Meta-sided exchange环及其扩张

讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,(S,≤)是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。

直无限Exchange环上的稳定秩条件

如果R是广义稳定环,则对任意正整数n,M_n(R)也是广义稳定环。设R是广义稳定Exchange环,则对任意正则的A∈M_n(R),存在P,Q∈K(M_n(R)),使得PAQ是对角阵,特别地,设R是Exchange环,I是R的理想,如果R有稳定秩为1,那么每个I上的正则方阵可以对角化。

单边exchange环的扩张

对exchange环进行了推广,研究了单边exchange环的扩张,讨论了Morita系统环,形式三角矩阵环和上(下)三角矩阵环的单边exchange性质.

Exchange环及其比较条件

该文得到了 Exchange性质的内直和刻画 ,给出了局部环的一个 Exchange新特征 ,进一步地研究了

Exchange环的K_0群的正向凸子群格(英文)

本文证明了：(1)Exchange环R的K0群的正向凸子群格同构于R的稳定余有限半本原理想格；(2)稳定有限、半本原的exchange环R是单的当且仅当它是K0-单的并且满足逼近弱s^*—可比性，推广了Goodearl，Ara等人的结果。

关于具有F0—可比性的Exchange环的一个注记

本文证明了下面结论，从而推广了文[4]和文[7]的相应结果：设S是exchange环，只是S的exchange子环，I是S的理想满足I包含于R，则R满足一般的F0-可比性当且仅当(1)R／I满足一般的F0-可比性；(2)自然同态B(R)|→B（R／I)是满射；(3)任意x^2=x∈R，y^2=y∈I满足xSy＝ySx＝0，存在e∈B（R)使得ex＝x以及ey=0。

关于Meta-sided Exchange环的几点注记

给出了meta-sided exchange环的性质;讨论了Morita系统环的meta-sided exchange性质和具有零化条件的meta-sided exchange环;证明了满足一定条件的meta-sided exchange环是环.

本原分式Artin的Exchange环上矩阵环(英文)

文章证明了：如果 Ｒ或 Ｓ为本原Ａｒｔｉｎ的 Ｅｘｃｈａｎｇｅ环，则 Ｍｎ（Ｒ）≌（Ｓ）当且仅当 Ｒ≌

单边EXCHANGE环(英文)

本文引进研究了单边Exchange环和Meta-sidedExchange环，给出了单边Exchange环的一类等价条件，得到了约化条件下这几类环的等价性，证明了单边EXCHANGE环上模的直和消去也等价干部分单位正则性．

关于clean环与exchange环的一点注记

目的研究clean环和exchange环的关系。方法环R被称为clean环,若环R中每一个元素都能写成一个幂等元和一个单位的和。通过减弱了"R是左拟-duo环"的条件,来研究clean环和exchange环的关系。结果证明了,如果"R的任意极大左理想是GW-理想"、"R的任意极大左理想是拟理想"、"R的任意极大左理想是弱右理想"以及"R的任意补左理想是理想",那么R是exchange环当且仅当R是clean环。结论在减弱"R是左拟-duo环"得到的一些条件下,R是exchange环当且仅当R是clean环成立。

CS环和Exchange环的正则性

对CS环、Exchange环和von Neumann正则环的关系进行了研究,给出了CS环中的自内射环是正则环的充要条件,同时也给出了CS环和Exchange环成为von Neumann正则环的条件.

满足n-稳定秩条件的exchange环的理想的刻画

对环的理想满足1-稳定秩条件进行了推广,定义了环的理想满足n-稳定秩条件,给出了exchange环的理想满足n-稳定秩条件的等价刻画,结论包含了相关文献中的结论.

单边exchange环及其扩张

对exchange环进行了推广,研究了单边exchange环。主要讨论了形式幂级数环,斜幂级数环和广义幂级数环的单边exchange性质。证明了在Abelian条件下,exchange环、单边exchange环、clean环是等价的。

Meta-sided Exchange环的性质及扩张

陈焕艮对exchange环做了推广,提出了meta-sided exchange环的概念.本文在概念的基础上,利用ex-change环的性质,研究meta-sided exchange环的一些重要性质及其扩张,得到一些与exchange环类似的结论,同时发现meta-sided exchange并没有上述exchange环的对称结构,并对meta-sided exchange环进行了比深入的刻画.

Nil-semicommutative的exchange环

设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环.

模的弱消去问题和Exchange环的弱稳定条件

本文研究模的弱消去问题和exchange环的弱稳定条件,给出了wsrl条件的新刻划,证明了对具有有限exchange性质的模,外弱消去等价于内弱消去并等价于自同态环满足wsrl条件.

Exchange环的比较结构

本文得到了相关比较Exchange环上模的替代性,并研究了幂比较Exchange 环上模的结构,进而提供了一类新的相关比较:Exchange环.

单边exchange一般环的几个结果

本文推广了exchange环,定义了单边exchange一般环,并讨论了它的一些性质.证明了单边ex-change一般环I上的多项式环I[x]不是单边exchange一般环.并证明了在Ablelian条件下,clean一般环、exchange一般环和单边exchange一般环是等价的.

强自反环

设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.

论环与模的结构关系

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构.