Shamir密钥分享方案的分析与实现

文章讨论了Shamir密钥分享方案中的恢复主密钥过程,主要利用Cramer法则求解有限域GF(p)上关于拉格朗日插值多项式系数的线性方程组来确定主密钥,给出了解的存在性证明,并在MATLAB环境下进行了实现。

表面模型缓冲区分析方法

三维缓冲区分析是三维空间分析的基本功能之一,也是三维地理信息系统的重要组成部分.针对目前空间对象表面模型的缓冲区分析算法尚不完善的问题,提出基于空间填充思想的三维缓冲区分析方法.首先将表面模型离散化;然后基于带符号的欧氏距离算法和缓冲距筛选体素;再应用隐式曲面重构算法构建三维缓冲区参考曲面;最后从缓冲控制点和参考缓冲曲面出发,计算得到光滑,精确的缓冲区分析结果.从方法复杂度、可视化效果、缓冲区等距性等方面将文中方法与栅格模型缓冲区方法进行对比的结果表明,该方法具有较强的通用性与扩展性,同时能够处理空间对象的内,外缓冲区等复杂情况.

一种脑MRA图像自动分割算法及其在图像导引神经外科中的应用

图像导引神经外科技术是在神经外科手术过程中减小患者创伤的有效方法。在这种方法中,医学图像分割质量的好坏直接影响着手术过程的准确性。本研究提出了一种新的基于MRA图像的自动分割算法,这种算法通过各向异性滤波,统计阈值分割,数学形态学滤波,和基于边界距离场的活动轮廓模型来对MRA图像进行自动分割和分割结果的可视化。数据实验表明用这种算法对MRA图像进行分割的结果可以有效地用于图像导引神经外科,并且算法具有一定的鲁棒性。

Euclid域中Diophantus方程的整数解

本文研究了两个典型Diophantus方程的整数解的问题.利用二次域中的重要理论和二次代数整数环中算术基本定理,获得了两个典型Diophantus方程在Euclid域中的所有整数解,推广了文献[6]的结果.

基于AMR传感器的行驶车辆检测分类算法

深入研究了各向异性磁阻(AMR)传感器的数据采集原理及特征波形向量提取方法,提出基于AMR传感器及加权欧氏距离的车辆分类识别算法。道路车辆检测实验数据显示,与感应线圈车辆检测法及视频车辆检测等方法相比,该检测方法基本不受环境路况天气等外在因素的影响,满足长期稳定精确等车辆检测的要求,同时在性能、成本、寿命、实时性、维护和升级等方面整体上有较大的优越性。

大气电场的FFT频谱分析及雷暴预报研究

采用傅里叶变换方法将时域数据转换到频域,针对首次地闪发生(简称"雷暴天气")和首次地闪不会发生(简称"非雷暴天气")的大气电场强度数据做了幅度谱分析。研究发现,首次地闪前0.5 h的大气电场数据与非雷暴天气中任意时段0.5 h的大气电场数据的幅度谱分布具有明显差异,两类天气的幅度谱分布有一定规律可循。在此基础上对样本整理分类,将两类天气的平均幅度谱视为判别标准,利用欧氏距离判别法,对63个未知天气样本进行判别分类和效果检验,结果表明,此方法可供短时临近的首次地闪预警工作中予以参考。

三维带符号的欧氏距离变换及其应用

距离变换是图像处理中历史悠久的研究课题 .该文将二维带符号的欧氏距离变换推广到三维 ,对其进行了优化 ,分析了它的计算复杂度 ,并应用于解决计算机图形学中的两个重要问题 :第一 ,将图形对象的三角网格表示转换为它的距离场表示 .即首先将三角网格模型离散为体素表示 ,利用三维带符号的距离变换 ,将求空间一点到图形对象的最短距离的全局搜索过程 ,转化为求这一点到离它最近的特征体素所包含的图形对象部分的局部搜索过程 ;第二 ,利用类似的思想 ,求两张空间曲面之间的最短距离 .

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。

几种整环之间的探讨

首先介绍了主理想整环、最大公因子、R-模及唯一分解整环之间的逻辑关系;其次介绍了整环与整环上的多项式环之间的等价关系.

