Analyzing Rotor Rotating Error by Using Fractal Theory

Based on the judgement of fractional Br ow nian motion, this paper analyzes the radial rotating error of a precision rotor. The results indicate that the rotating error motion of the precision rot or is characterized by basic fractional Brownian motions, i.e. randomicity, non -sequencity, and self-simulation insinuation to some extent. Also, this paper calculates the fractal box counting dimension of radial rotating error and judges that the rotor error motion is of stability, indicating that the motion range of the future track of the axes is relatively stable.

外营力地貌作用随机特性和分形布朗地貌的稳定性

通过建立外营力地貌作用的分形模型，揭示了外营力在微观上塑造地表不平的动力机制。外营力在宏观和微观上具有各自的表现，可能预示地貌空间尺度的差异，使演化具有不同的独特规律。

黄壤耕层土壤性质的空间分布特征

应用空间自相关函数、变异函数和分数布朗运动研究了四川雅安黄壤耕层的重量含水量、容重、粘粒含量、pH、有效磷含量和有效钾含量的空间分布特征。结果表明 ,黄壤耕层这 6项性质的空间自相关特性和变异性都较明显。它们的自相关范围与变程基本相当 ,介于 3 0～ 60m之间。分数布朗运动的无标度区间位于自相关范围或变程中。这 6项土壤性质的分形维数为 2 3 895～ 2 885 3 ,空间分布特征为pH均一性程度最好 ,空间变异最小 ;有效钾的均一性程度最差 ,空间变异最大 ;其余 4项性质介于前二者之间。

基于归一化植被指数的流域植被覆盖分形维数研究

量化和表征植被覆盖空间分布的复杂性是研究植被与地表物质迁移关系的重要问题。为研究植被覆盖分形维数的表征特点及其在不同尺度上的变化特征，该文基于地理信息系统平台，利用分形布朗运动理论，结合像元归一化植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）的空间分布，提出并计算了植被覆盖分形布朗运动（fractional brownian motion，FBM）分形维数。结果显示，流域植被覆盖的空间分布具有统计自相似性，可用分形维数表征，其值在2.5～3之间，越接近2.5，表示植被覆盖空间分布越复杂。植被覆盖FBM分形维数与流域内均值化 NDVI 值和 NDVI 值的变异系数无直接关系，与单位面积不同 NDVI 值的像元数呈极显著负相关（R=0.66，P〈0.01）。植被覆盖FBM分形维数具有尺度效应，随流域面积增大而增大，到一定尺度后趋于平稳。流域植被覆盖 FBM 分形维数能够克服 NDVI 像元点奇异值等对植被空间分布量化表征计算的干扰，相对传统表征植被覆盖的指数，其在水文、土壤侵蚀等模型中具有更广泛的应用意义。

基于分形小波变换的医学图像增强

Mandelbrot 的分形理论认为,自然界中的大量图像都可以用分形布朗运动模型来描述,而分形维数可以表征图像自相似性和灰度表面粗糙度。充分地利用图像的分形维数的特性和小波变换的边缘保持好、适合人眼的特点来增强图像,辅助医学临床诊断。通过对X 光胸片图像的增强实验表明:该方法不仅能增强图像中较不敏感的细节内容,还能增强视觉上很难感受到的差异结构。

基于GIS与RS的大理河流域植被格局分形维数时空变化特征

为掌握大理河流域植被格局时间和空间分布特征,构建了基于分形布朗运动理论的流域植被格局量化模型。该文利用自1990年至2006年共计5期TM/ETM影像为基础信息源,在ARCGIS平台下计算得到大理河流域各时相的像元归一化植被指数（normalized difference vegetation index,NDVI）,建立了流域像元尺度的栅格结构数字植被模型（digital vegetation model,DVM）,并逐个计算得到各子流域植被格局分形维数。结果显示分形维数都大于2.5,介于2.7311~2.8499之间,各下一级子流域植被覆盖分形维数的大小都没有超过其所在的更大流域的分形维数。植被格局分形维数（fractional brownian motion,FBM）从下游到上游随着离出口点距离的增大而逐渐变小,植被格局自下游到上游逐渐趋于破碎复杂。各子流域从1990年至2006年植被格局分形维数基本随着时间的变化呈现了先减小后增大的趋势。该文建立的流域植被格局分形量化模型在综合量化流域植被格局破碎程度等方面具有一定的优越性。

基于分形布朗运动和Ada Boosting的多类音频例子识别

提出了一种基于分形布朗运动的音频特征提取和识别方法 这种方法使用分形布朗运动模型计算出音频例子的分形维数 ,并作为其分形特征 针对音频分形特征符合高斯分布的特点 ,使用AdaBoosting算法进行特征约减 然后分别使用Ada 加权高斯分类器和支持向量机对约减特征后的音频分类 ,并在两类分类的基础上构造多类分类的模型 实验表明 。

地震前兆观测资料的分形处理方法

本文从自仿射分形的角度探讨地震前兆观测资料的分形处理方法。在对自仿射分形的分维量测方法进行对比分析的基础上，给出了处理地震前兆观测资料较为适用的分形方法和满足计算需要的样本点数。从对部分水氡和地电阻率资料进行的处理分析中，得到了有益的启示：地震前兆时序观测资料可用分形方法处理分析，分维值（或Ｈ值）可反映观测资料的结构变化特征，其作为一个无量纲量为综合对比分析各类前兆现象，探讨地震前兆场的复杂性特征提供了有效的途径。

