基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解

研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.

固-液相变问题的数学模型和数值求解方法

综述了固 -液相变问题数值求解的数学模型和数值求解方法 ,着重介绍数学模型的发展和两个基本的数值求解方法 ,并介绍了固 -液相变问题数值模拟中紊流的处理方法。

一类带小参数反应-扩散型方程组的数值求解方法

在文献 [1 ]的基础上 ,通过引进网格等距度对反应 扩散型方程组进行了数值求解方法的讨论 ,在网距度α≥ 2时 ,证明了差分格式的一致收敛性 ,其收敛阶为O(h+Δt) .

基于多区多求解器的金属-介质复合目标电磁散射特性分析

在导弹类金属-介质复合目标电磁散射特性求解过程中,采用常规迭代求解方法存在难以收敛以及内迭代边界积分区域重复求解的问题。针对该问题,在传统有限元边界积分区域分解法(finite element boundary integral domain decomposition method,FE-BI-DDM)的基础上,采用了更为灵活的多区多求解器的方法(multi domain multi solver method,MDMSM)。该方法对导弹类金属-介质复合目标中难以收敛的金属区域,使用快速直接求逆的方法求解,由于可以使用独立的网格模型进行电磁建模,避免了内迭代部分的模型重复建立过程,从而大幅减少了整体模型求解时间。实验结果表明:所提方法可以在相同计算精度的条件下,以不过多增加内存空间为前提,大幅缩短了导弹类目标的金属-介质复合模型的电磁求解时间。该方法为开展导弹类目标特性分析提供了一条可行的技术途径。

∨-∧方程的求解方法

根据模糊关系理论 ,给出了∨ -∧方程一种新的解法 .

求解凸轮当量转角-升程的方法

本文针对采用非设计要求测头(与凸轮机构从动件——挺柱不同形式和形状的测头)进行凸轮测量所引发的当量转角升程的求解方法进行了分析。并强调指出,在进行凸轮测量时,不能因为采用了非设计测头而改变凸轮设计受检点的位置,即测头切换应遵守凸轮受检点位置不变原则。

求解凸轮当量转角—升程的方法

针对采用非设计要求测头进行凸轮测量所引发的当量转角—升程的求解方法问题进行了分析。并进行凸轮测量时 ,不能因为采用了非设计测头而改变凸轮设计受检点的位置 。

非线性时间分数阶微分方程的exp(-Φ(ξ))解法

本文主要研究(3+1)维Korteweg-de Vries Zakharov (KdV-ZK)方程的exp(-Φ(ξ))解法。利用exp(-Φ(ξ))方法获得所研究方程的近似解析解。数值算例表明,该方法在求解非线性分数阶微分方程的近似解析解时非常有效。

几种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解中的文献综述与应用(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程精确解

首先,系统给出(G′/G2)-展开法、F-展开法、(exp)-展开法、改进的Kudryashov方法、直接截断法,构建偏微分方程的精确解的起源与研究现状的文献综述。接下来,采用对比方式给出上述五种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解的步骤。最后,通过上述五种广义的函数展开法中的(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的精确解,并使用控制变量法进行数学实验分析了(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程中三个变量对于精确解的影响。

科研项目实施的方法论

各种类型的科研项目从本质上说 ,就是求解科学问题的过程。本文以系统分析为基础 ,从求解科学问题出发 ,提出用Π -Σ法分析求解科学问题的过程。特别是在分析了科研项目实施过程中的若干重要关系之后 ,给出了求解科学问题方法论与一般框架。这种方法论对于有效地实施与管理科研项目有重要指导作用 ,有助于知识的生产。

求矩阵特征值与特征向量的新方法

给出了求矩阵特征值与特征向量的新方法 ,改进了一般教科书上的常见方法 ,与常见方法比较 ,有如下优点1)只用矩阵运算 ;2 )求特征值时已进行了求特征向量的大部分运算或全部运算 ;3)运算规范 。

关于λ-矩阵的逆矩阵的一种新求法

笔者探讨了用传统的方法去求得λ-矩阵的逆矩阵是比较困难的事。它是建立在初等变换的基础上的,并且和数字矩阵C的逆矩阵的求法非常相似,该方法既简便又熟悉,不失为一种好方法。