基于道路网络的商业网点市场域分析

社会经济活动中人们的空间行为往往是基于道路网络来实现的。但是,目前多数研究都假设地理空间是一个均质空间,采用基于平面欧氏距离的空间分析方法,这是有局限的。本文阐述了基于网络距离的网络Voronoi图基本概念和实现方法,以武汉市商业零售连锁企业为例,分别采用基于欧氏距离的普通Voronoi图方法和基于网络距离的网络Voronoi图方法来确定商业零售网点的市场域,结果表明武汉市主城区商业网点市场域较小、主城区外围市场域较大。市场域大小与城市路网密度呈现一定相关关系,路网密度高、市场域小,路网密度低、市场域大。两种方法的计算结果存在一定差异,差异大小与路网密度有关,路网密度大、差异小,路网密度小、差异大。这表明在路网密度大的情况下,可以采用普通Voronoi图粗略地模拟商业网点的市场域。

关于不定方程x^2+7=4y^3

对某些d,若Q(d^(1/2))是Euclid域,则在其对应的Euclid整环■(d^(1/2))中算术基本定理成立。利用此来证明不定方程x2+7=4y3有惟一正整数x=5,y=2。

双有限域模乘和模逆算法及其硬件实现

有限域上的模乘和模逆运算是椭圆曲线密码体系的两个核心运算。该文在Blakley算法的基础上提出一种radix-4快速双有限域模乘算法,该算法采用Booth编码技术将原算法的迭代次数减少一半,并利用符号估计技术简化约减操作;在扩展Euclidean求逆算法的基础上提出一种能够同时支持双有限域运算的高效模逆算法,该算法不仅避免了大整数比较操作,而且提高了算法在每次迭代过程中的移位效率。然后针对这两种算法特点设计出一种能够同时完成双有限域上模乘和模逆操作的统一硬件结构。实现结果表明:256位的模乘和模逆统一硬件电路与同类型设计相比较,在电路面积没有增加的情况下,模乘运算速度提高68%,模逆运算的速度也提高了17.4%。

地质对象表面模型的矢量缓冲区分析算法及其在矿产资源定量评价中的应用

基于GIS的三维隐伏矿体成矿预测是矿产预测评价领域研究的热点问题,而构建三维数字矿床模型则是解决该问题的重要手段之一。目前,在构建三维数字矿床模型方面,仍有大量问题亟待解决,特别是基于三维空间分析构建找矿标志的三维模型方面尤为突出。三维缓冲区分析是三维空间分析的基本内容。目前在成矿预测研究中,通常使用地质对象的栅格模型表达其缓冲区,但其存在耗时、不精确、可视化效果相对较差的缺点。本文提出缓冲区分析方法,具有快速、精确、矢量化的特点,由地质对象的离散化入手,通过改进的带符号的欧氏距离变换方法和精确的光滑曲面重构算法,最终获得使用以矢量表达的地质对象的三维缓冲区(带)。基于多个矿区实际的三维地质模型,从三维可视化、优度与等距性分析等方面开展两种模型的对比实验,结果表明,矢量缓冲区分析在三维可视化、计算精度及其算法扩展性方面比栅格缓冲区模型更加适合三维隐伏矿体的定位与定量预测。

整环上的一元多项式环

给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系.

Pell方程x^2-2py^2=-1(p≡1(mod 8)是素数)有整数解的一个结论

本文用初等数论和代数数论的方法定出了使方程x2－2py2＝－1（p≡1（mod8）是素数）有整数解的一类素数，并在微机上得到了10000以内所有这样的素数．

环同态保持的一些性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环同态所保持的性质,证明了几个重要的定理.

Euclid（Φ~4）4场的白噪声方法

在白噪声分析框架下构造了λ44广义泛函,定义了其相应的Schwinger函数,验证了它满足除反射正性之外的全部OS公理,并回顾了Euclid随机场理论的进展和一些问题.

代数结构与几何基础Ⅱ──域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公理体系的结合公理，顺序公理和平行公理．然后我们定义Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更满足合同合理．

与白噪声泛函有关的Rn空间上关于泛函、算子、向量场几个结果

研究了 Ｒｎ 空间上关于泛函、算子、向量场的几个问题，得到了几个结果，分别由定理１ 至定理４ 给出。

基于并行欧式距离变换的三维障碍距离场计算

为了快速计算空间有障碍物的三维欧式距离场,提出一种基于图形处理单元(GPU)的三维空间有障碍物的并行欧式距离场计算算法.该算法包含2步:1)采用扩展的三维欧氏距离变换算法计算待求物体形状顶点的三维Voronoi图,并用GPU并行计算加速;2)通过多次迭代快速优化计算有障碍物的欧式距离场.算法在放疗靶区的规划中可用于计算不同级别靶区(GTV)在有障碍物情况下到临床放疗靶区(CTV)的外扩.结果表明,该算法比现有方法一般采用暴力求解的方法性能上有较大提升,同时保持稳定的精度.