时间序列中的分形分析和参数提取

本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取，着重论述分维数的估计，介绍了几种常用方法，并提出了一种基于有限长度的方差估计法，用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能，得到一些有意义的结论，实验结果表明，我们提出的方法在某些方面具有优点。

几种分形参数估计方法的性能分析和比较

讨论了一维时间序列的分形分析和参数提取，论述了分维数的估计，介绍了几种常用方法，并提出一种基于有限长度信号方差的估计方法．用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能，得到一些有意义的结论．实验结果表明。

北京城市下垫面的非均匀性度量研究

城市下垫面非均匀性度量研究对于改进中尺度数值模式、提高城市气象预报准确率具有重要意义.基于分形布朗运动理论和Landsat-TM卫星遥感图像,估算了2011年北京典型下垫面类型个例和整个空间区域的分数维,由此来度量北京城市下垫面的非均匀性特征.研究结果显示:分数维能有效度量北京城市下垫面的非均匀程度,典型下垫面类型的分数维高低顺序为商业区>大型居民区>城市绿地>农田>林地>水体;北京六环内区域及郊区城镇地表非均匀特征明显,分数维一般在2.50以上,北京城市中心(二环内)存在一个分数维相对低值区,二环—四环之间区域分数维普遍较高,在2.70以上,五环以外分数维则不断降低,反映出北京城市下垫面非均匀性从中心向外呈低—高—低的空间分布;下垫面类型中建筑用地、绿地、未利用地、农田、林地和水体的平均分数维分别为2.71、2.62、2.55、2.38、2.30和2.28,分数维值的高低反映了城市下垫面类型的非均匀程度大小,对定量描述城市边界层参数的复杂特征具有参考意义.

自相似流量关键参数分析

大量的研究结果表明,网络流量过程普遍存在着自相似和长相关特性,自相似和长相关特性对网络性能具有重要的影响。目前绝大部分研究都集中在Hurst系数的估计及其性能影响上,这是不全面的。本文深入研究影响网络性能的自相似流量关键参数,通过仿真分析Hurst系数和方差系数对网络性能的影响,表明Hurst系数和方差系数对网络性能均有重要的影响。分析了方差对网络性能影响的原因,研究了Cγ与方差之间的关系及其计算方法,给出了基于IDC的复合分形更新过程参数的估计算法,分析了分形开始时间对网络性能的影响。

分数布朗运动模型的分维的估计方法(英文)

本文探讨分数布朗运动模型的分维的统计确定问题，给出几种新的估计方法．

计算机辅助几何设计中的剖分匹配FBM算法

针对航海动态仿真系统的设计、制造与模拟，在针对分形布朗运动（FBM）进行理论研究的基础上，提出一种具有二维、三维造型功能的交互式CAGD（计算机辅助几何设计）算法，即对于不同格式的剖分，实时地生成各种不同的FBM或类FBM曲线、曲面。此算法成功地运用在地形、地貌的模拟上。

1/f分形噪声理论及其在信号处理中的应用研究综述

从1/f分形噪声类型、分析方法、分形估计、1/f分形噪声产生根源以及在信号处理中的应用等方面,对1/f分形噪声理论和应用研究状况进行了综述,介绍了有关的基本概念、理论和方法。

基于分数布朗运动的转轴径向回转误差分析

通过分析某精密转轴轴心径向回转误差运动轨迹的方差变化规律,证明该轴的回转运动具备了分数布朗运动的基本特征.继而文章采用无量纲的分形盒维数描述了该轴径向回转误差运动,并以其作为评价轴心运动轨迹复杂度的参数.最后根据赫斯特指数对该轴回转运动的稳定性进行了描述.

噪声背景下自然景物图像的分维估计

分析了白噪声对于基于离散分数布朗随机场（简记为ＤＦＢＲＦ）图像模型的自然景物图像分形维数估计的影响；给出了有噪背景下分形维数估计中采用最小二乘法拟合直线时，线性标度区的下界；并且指出了有噪背景下改善分形维数估计准确性的策略。

针对细分方案的快速FBM算法

在对分数布朗运动进行理论研究的基础上 ,给出了一种针对细分方案的快速 FBM算法 ,即对于不同格式的剖分 ,填加相应的型值点 ,以实时地生成各种不同 FBM或者类 FBM曲线 .

广西沿岸月平均海平面变化的分形特征

采用分数布朗运动 R/ S分析和信息维数公式 ,分析广西沿岸月平均海平面时间序列的分形特征。结果表明 ,月平均海平面的动态过程具有持久性 ,其 H指数介于 0 .5 4～ 0 .86 ,计盒维数 DB介于 1.14～ 1.46 ,信息维数DI 介于 0 .86～ 0 .

时间序列中的多重分形分析

讨论了多重分形在时间序列分析中的应用，并分别针对一些噪声序列、受干扰信号序列，计算了其多重分形广义维数，试图探索一种新的方法，为时间序列的分析提供新的依据．在信号处理中，尤其在雷达信号处理中有很好的应用前景．