解析型弹性地基Timoshenko梁单元

采用双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型,建立了弹性地基一般梁挠度控制方程,求解得到了挠度方程解析通解,构建了双参数弹性地基深梁的挠度、截面弯曲转角及剪切角的解析位移形函数。建立了梁模型、梁基模型等两种势能泛函,利用最小势能原理,构造了两个双参数弹性地基深梁单元,给出了单元列式。分析表明:梁模型单元在均布荷载作用下误差为0.221%,非均布荷载作用下误差为0;梁基模型单元在均布荷载作用下误差为0,在两端集中力作用下误差为6.597%,在跨中集中力作用下误差为102.716%;同时,该文提出的双参数Timoshenko梁模型单元不存在剪切闭锁的问题。

近距离下穿盾构隧道对上覆运营地铁隧道的影响研究

盾构隧道掘进对邻近建筑物影响问题一直是个工程难题。文章采用有限元法对近距离下穿盾构隧道施工进行模拟,分析了新建隧道动态掘进时既有隧道的位移变化规律。基于双面弹性地基梁理论与盾构隧道纵向等效连续化模型,推导了既有地铁隧道受新建盾构隧道开挖影响管片张开量的计算公式,计算分析了管片张开量分布规律。分析结果表明:盾构掘进时对上覆斜交隧道影响区域主要在新建隧道轴线两侧2D(盾构直径)范围内;既有地铁的竖向位移主要分布在盾构掘进面前方2D和盾尾后1.5D范围内产生;既有地铁盾构隧道管片在新建隧道轴线正上方左右两个接头处张开显著,出现塑性变形。工程中需以既有地铁与下穿隧道相交处为轴,对既有地铁隧道侧向2D范围及两隧道间土层进行局部加固,以防新建隧道掘进引起既有地铁隧道纵向变形与张开过大。

基于能量原理的弹性地基梁底面摩阻效应分析

针对Winkler地基模型不能考虑梁与地基底面摩阻效应的不足,在地基与梁底接触面上引入一系列各自独立的水平弹簧,假定弹簧反力即切向摩阻力与梁底和地基间的切向相对位移成正比,从能量角度出发,基于最小势能原理,建立考虑底面摩阻效应的弹性地基梁能量方程,并引入位移形函数进行求解,导出对称载荷条件下考虑切向摩阻力作用时地基梁位移及内力解答。最后通过地基梁计算实例分析,验证该解答的正确性和合理性,并对相关计算参数进行深入探讨。计算结果表明:切向摩阻力沿梁长呈非线性分布,其对地基梁挠度及弯矩计算的影响较大,而对剪力的影响并不强烈。

内撑式支护结构支撑内力的实测与计算分析

通过对３ 个内撑式支护结构工程原型测试得出的数据，分别与弹性地基梁计算方法和等值梁计算方法计算出的数据进行比较和分析，从而得出弹性地基梁计算方法的结果更趋于合理。

条形基坑支护结构变形计算

根据条形基坑的变形特征,构造出含有待定参数并满足边界条件的支护墙变形方程,将支护墙、内支撑及坑底土体视为共同作用的系统,采用土弹簧模拟被动区土体与支护墙的相互作用关系,考虑了主动土压力与墙体变形的非线性相互作用,基于最小势能原理推导出支护墙侧向变形的计算公式。结合工程实例对基坑的变形进行了分析,计算结果与监测结果吻合较好,表明所得变形解析公式能较好地反映支护体系的工作性状。

弹性地基梁单元的等效结点荷载

推导了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁单元的固端弯矩和等效结点荷载的计算表达式．考虑的荷载条件有三种：跨内集中弯矩、跨内集中横向荷载和部分分布的均布荷载．为了分析地基相对刚度对等效结点荷载的影响，对不同地基相对刚度条件下的固端力和等跨普通梁单元进行了对比，表明弹性地基梁的固端力总是小于普通梁单元，但在地基相对较软弱时。

铁路无缝道岔计算方法的研究

研究无缝道岔各部件的受力与变形规律,将轨枕视为弹性地基上的有限长梁,用基于弹性理论的戈尔布诺夫 波沙多夫方法对轨枕进行受力分析,建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的函数关系;在继承现有试验成果的基础上,通过假设钢轨纵向力函数,计算了无缝道岔结构各部分的能量;再利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组;最后用最速下降法求解该方程组;编制了实用的计算程序。以秦沈客运专线38号无缝道岔为例,计算轨温变化时,其钢轨纵向力及位移等的分布规律。