环形炉内辐射传热的新的物理-数学模型

建立了加热圆钢坯或方钢坯的环形转底炉的物理一数学辐射传热数学模型。计算的复杂性在于各点气体和固体之间的相互辐射、温度的不均匀和角度系数的难以确定。列出辐射能量守恒方程，然后进行求解，并认为所采取的求解方法有一系列优点，精度高，速度快。举例进行实算，列出了计算结果。该模型可以用来对各种形状钢坯在环形加热炉中加热时，计算加热时间和加热质量（热流分布）。

CFD数值模拟船舶在波浪中的回转操纵运动

[目的]船舶回转操纵运动能够反映出船舶的回转特性,与船舶的航行安全密切相关。[方法]为此,采用基于重叠网格技术的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU,对标准船模ONRT在波浪中自由回转操纵运动进行直接数值模拟。运用动态重叠网格技术求解船、桨、舵系统复杂运动,计算中,螺旋桨转速对应于静水中的船模自航点进行35°转舵,实现自由回转船舶操纵运动。通过全粘性流场的整体求解,给出波浪中自由回转操纵运动中船舶六自由度运动、螺旋桨和舵的水动力载荷变化,以及波浪中船舶的回转圈特征参数,并与同试验结果进行对比。通过数值计算得到精细的流场信息,分析波浪对船舶自由回转操纵运动的影响。[结果]数值预报得到的船舶运动轨迹、回转圈参数与试验值吻合较好,证明naoe-FOAM-SJTU求解器对于波浪中船—桨—舵相互作用下的船舶自由回转操纵运动数值预报的适用性和可靠性。[结论]船舶回转操纵运动的数值模拟,可为回转性能的评估提供有效的前期评估手段。

雾化混合对气液两相脉冲爆轰发动机工作过程的影响

为了研究雾化混合对脉冲爆轰发动机工作性能的影响,建立了气液两相爆轰欧拉-拉格朗日模型,气相采用时空守恒元与求解元方法求解,液相采用四阶龙格库塔法求解。计算结果表明,雾化后液滴的索泰尔平均半径小于某临界值时,可形成稳定的爆轰波。加快填充速度时,轴向进气比径向进气更有利于液滴雾化和两相混合,且点火起爆距离和时间缩短。

立方非线性Schr?dinger方程新精确解

构造立方非线性Schrodinger方程精确解有助于方程相关物理背景的理解。利用广义exp[-φ(ξ)]-展开方法,借助符号计算系统-Maple,获得了立方非线性Schrodinger方程的多种精确解,如双曲函数解、三角函数解和有理函数解,其中包括一些新的结果,这些新的结果有助于其在光通信中的应用。可见此展开方法对求解数理问题中的非线性偏微分方程非常有效。

气液两相脉冲爆轰发动机的建模和仿真

研究脉冲爆轰发动机喷射混合装置设计问题,针对两相爆轰流场中燃料液滴半径和数量实际上分布的不均匀性,为了建立更符合实际的模型,提出了气液两相爆轰的欧拉-拉格朗日模型,对气相采用CE/SE方法求解,液相采用四阶龙格库塔法求解。得到了液滴在爆轰管内的分布及对管内流场的影响。分析了填充速度和点火能量,不同液滴半径,单液滴粒径模型和Rosin-Rammler分布模型对燃烧转爆轰过程的影响。仿真结果表明,减小液滴半径,提高气液混合均匀程度和加快填充速度(点火能量足够大时)都可缩短点火起爆距离和时间,并为脉冲爆轰发动机提供了设计依据。

Markowiz模型的遗传模拟退火算法

1952年,Markowiz提出投资组合选择的均值-方差模型,它标志着现代投资组合理论的开端.Markowiz模型定量地分析了投资组合中风险与收益之间的内在关系,系统地描述和解决投资组合的最优化问题.该模型实际上是一个关于正定矩阵的二次规划模型,该模型在构造大规模证券组合方面并没有得到广泛应用,其原因在于当变量数目较大时,协方差矩阵中包含大量非零元素,使得相应二次规划的求解在计算上相当困难,大量文献对此进行了研究.本文运用遗传算法给出了Markowitz模型的一般求解方法,该方法有适应性广、有全局收敛性以及求解速度快的特点.

机翼尾涡对平尾干扰的数值模拟

机翼尾涡会严重干扰平尾流场,影响平尾的效率。通过合理的拓扑结构,多块网格技术对机翼-尾翼流场进行了网格划分,采用N-S方程有限体积法对机翼-尾翼流场进行数值模拟。计算结果验证了网格生成的有效性和计算方法的合理性。