具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性(英文)

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2)))

具有亏函数的某些整函数和亚纯函数的复合增长性(英文)

讨论了具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合函数增长性.证明了在一定条件下两个复合整函数的特征函数具有渐近等价的关系;并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界.

关于(p,q)级整函数组的Borel定理

本文将关于整函数组的Borel定理推广到(p,q)级整函数的情形,同时引进(p,q)级整函数的Borel例外函数的概念,然后借助于推广的Borel定理,证明了每个(p,q)级整函数至多只有一个Borel例外函数。这一结论也是作者证明过的(p,q)级整函数的Borel例外值定理的推广。

平面上随机亚纯函数

用平面上随机Taylor级数定义并研究了平面上随机亚纯函数,得到了这些平面上随机亚纯函数增长性与平面上无穷级随机亚纯函数值分布的结果.

一类整函数的增长性

本文得到如下结果:设f是超越整函数,且T(r,f)=O~*((log r)~βe^((log r)~α))(即存在两个正常数k_1和k_2,使有 则 其中E是有限对数测度集。 我们的结果推广了Valiron和Toppila的结果。

亚纯函数与整函数的复合函数的Julia方向

证明了开平面上有限正级超越亚纯函数f(z)与超越整函数g(z)的复合函数φ(z)=f{g(z)},至少存在一条Julia方向.

关于亚纯函数与整函数的复合函数的JULIA方向

从复合函数这条途径对超越亚纯函数Julia方向的存在性进行了讨论,证明了开平面上有限正级超越亚纯函数f(z)与超越整函数g(z)的复合函数φ(z)=f{g(z)},至少存在一条Julia方向.

Marty定则的对应奇异方向

本文提出了一种与正规族理论中著名的Marty 准则所相应的奇异方向———Marty 方向,给出了亚纯函数具有Marty 方向的三种条件。

关于亚纯函数幅角分布的一个注记

本文研究了亚纯函数的幅角分布.利用亚纯函数的零点和极点的分布得到了Borel分布和增长级之间的联系.并可用来得到一些其它亚纯函数幅角分布的结果.

Borel方向分布的一个新证明

该文利用关于亚纯函数的零点和极点分布的一个结果给出了Borel方向分布的一个新证明.

关于复方程f″+Af=0的解的一个结果

设f1,f2为f″+A f=0(其中A是一个超越整函数)的两个线性无关解.令E=f1f2并且假设E的级λ=∞和E的下级μ<∞.则对任意的ρ>0,E有无穷条ρ级零点聚值线。

Two Problems in the Value Distribution Theory

This paper includes two parts.In the first part,we deal with the relations between the orders,the lower orders and the number of Julia directions of entire functions.In the second part,we deal with the existence of the zeros of a class of meromorphic functions.This class of meromorphic functions has an interesting physical background.