半无限大弹性地基等效刚度公式及其应用

根据Mindlin关于一集中力作用在半空间弹性体中的位移公式,采用能量等效原理推导出半无限大弹性地基考虑基础埋深时基坑底部的法向等效刚度和切向等效刚度公式、基坑坑壁的法向等效刚度和切向等效刚度公式。同理根据Boussinesq关于半空间体在边界上受法向集中力的位移公式和Cerruti关于半空间体在边界上受切向集中力的位移公式,推导出不考虑基础埋深时地基的法向等效刚度和切向等效刚度公式,以及运用这些公式计算出半无限大弹性地基取不同地基土时的等效刚度。最后举例说明了这些等效刚度公式在分析高层和超高层建筑的上部结构、基础、地基的共同工作时的应用。

用最小势能原理求解半空间弹性地基及地基梁问题

将地基梁和地基之间的接触分布力视为地基的外力,并将接触分布力进行离散化,依次加载到地基上,利用弹性力学中的叠加原理,推导出了地基中储存的弹性势能公式,建立了地基和地基梁体系的势能表达式,并利用势能最小原理求解出了地基的位移.所建立的势能公式可作为研究建筑结构与地基共同作用原理的理论基础.

刚性路面中关于温度应力计算问题

现有温度应力计算方法采用查诺谟图进行,计算繁琐,不便于程序设计。本文在大量计算基础上,建立了温度应力经验计算公式,与规范解相比,该公式精度较高,能满足工程需要。其次,在温度应力计算中采用的基顶当量回弹模量,是基于基顶弯沉等效为原则换算得到的,这种换算原则并不能真实反映基层对路面板温度应力的影响。为此,通过大量的计算分析,本文建立了以温度应力等效为原则的基顶当量回弹模量换算方法。与有限元解比较,结果表明该换算方法的精度完全能满足工程计算的需要。

基于弹性地基梁计算的Daubechies条件小波Ritz法研究

在现有的Daubechies小波Ritz法中,为方便边界条件的引入,借助于位移转换矩阵将Daubechies小波待定系数转换为节点位移。但该方法会降低计算精度,并且计算结果是多个离散的单点位移,不利于进一步解得弯矩、剪力、荷载集度。为寻求更为高效精确的弹性地基梁计算方法,对现有的Daubechies小波Ritz法进行改进,以避免位移转换矩阵的出现,从而提高了计算精度。结合广义变分原理,采用Lagrange乘子法,将边界条件作为附加条件引入自然变分条件下的泛函表达式,构造新的修正泛函。以该修正泛函的驻值条件建立求解矩阵方程组,进而解得未知场函数。此法称为Daubechies条件小波Ritz法。该法计算结果直接是小波基函数待定系数,单元内部任意点的位移均可通过小波基函数得到,也可进一步解得弯矩、剪力、荷载集度,因此比原有方法更为有效。最后,采用受均布荷载的两端铰支弹性地基梁算例,将Daubechies条件小波Ritz法计算结果与基于弹性地基梁理论的解析解进行比较,挠度值(保留小数点后6位小数)与解析解完全一致,弯矩值的相对误差为0.03%,说明Daubechies条件小波Ritz法具有较高计算精度。

弹性地基上转动FGM梁自由振动的DTM分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率,再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁,计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值,并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较,数值完全吻合。计算结果表明,三种边界条件下FGM梁的无量纲固有频率随无量纲转速和无量纲弹性地基模量的增大而增大;在一定无量纲转速和无量纲弹性地基模量下,FGM梁的无量纲固有频率随着FGM梯度指数的增大而减小;但在夹紧-简支和夹紧-自由边界条件下,一阶无量纲固有频率几乎不变。

盾构隧道带榫环缝受力和变形修正计算方法

目的研究附加荷载作用下地铁盾构隧道带榫环缝的变形演化规律及其受力特征,分析螺栓受力特点,给出一种环间变形控制指标。方法建立一种双面弹性地基梁-纵向等效连续化修正模型,可得到纵向连接螺栓受弯引起的拉应力;研究有榫环缝受剪时阶段性变形特征及纵向螺栓受力特点,对环缝处错台量和张开量的界限值进行探讨。结果以纵向连接螺栓受拉屈服强度时推算出的环缝错台量和张开量的界限值分别约为4.3 mm和0.4 mm,小于工程实测值与验收标准规定的错台量和张开量界限值。结论以纵向连接螺栓受拉屈服作为运营地铁盾构隧道衬砌结构的环间变形控制指标是安全且可行的;通过灵敏度分析发现凹凸榫间的物理间隙对笔者提出的环间变形控制指标影响最大。

