具有预防接种和隔离措施的SEIQR传染病模型

研究了一类具有预防接种且带隔离项的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局稳定性.结果表明,对易感者进行接种和适当地增大隔离强度,将有利于疾病的控制与消除.

混沌系统频带估算与变换

基于混沌细胞模型理论,提出估算和改变混沌系统频带的方法.该方法在工程上主要用于对混沌系统的频带估算和参数设计,经多个混沌系统数字仿真验证,该方法简便易行有效.

伽利略卫星的内部结构模型以及平衡形状参数

木星的４颗大卫星都是同步轨旋卫星，常被称为伽利略卫星．美国发射的伽利略飞船自１９９５年１２月抵达木星系统后，近几年来对木星的４颗伽利略卫星进行了一系列的探测．利用飞船探测的最新资料（参看表１）作为约束条件，建立了伽利略卫星的一组内部结构模型（参看表３～６）；然后按照同步轨旋卫星的形状理论公式计算了它们的平衡形状参数（参看表７），以木卫一为例，其三轴椭球体的 ３个油分别是 １８３０．７３，１８１９．８９和 １８１６．２７ ｋｍ；最后，将计算结果与已有的研究结果作了比较和讨论．

基于偶极子模型的双小行星系统平衡点特性研究

针对主星是细长型小行星,而次星是小而规则天体的双小行星系统,采用偶极子—粒子模型,建立了普适性的引力场模型,研究了系统平衡点附近的局部动力学及周期轨道问题。研究了同步状态下系统参数对平衡点位置、稳定性和变化趋势的影响,并给出了非共线平衡点的线性稳定域,计算了在非同步双小行星系统的等效平衡点的轨迹。结合路径搜索修正法和伪弧长延拓方法得到同步双小行星系统共线平衡点附近的1∶1共振轨道族。该研究能为双小行星系统探测中轨道设计问题提供理论基础。

基于等效沉降粒径的平衡轨道模型修正研究

平衡轨道模型是预测分离器效率常用的模型。通过平衡轨道模型计算值与实验实测值的对比,发现该模型对于非球形颗粒的分离效率预测存在比较大的偏差。通过对平衡轨道模型计算机理的分析,发现了产生偏差的主要原因是对于非球形颗粒粒径的表征不准确。故,提出用等效沉降粒径来表征颗粒的粒径,消除颗粒形状对阻力系数的影响,以此对平衡轨道模型进行了修正。修正后的平衡轨道模型能更准确地预测非球形颗粒的分离效率,为旋风分离器的工程设计和应用提供了指导。

Field-Krs-Noyes模型在正不变集上的动力学行为

利用单调动力系统的理论方法来研究Field-Krs-Noyes模型的动力学行为.在一个正不变集里得到了关于系统稳定闭轨的存在性的充分条件以及所有轨线都收敛至平衡点的充分条件.