐层单元采用椭球基函数,区别于RBF网络的高斯函数。本文采用粗糙K-均值方法求取椭球函数的中心,并给出了该方法中确定初始阈值的步骤。这种改进方法不但使对输入空间的划分局部作用,而且划分区域封闭有界。因此,改进的神经网络具有较好的函数逼近能力和模式识别能力。仿真实验验证了该椭球基函数神经网络的正确性和有效性。

椭球状态定界的鲁棒算法

提出了一种计算鲁棒的线性离散时间系统的椭球状态定界算法.算法假设系统的过程和量测噪声以及初始状态由已知椭球来定界,然后利用椭球集合来描述系统真实状态的可行集.算法的时间更新和量测更新过程分别产生两个椭球的向量和与交.算法对椭球形状矩阵进行Cholesky分解,使得当存在舍入误差时椭球形状矩阵保持正定.为了不受病态矩阵求逆的影响,算法的量测更新过程采用了求次最小容积椭球的方法.采用在数字计算机上进行蒙特卡洛仿真来检验算法的性能.结果表明算法的精度与最优算法十分接近,并且具有很好的计算鲁棒性.算法同时具有易于在并行计算机上运行的优点.

求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.