考虑埋深效应的弹性地基中梁分析

采用变分原理,给出了可考虑埋深影响的弹性地基中梁受力和变形的解析方法.弹性地基采用改进Vlasov双参数模型模拟,通过对地基-梁系统的最小势能取变分,导得了梁的变形控制微分方程,并得到了与地基梁埋深相关的形状参数.结合边界条件,采用迭代方法可对梁和地基的变形进行求解.通过算例进行了参数分析,探讨了埋深比对形状参数、位移竖向衰减函数以及地基梁的内力和变形的影响.结果表明,随着梁埋深比的增加,形状参数和位移竖向衰减函数减小,梁的竖向位移和沉降均有所减小.

用广义变分原理分析38号无缝道岔的研究

将轨枕视为弹性地基上的有限长梁,用郭氏法对轨枕进行受力分析,建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的关系;在继承现有试验成果的基础上,通过假设钢轨纵向位移函数,计算了无缝道岔结构各部分的能量,再利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组,最后用最速下降法求解该方程组,得出38号无缝道岔钢轨纵向力及位移等的分布规律。

基于直接刚度法的弹性地基深梁单元

为研究弹性地基深梁的受力及变形性能,根据双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型的基本方程,建立了弹性地基深梁挠度控制方程,求得了挠度方程全解,并给出了弹性地基深梁梁轴转角、截面弯曲转角及剪切角的表达式;结合节点位移条件,得到了位移系数;根据节点力方程建立了刚度平衡方程,给出了弹性地基深梁的刚度矩阵方程及均布荷载的等效节点力向量。在此基础上,分别计算了均布荷载、跨中集中力、两端集中力、两端集中力矩等荷载工况下的节点位移,求得弹性地基深梁挠度曲线,验证了本文给出的刚度矩阵方程及等效节点力向量的合理性及适用性。

城市地铁车站地下结构地震反应

针对地震作用下地铁结构动力学响应的安全问题,基于弹性地基梁理论,利用大型通用有限元计算软件ADINA建立了三层岛式地铁车站结构有限元计算模型,研究地铁的多遇地震与罕遇地震的动力学响应的影响因素,对车站进行了静力分析、谱反应分析以及动力时程分析,总结了地铁结构的地震响应规律.分析结果表明:多遇地震作用下,随着高度的增加地铁车站结构的层间位移随之增大,梁柱连接处的应力较大,楼板跨中节点的应力最小;罕遇地震作用下地铁结构变化有着相似的趋势,但是罕遇地震的位移要远大于多遇地震下的水平位移.

用广义变分原理分析38号无缝道岔的研究

将轨枕视为弹性地基上的有限长梁,用基于弹性理论的郭氏法对轨枕进行受力分析,建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的关系;通过假设钢轨纵向位移函数,计算了无缝道岔结构各部分的能量;利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组,用最速下降法求解该方程组,得出38号无缝道岔钢轨纵向力及位移等的分布规律.

弹性基础梁的两变量广义变分原理

利用拉格朗日乘子法,对弹性基础梁建立了一个以挠度w及地基反力p为两变量的广义变分原理,其泛函驻值等价于基础梁的一组由微分-积分方程构成的基本方程及其边界条件。

弹性地基上梁式基础的一种修正分析法

采用变分原理,对弹性模量随深度呈指数变化的修正Vlasov双参数地基上的梁式基础进行分析。基于最小势能原理,建立梁式基础的变形控制微分方程,并得到与地基弹性模量相关的可用简化迭代确定的形状参数。结合边界条件,导出梁式基础及地基的位移解。通过算例分析,探讨了形状参数对竖向位移衰减函数及地基梁式基础内力和变形的影响,以及各参数间的相互关系,并与有限元所得数值法结果进行对比。分析结果表明,考虑地基土弹性模量呈非线性变化,较符合工程实际,在同等条件下具有更好的经济效益。